Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 18. октобра 2024. године у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Петар Ћирковић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: БИФУРКАЦИОНА АНАЛИЗА ТРОДИМЕНЗИОНАЛНОГ ПРЕДАТОР-ПЛЕН МОДЕЛА СА ФУНКЦИЈАМА ИЗЛОВА КОД ПРЕДАТОРА

Апстракт: Формирање и анализа математичких предатор-плен модела од великог су значаја у популационој екологији. Они нам помажу да разумемо интеракције између врста, предвидимо промене у величини популација и екосистемима, развијемо стратегије за одрживо управљање и заштиту биолошких ресурса, и пружају теоријску основу за научни напредак у екологији. Изловљавање је важан метод за контролу величине одређених популација и има значајну улогу у одржавању еколошке равнотеже. Ефекат изловљавања у предатор-плен моделима уводи се помоћу функције излова, при чему се у литератури најчешће користе константна, пропорционална и нелинеарна функција типа Михаелис-Ментен. Како би се избегла прекомерна експлоатација и изумирање врста, лов и риболов морају бити практиковани на оптималан начин.

У досадашњој литератури нису довољно истраживани тродимензионални предатор-плен модели који укључују две популације предатора које се такмиче око једне популације плена. Разлог за то лежи у комплексности ових модела. У овом предавању биће изучавана бифуркациона анализа тродимензионалног предатор-плен модела који укључује две популације предатора над којима се врши излов и које се такмиче око једне популације плена. Такође ће бити испитана егзистенција и локална и глобална стабилност положаја равнотеже. Добијени теоријски резултати биће презентовани кроз одговарајуће нумеричке симулације.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 16. октобра 2024, у сали 840 Математичког факултета са почетком у 14.15.

Предавач: prof. Artem Prokhofor, Business School, The University of Sidney

Наслов предавања: CASUALLY ABOUT CAUSAL: NEYMAN ORTHOGONALITY AND M/P REDUNDANCY, WITH APPLICATION TO PRODUCTION FRONTIER MODELS

Апстракт: Causal inference is about statistical testing for relationships, not about prediction. Machine learning is not so good at this. I will introduce the relatively new area of causal inference which adapts ML methods to the fundamental task of scientific discovery. Central to the methodology is the concept of Neyman orthogonal moment conditions. I will connect this concept with moment and parameter redundancy, a condition introduced by Prokhorov and Schmidt (2009) within General Method of Moments estimation, and I will show how this condition works out for a large class of models of production. The approach allows us to obtain robust post-ML inference of such important causal quantities as returns to scale and factor productivity.

Предавање је могуће пратити и онлајн путем линка:
https://zoom.us/j/95486885765?pwd=9qQB9k7yJ4V8wNOaBJzfp4UgaZkFay.1
Meeting ID: 954 8688 5765
Passcode: 258075

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 18. октобра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15. У питању је заједнички састанак са Логичким семинаром.

Предавач: Станислав Сперански, Steklov Mathematical Institute of RAS

Наслов предавања: CONCERNING DOŠEN’S LOGIC N AND SOME OF ITS EXTENSIONS

Апстракт: The idea of treating negation as a modality manifests itself in various logical systems, especially in Došen’s propositional logic N, whose negation is weaker than that of Johansson’s minimal logic. Among the interesting extensions of N are the propositional logics N* and Hype; the former was proposed by Cabalar, Odintsov and Pearce as a framework for studying foundations of well-founded semantics for logic programs with negation, while the latter has recently been advocated by Leitgeb as a basic system for dealing with hyperintensional contexts, but was first described by Moisil in 1942. We shall look at predicate versions of N and N*, and talk about a simple Routley-style semantics for Leitgeb’s predicate version of Hype. The corresponding strong completeness results will be presented. Also, the disjunction property and the existential property will be discussed. In addition, we shall see what happens when we add the contraposition axiom to several important extensions of N.

Напомена: Предавање се може пратити на даљину преко линка Одељења за математику: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 16. октобра 2024. године, са почетком у 19 часова.

Предавач: Michael Benedikt, Professor of Computing Science; Director of Advanced MSc in Computer Science

Наслов предавања: LOGIC AND ASYMPTOTIC COMBINATORICS OF GRAPH NEURAL NETWORKS

Апстракт: Graph neural networks (GNNs) are the predominant architectures for a variety of learning tasks on graphs. We present a new angle on the expressive power of GNNs by studying how the predictions of a GNN probabilistic classifier evolve as we apply the classifier on larger graphs drawn from some random graph model. We show that the output converges asymptotically almost surely to a constant function, which upper-bounds what these classifiers can express uniformly. Our convergence results are framed within a query language with aggregates, subsuming a very wide class of GNNs, including state of the art models, with aggregates including mean and the attention-based mechanism of graph transformers. The results apply to a broad class of random graph models, but in the talk we will focus on Erdős-Rényi model and the stochastic block model. The query language-based approach allows our results to be situated within the long line of research on convergence laws for logic.
The talk will include joint work with Sam Adam-Day, Ismail Ceylan, and Ben Finkeshtein — see https://arxiv.org/abs/2403.03880, and also joint work with Sam Adam-Day and Alberto Larrauri.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 15. октобра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Катица (Стевановић) Хедрих

Наслов предавања: РЕОЛОШКИ ДИНАМИЧКИ СИСТЕМИ ФРАКЦИОНОГ ТИПА СА ПИЕЗОЕЛЕКТРИЧНИМ СВОЈСТВОМ (ОСЦИЛАТОРИ ИЛИ ПУЗАТОРИ СА ТЕЧЕЊЕМ)

Апстракт: Предавањем се представљају најновији научни резултати о новим реолошким моделима фракционог типа, са пиезоелектричним својствима и нови реолошки динамички системи, фракционог типа са пиезоелектричним својствима. Биће приказани системи диференцијалних једначина фракционог реда, којима се описују динамике појединих реолошких динамичких система фракционог типа. Уводе се спољашњи и унутрашњи степени слободе кретања реолошког динамичког система, фракционог типа. Приказаће се и површи Laplace-ових трансформација независних генералисаних координата, спољашњих и унутрашњих, реолошких динамичких система типа осцилатора или пузатора, фракционог реда, а у простору Laplace-ових трансформација, одговарајућег параметра и експонента диференцирања фракционог реда.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 11. октобра 2024. године у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Stefan Shrestha, Математички факултет Универзитета у Београду

Наслов предавања: ТЕОРИЈА ИГАРА: МАТЕМАТИКА ДОНОШЕЊА ОДЛУКА У СТРАТЕШКИМ ИГРАМА

Апстракт: Дефинишемо неопходне појмове теорије игара; игра, играч, стратегија… Кроз пример мотивишемо коришћење мешовитих стратегија, односно коришћење случајних величина у одабиру наше стратегије. Даље, дајемо елементарни доказ историјски јако важне Minimax теореме, која је заправо и мотивисала Џон Фон Нојмана да се озбиљно посвети теорији игара. Затим, прелазимо на централни концепт предавања Нешов еквилибријум, који подразумева одредјену равнотежу у игри, где се ниједном играчу не исплати да промени стратегију. Доказујемо, користећи Брауверову теорему о фиксној тачки као главну алатку, да широки спектар игара има бар један Нешов еквилибријум. Даље разрадјујемо овај концепт и разматрамо игре са непотпуним информацијама.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 11. октобра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 16ч.

Предавач: Павле Благојевић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: КОНВЕКСНЕ ЕКВИПАРТИЦИЈЕ ПОМОЋУ ОПЕРАДА МАЛИХ КОЦКИ

Апстракт: Пре једне деценије две групе аутора, Карасев, Хубард & Аронов и Благојевић & Циглер, су покалазале да регуларне конвексне партиције еуклидског простора на n делова дају решење хипотезе Нандакумара & Рамана-Раоа у случају када је n степен простог броја. Сада итерирамо процес регуларних конвексних партиција и делимо еуклидски простор прво на n_1 делова, па на n_2 делова, итд. На тај начин добијамо еквипартиције конвексног тела на n = n_1 … n_k делова. Користећи итериране партиције показујемо постојање нових класа решења проблема Нандакумара & Рамана-Раоа у случају када су све итерације степени истог простог броја.

Предавање је базирано на заједничком раду са Николом Садовеком (https://arxiv.org/abs/2305.10711).

Напомена: Предавање се може пратити на даљину преко линка Одељења за математику: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r