Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 17. јануара 2024. године у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12.30 часова.

Предавач: Страхиња Гвоздић, ЕТХ Цирих

Наслов предавања: НАЈЛАКШЕ ЈЕ САВРШЕН ГРАФ ОБОЈИТИ

Апстракт: Граф G називамо савршеним уколико у сваком његовом индукованом подграфу H важи χ(H)=ω(H), где су са χ и ω означени, редом, хроматски број и највећа клика у N. Појам је први увео Берж 1961. када је и поставио две чувене хипотезе о структури савршених графова које су у међувремену доказане и данас су познате под називом слаба, односно јака, теорема о савршеним графовима. Прва хипотеза тврди да је комплемент сваког савршеног графа такође савршен, док друга даје потпуну структуралну карактеризацију савршених графова као графова који не садрже индуковане непарне циклусе дужине веће од 3 нити комплементе истих. На предавању ћемо дати доказ слабе теореме о савршеним графовима, представити главне идеје доказа јаке теореме о савршеним графовима и објаснити како се ефикасно (у полиномијалном времену) може израчунати хроматски број савршеног графа.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 27. децембра 2024. године у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12.30.

Предавач: Добрица Јовановић, Масачусетски институт технологије

Наслов предавања: ИНТЕГРАЛ ПУТА (PATH INTEGRAL) ФОРМАЛИЗАМ У КВАНТНОЈ ТЕОРИЈИ ПОЉА, СА НАГЛАСКОМ НА ПРИМЕНУ И МАТЕМАТИЧКЕ ИДЕЈЕ

Апстракт: Дефинисаћемо основне појмове у квантној теорији поља; шта су оператори и како градимо Хилбертов простор. Затим ћемо објаснити како дефинисати интеграл пута и за шта се користи, иако нећемо бити матекатички ригорозни (уз дискусију зашто нисмо математички ригорозни). Акценат предавања ће бити на резултате које нам овај формализам даје. Прво ћемо извести Фајнманова правила, што нам даје практичан начин да рачунамо битне ствари у квантој теорији поља. Друга примена ће бити Риндлерова декомпозиција вакума у квантној теорији поља, што нам даје да је вакум има значајну квантну испреплетност (entanglement). Ова идеја је веома битна за модерну теоретску физику, као на пример за изучавање квантне гравитације. Кроз предавање ћемо видети како се разне занимљиве идеје из математике примењују у теоретској физици.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 25. децембра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Милена Радновић, Математички институт САНУ и Универзитет у Сиднеју, Аустралија

Наслов предавања: ТООЛОГИЈА ЕЛИПТИЧКИХ БИЛИЈАРА

Апстракт: Применом тополошких метода за интеграбилне системе с два степена слободе, развијених у школи Академика Анатолија Тимофејевића Фоменка, приказаћемо како се те методе примењују на елиптичке билијаре и како се уопштеним тополошким билијарима могу моделирати разни интеграбилни системи.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 25. децембра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Милена Радновић, Математички институт САНУ и Универзитет у Сиднеју, Аустралија

Наслов предавања: ТООЛОГИЈА ЕЛИПТИЧКИХ БИЛИЈАРА

Апстракт: Применом тополошких метода за интеграбилне системе с два степена слободе, развијених у школи Академика Анатолија Тимофејевића Фоменка, приказаћемо како се те методе примењују на елиптичке билијаре и како се уопштеним тополошким билијарима могу моделирати разни интеграбилни системи.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 24. децембра 2024. године, у сали 809 Математичког факултета са почетком у 18 часова.

Предавач: др Марија Томашевић, постдокторант на Универзитету у Амстердаму, Холандија

Наслов предавања: BLACK HOLES IN QUANTUM GRAVITY

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 24. децембра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Сања Петровић, Nottingham University Business School, UK

Наслов предавања: CAN OPERATIONAL RESEARCH IMPROVE WELL-BEING OF HEALTHCARE?

Апстракт: Various Operational Research methods have been developed for all levels of decision-making in healthcare including strategic level, for example, capacity planning, location of facilities, services to be offered, facility layout, etc; tactical level, for example, supply chain management, equipment selection, Financial resource allocation, staffing levels, etc; and operational level, for example, appointments booking, personal scheduling, inventory replenishment, etc.

This talk will discuss the role of Operational Research, Data Science and Artificial Intelligence as related disciplines in a number of healthcare problems. First, this talk will introduce the problem of radiotherapy planning of patients and a Case-based Reasoning system developed to support this decision-making process. Then scheduling problems in healthcare including appointments booking, and future work on junior doctor rotas will be discussed. The role of data mining, especially some innovative ways of patients clustering we are developing, will be presented. The focus will be on the real-world problems present in the healthcare institutions we have collaborated with. The developed methods will be presented, formula free.

The talk will complete with insights into challenges that research with healthcare institutions may pose, and some directions for future research work.

Напомена: Предавања на Семинару се снимају и преносе уживо. Све информације могу се наћи на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qGapAHyEBad2FDwXR

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у понедељак, 23. децембра 2024. године, са почетком у 19 часова.

Предавач: Биљана Стојановић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ТАЧНОСТ КЛАСИФИКАЦИОНИХ МОДЕЛА ПРИ НАРУШЕНОЈ ВЕРОДОСТОЈНОСТИ УЛАЗНИХ ПОДАТАКА

Апстракт: У овом предавању се приказује утицај веродостојности улазних података на квалитет и тачност (енгл. accuracy) формираних класификационих модела. Циљ је да се покаже у којим случајевима и у ком проценту подаци морају да буду веродостојни и какви су губици уколико се ради са деградираним подацима (енгл. poisoning data), при чему степен деградације (енгл. poisoning attack) може да варира.

Материјал који се користи у експерименту обухвата податке који карактеришу SARS_CoV_2 коронавирус. Модели се формирају на основу израчунатих карактеристичних профила (вектора реалних вредности) према употреби кодона (енгл. Codon Usage Bias) у кодирајућим секвенцама протеина вируса. Истраживање има за циљ да утврди у којој мери веродостојност података за формирање класификационих модела утиче на тачност предвиђања типа протеина вируса према употреби кодона. Две основне деградације података при формирању класификационих модела (енгл. poisoning attack on training data) које се разматрају су деградација улазних атрибута модела и модификација лабела података (атрибута класа модела). Модификација улазних атрибута обухвата промене над изабраним подскупом атрибута, као и над свим атрибутима. Атрибути се постављају на случајно изабране вредности и на изабране вредности према типу протеина. Лабеле података се модификују случајним избором нове вредности или циљаном изменом само појединих лабела.

У експерименту се за формирање класификационих модела користи више алгоритама. За сваки вид модификације података приказује се укупна тачност предвиђања модела, као и тачност предвиђања појединачних типова протеина вируса. Захваљујући стабилности класификационих алгоритама (и начину на који формирају модел), експеримент показује да добијени модели имају високу тачност. Без обзира на то који алгоритам се користи, добијају се врло слични резултати у погледу односа тачности предвиђања модела и степена деградације улазних података.

Напомена: Регистрациона форма за учешће и линк за активно праћење предавања за регистроване кориснике (након логовања): https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Нерегистровани корисници могу да прате предавања на овом линку (без могућности активног учешћа):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/hR9vL94nD6QE8qQZj/xET9GcPMyR08nqH8lnS3SE7N5Vf00H7Lp9EBhsv6Lti

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 20. децембра 2024. године са почетком у 12.15.

Предавач: Zek Hanter, ETH Cirih

Наслов предавања: EXTREMAL PROBLEMS INVOLVING SET FAMILIES

Апстракт: In this talk, I discuss joint work with Aleksa Milojević, Benny Sudakov, and Istvan Tomon, answering several questions about set systems. These problems have connections to many other interesting areas of research, including the log-rank conjecture, coding theory, and the recently proven Polynomial Freiman-Ruzsa theorem. A focus of the talk will be to state several natural questions about set systems, summarize their connections to other areas, and highlight some open questions which are left. I will also present a very simple covering argument, with multiple applications.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 19. децембра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12.15.

Предавач: Лука Милићевић

Наслов предавања: О СКУПОВИМА БЕЗ КОСИХ ЋОШКОВА

Апстракт: Коси ћошак је тројка целобројних тачака облика (x,y), (x,y+a) и (x+a,y′). На овом предавању даћемо суштински оптималан одговор на следеће питање: колико највише тачака у {1,2,…,N} x {1,2,…,N} може имати скуп без нетривијалних косих ћошкова? Доказ о коме ће бити речи представља дводимензионалну варијанту метода Келија и Меке, који су користили да докажу границе Берендовог типа у Ротовој теореми, а који ћемо такође описати.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/XZawgjASPavABY37A/2t2yGBvU01onPAP3aSUKiNFb2Skjk-3w5XJruW-yaZh

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sd3bebvvcBSNtN78B