Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 31. јануара 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова. У питању је заједнички састанак са Одељењем за математику.

Предавач: Андријана Декић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: СКОРО КЕЛЕРОВЕ СТРУКТУРЕ НА КОМПЛЕКСНОМ ХИПЕРБОЛИЧКОМ ПРОСТОРУ

Апстракт: CH^n има структуру решиве Лијеве групе. Разматрамо недавно класификоване Риманове лево инваријантне метрике на тој Лијевој групи. Приказаћемо класификацију свих лево инваријантних скоро Келерових структура. Одредићемо канонску конексију и унутрашњу торзију ових структура, као и јединствену карактеризацију метричких конексија њиховим торзијама.

Напомена: Семинар је могуће пратити и онлајн. Предавања можете пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 12. јануара 2024. године, у сали 844 Математичког факултета са почетком у 17 часова.

Предавач: Вукашин Стојисављевић, Универзитет у Монтреалу

Наслов предавања: О ОДРЕЂЕНИМ C⁰-АСПЕКТИМА ГРУПЕ КОНТАКТОМОРФИЗАМА

Детаљније: Показаћемо како се чувена дихотомија између контактне стишљивости и нестишљивости одражава на одређена C⁰-својства контактоморфизама. Такође ћемо дефинисати метрике на контактоморфизмима и, општије, контактним хомеоморфизмима и дискутоваћемо њихову везу са већ изучаваним појмовима. Главни технички елемент је резултат везан за C⁰-непрекидност дејстава транслираних тачака контактоморфизама. Предавање се заснива на раду у току у сарадњи са Батистом Серајом.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 28. децембра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 11 часова.

Предавач: Добрица Јовановић, Massachusetts Institute of Technology

Наслов предавања: РЕМЗИЈЕВИ ПРОБЛЕМИ У НЕКОМУТАТИВНИМ ГРУПАМА

Нека је G коначна група чије елементе бојимо у k боја. За какве групе G се увек могу пронаћи елементи x, y, z тако да важи да су x, y, z, yz, zy, zx, xz, xy, yx истобојни и различити? Током предавања, приказаћемо решење овог проблема, наглашавајући главне идеје и мотивације. Видећемо како су идеје из Фуријеове анализе корисне за овакав тип проблема, користећи Ротову теорему као пример. Приказаћемо и како проширујемо Фуријеову анализу на некомутативне групе. То нам омогућава да покажемо да некомутативне групе имају квазислучајну структуру за триплете (x, y, xy), где је, у познатом раду Гауерса, одступање од случајне структуре окарактерисано најмањом димензијом D нетривијалне репрезентације групе G. Потом, ослањајући се на радове Бергелсона, Таа, и Остина, приказујемо како можемо да генерализујемо те идеје да добијемо одговарајућу квазислучајну структуру квартета (x, y, xy, yx). Након тога, у финалном кораку добијамо да за довољно велико D увек можемо наћи такве x, y, z; специфично, доња оцена за D је полиномска по k. Ако време дозволи продискутоваћемо генерализације овог проблема на друге структуре као нпр. Фолкманова теорема у некомутативним групама.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 28. децембра 2023. у сали 301ф Математи;ког института САНУ са почетком у 17.15.

Предавач: Тијана Шукиловић, Математички факултет, Београд

Наслов предавања: ИНТЕГРАБИЛНОСТ ГЕОДЕЗИЈСКОГ ТОКА ЛЕВО-ИНВАРИЈАНТНЕ СУБ-РИМАНОВЕ МЕТРИКЕ НА ХАЈЗЕНБЕРГОВОЈ ГРУПИ

Апстракт: Познато је да је Хајзенбергова група најједноставнији пример суб-Риманове многострукости. На предавању ће бити речи о геодезијским токовима лево-инваријантне Carnot-Carathéodory метрике и одговарајућим Хамилтоновим системима. Познато је да је такав систем супер-интеграбилан ако је метрика дефинисана на лево-инваријантној дистрибуцији. Међутим, постоји и друга класа инваријантних токова који одговарају лево-инваријантној метрици на десно-инваријантној дистрибуцији. Таиманов је 90-тих година показао да је овакав систем интеграбилан у случају тродимензионе Хајзенбергове групе, а на предавању ће бити показано да ово важи и у произвољној димензији.

Напомена: Семинар је могуће пратити и онлајн. Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5vJy5i44YQbMdSuDZ

Уколико сте већ регистровани предавање можете пратити на следећем линку (након сто се улогујете):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jJPbbrZF9BLD73r5m

Неулоговани корисници могу пратити пренос предавања на овом линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cngMrxTa7WoFSKZJn/ddPssjwsP40vEFRiLjVYEt-bWXLwl-VPYEEFMQjMOG1

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 28. децембра 2023. године, у сали 840 Математичког факултета са почетком у 14 часова.

Предавач: Филип Живановић, Simons Center for Geometry and Physics, Stony Brook

Наслов предавања: ФИЛТРАЦИЈЕ НА КОХОМОЛОГИЈИ ИНДУКОВАНЕ ФЛОРОВОМ ТЕОРИЈОМ

Детаљније: У овом предавању бавићемо се симплектичким многострукостима које допуштају псеудохоломорфне C*-дејства и које су сопствене изнад конвексне базе. Примери ових простора укључују симплектичне редукције од R^2n, као што су торичке многострукости и многе резолуције сингуларитета. Објаснићу како Флорова теорија конструисана помоћу ових C*-дејстава индукује филтрацију на (квантној) кохомологији ових многострукости, добијене као тип спектралне инваријанте. Чињеница да потичу из C*-дејства чини их донекле израчунљивим у пракси, што ћемо видети кроз примере. Ако време дозволи, упоредићемо ову филтрацију са другим познатим филтрацијама које постоје на кохомологији ових простора. Тема овог предавања је заснована на заједничком раду са Александром Ритером.