Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 2. априла 2025, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: др Михал Билек, Астрономска опсерваторија у Београду

Наслов предавања: GRAVITATIONAL LENSING BY GALAXIES AS A PROBE OF THE LAW OF GRAVITY

Апстракт: The missing mass problem has not been solved decisively yet. While the currently popular LambdaCDM cosmology can explain many observations, it also fails to explain many others. It is then worthwhile to explore the alternatives. In my talk, I will point out that an effective way to distinguish between the various dark matter and modified gravity theories is to make use of the gravitational lensing around isolated galaxies and their pairs. I will focus on difference in gravitational lensing between the LambdaCDM hypothesis and the QUMOND modified-gravity version of the modified Newtonian Dynamics (aka MOND). This exploration is particularly timely, since the recently launched Euclid satellite is expected to vastly improve our capabilities to observe gravitational lensing. It turns out that MOND predicts lensing features that LambdaCDM cannot replicate. They should be detectable with Euclid.

Напомена: Семинар је могуће пратити на даљину путем линка(након што се улогујете):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/QPYfBbqdhTF5spTAt

Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CyzPn2zriMsWWNzii

Неулоговани корисници могу пратити предавање путем линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/yujMwF3JyYqzw6Jth/2m0heDiyDRqBDFTDIItulzyPrdbs5PT8mt_WmgRpRgr

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 2. априла 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Милан Павловић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: КЛАСИФИКАЦИЈА ГЕОДЕЗИЈСКИХ ЛИНИЈА СУБРИМАНОВОГ LP СИСТЕМА НА ХАЈЗЕНБЕРГОВОЈ ГРУПИ У ДИМЕНЗИЈИ 5

Апстракт: У овом излагању проучавамо геодезијски ток који одговара лево-инваријантној субримановој метрици и десно-инваријантној дистрибуцији на Хајзенберговој групи у димензији 5. Одговарајући Хамилтонов систем је потпуно интеграбилан, а на предавању ће бити представљена анализа његових решења. Презентујемо добијену класификацију геодезијских линија, неке њихове особине и примере.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 2. април 2025. године, са почетком у 19 часова.

Предавач: Драгутин Остојић, Природно-математички факултет, Универзитет у Крагујевцу

Наслов предавања: ПОЛИНОМИЈАЛНИ РЕГРЕСИОНИ МОДЕЛ ЗА СТАНДАРДИЗАЦИЈУ ИНСТАНЦИ P||CMAX ПРОБЛЕМА ВЕЛИКЕ ПРЕЦИЗНОСТИ

Апстракт: Ово истраживање представља напор да се стандардизује добро позната група тестних инстанци, означених као „𝐵 instance“, које се користе за оцењивање решавача за класични проблем распоређивања задатака на идентичне процесоре, тзв. 𝑃||𝐶𝑚𝑎𝑥 проблем који користе формулацију помоћу проблема партиционисања бројева на више делова (Multi-Way Number Partitioning, MWNP). Првобитно предложене у (Korf, 1998), 𝐵 инстанце су дефинисане за конфигурацију од три машине (𝑚 = 3), и односе се на распоређивање до 100 задатака (𝑛 ≤ 100), при чему времена обраде задатака (прецизности) 𝑝𝑖 ∈ 𝑈 [1, 10⁵]. Карактерише их мали број машина и велика, равномерно распоређена, времена обраде задатака. Временом, ове инстанце су еволуирале како би обухватиле разне варијације у броју машина, броју задатака и границама за времена обраде, што је довело до најобимнијег објављеног скупа података (Schreiber & Korf, 2014). Овај скуп података је био од кључне важности за многа досадашња истраживања везана за 𝑃||𝐶𝑚𝑎𝑥 проблем. Данас, са напретком решавача, јавља се потреба за проширењем и стандардизацијом овог скупа, које са собом носи различите изазове. Да бисмо осигурали укључивање свих значајних скупова ове врсте из постојеће литературе, предложили смо проширени стандардизовани скуп података пратећи формулацију из (Остојић et al., 2024). Овај обимни скуп доводи до кључних проблема:

• Рачунарски захтеви: Укупан потребан временски ресурс за тестирање овог броја инстанци је значајан, нарочито за егзактне решаваче.
• Лакоћа: Многе инстанце су веома једноставне за већину решавача, што умањује фокус на оне које представљају прави изазов.
• Раст величине скупа: Величина скупа података брзо расте са повећањем максималних вредности 𝑛, 𝑚 или величине интервала за времена обраде задатака (𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠), што ће вероватно бити настављено са развојем решавача и рачунарске снаге.
  У предавању ћемо се бавити превазилажењем ових изазова редукујући стандардизовани скуп 𝐵 инстанци тако да обухвата већину варијација пронађених у литератури, са посебним фокусом на изазовне инстанце. Као најадекватнији алат за постизање овог циља изабран је полиномијални регресиони модел.

Ово истраживање спроведено је у сарадњи са dr Kristin Zarges са Универзитета у Абериствиту у Уједињеном Краљевству.

Напомена: Регистрациона форма за учешће и линк за активно праћење предавања за регистроване кориснике (након логовања):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Нерегистровани корисници могу да прате предавања на овом линку (без могућности активног учешћа):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/hR9vL94nD6QE8qQZj/xET9GcPMyR08nqH8lnS3SE7N5Vf00H7Lp9EBhsv6Lti

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 1. априла 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Татјана Давидовић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: МАКСИМИЗАЦИЈА СПЕКТРАЛНОГ РАДИЈУСА ГРАФОВА ЈЕ ПРОБЛЕМ ОПТИМИЗАЦИЈЕ

Апстракт: Графови прагова (Threshold Graphs, TG) су важни у теорији графова због своје посебне структуре и бројних примена. Посебно су интересантни TG који максимизују индекс, односно највећу сопствену вредност. Карактеризација максимизатора радијуса међу повезаним TG са датим бројем врхова и ивица, у општем случају, још увек је отворен проблем. Зато је важно да се изврши рачунарска енумерација TG која би помогла истраживачима да направе и докажу хипотезе о структури максимизаторских графова. Представљајући ово набрајање као комбинаторни проблем оптимизације, омогућава коришћење метахеуристичких метода, о овом случају, опште методе променљивих околина (General Variable Neighborhood Search, GVNS) и методе оптимизације колонијом пчела засноване на побољшању постојећих решења (improvement-based Bee Colony Optimization, BCOi). VNS метода се ослања на итеративна побољшања једног тренутног најбољег решења, док је BCO заснована на популацији решења и припада класи метода интелигенције роја (Swarm Intelligence, SI). Користи се компактна репрезентација решења и неколико помоћних структура података које треба да омогуће ефикасну претрагу простора решења. Поред тога, дефинисано је неколико врста трансформација које чувају допустивост резултујућег решења. Прелиминарни резултати на примерима средње величине показали су да су систематичније претраге које извршава GVNS нешто ефикасније од насумичних модификација које су коришћене у оквиру BCOi. Међутим, вероватно је да би се обе методе могле побољшати и то је тема текућих истраживања на ову тему.

Излагање представља резултате рада у оквиру пројекта #6767: Lazy walk counts and spectral radius of graphs—LZWK, Фонда за науку Републике Србије и летње студентске истраживачке праксе, Математичког института САНУ. Коаутори су Драган Стевановић, Лука Радановић, Abdelkadir Fellague и Драгутин
Остојић.

Напомена: Предавања на Семинару се снимају и преносе уживо. Све информације могу се наћи на страници
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qGapAHyEBad2FDwXR

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 28. марта 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Катица (Стевановић) Хедрих, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОД РАСКОШИ ФРАКТАЛА ДО ПРИМЕНЕ ФРАКЦИОНАЛА

Апстракт: Приказују се различити облици раскошних разнобојних фрактала и принципи њихове конструкције и представљају се научници који су их први смислили. Указује се на њихова својства и њихове сингуларитете. Посебно се приказују Малдербротов фрактал и Џулија фрактали. Данас се публикује часопис високе научне категорорије под називом „Fractal and Fractional“. Предавач приказује садржај два најновија недавно публикована рада у том часопису под називима:

Hedrih (Stevanović), K.R.; Hedrih, A.N. Rheological Burgers–Faraday Models and Rheological Dynamical Systems with Fractional Derivatives and Their Application in Biomechanics. Fractal Fract. 2024, 8, x. https://doi.org/10.3390/xxxxx

Hedrih (Stevanović), K.R.; New Class of Complex Models of Materials with Piezoelectric Properties with Differential Constitutive Relations of Fractional Order: An Overview, Fract. 2025, 9, x. https://doi.org/10.3390/xxxxx

који садрже нановије публиковане научне резултате о реолошким комплексним моделима материјала фракционог типа са пиезоелектричним својствима.

Напомена: Предавање је могуће пратити на даљину путем линка
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 26. марта 2025, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Проф. др Жарко Мијајловић, Универзитет у Београду – Математички факултет

Наслов предавања: РАЗГОВОРИ СА AI О СВЕМИРУ И ПРИДРУЖНИМ ТЕМАМА – 3. део

Апстракт: У предавању ће бити преставјено неколико разговора са AI о феноменима везаних за космос, али и о томе колико АИ може да допринесе развоју науке и генерално целе људске цивилизације. Видећемо и да AI на захтев може да наведе изворе и референце на основу којих је припремила одговоре. Разговор је водио Александар Мијајловић са AI моделом ChatGPT.

Напомена: Семинар је могуће пратити на даљину путем линка(након што се улогујете):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/QPYfBbqdhTF5spTAt

Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CyzPn2zriMsWWNzii

Неулоговани корисници могу пратити предавање путем линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/yujMwF3JyYqzw6Jth/2m0heDiyDRqBDFTDIItulzyPrdbs5PT8mt_WmgRpRgr

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 25. марта 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Јелена Јоцковић, Faculty of Mathematics, University of Belgrade, Serbia

Наслов предавања: MARKOV CHAIN APPROACH TO THE COUPON COLLECTOR PROBLEM WITH UNIVERSAL COUPON

Апстракт: The classical coupon collector problem has various modifications and generalizations. One group of generalizations is based on the idea of introducing additional coupons, with special purposes, to the set of available coupons. We consider the case when this set consists of standard coupons (that can belong to the collection), a null coupon (which can be drawn, but does not belong to any collection), and an additional universal coupon, that can replace any of the standard coupons. By employing a Markov chain approach, we derive the exact forms of the k-step transition matrix and the fundamental matrix, which we use to obtain the properties of the waiting time until a subcollection, or a full collection is sampled, and some additional characteristics of the collecting process (probability that the coupon collecting procedure ends in a particular way). We also provide numerical examples and explain possible applications of the variant of the coupon collector problem we considered.

Напомена: Предавања на Семинару се снимају и преносе уживо. Све информације могу се наћи на страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qGapAHyEBad2FDwXR

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 19. марта 2025, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Проф. др Жарко Мијајловић, Универзитет у Београду – Математички факултет

Наслов предавања: РАЗГОВОРИ СА AI О СВЕМИРУ И ПРИДРУЖНИМ ТЕМАМА – 2.део

Апстракт: У предавању ће бити преставјено неколико разговора са АI о феноменима везаних за космос, али и о томе колико АI може да допринесе развоју науке и генерално целе људске цивилизације. Видећемо и да АI на захтев може да наведе изворе и референце на основу којих је припремила одговоре. Разговор је водио Александар Мијајловић са АI моделом ChatGPT.

Напомена: Семинар је могуће пратити на даљину путем линка:
https://zoom.us/j/93567463741?pwd=9PW0cazWok4XKOOxkfmZhB5LilaCec.1
Meeting ID: 935 6746 3741
Passcode: 435099

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 19. марта 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Божидар Јовановић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: МАГНЕТНИ ГЕОДЕЗИЈСКИ ТОКОВИ НА СФЕРИ

Апстракт: Разматра се интеграбилност кретања материјалне тачке на сфери S^n под утицајем тачног магнетног поља. Систем се на природан начин добија као редукција нехолономног проблема кретања лопте са гиростатом по сфери (тзв. вишедимензиони Демчемков случај). Резултати су добијени у сарадњи са Владимиром Драговићем и Бориславом Гајићем.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 18. марта 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Петар Луковац, Александар Јоксимовић, Универзитет у Београду – Факултет организационих наука

Наслов предавања: MODELING SMART APICULTURE ECOSYSTEM: AN ONTOLOGY-BASED APPROACH

Апстракт: The introduction of smart devices has proven its value in improving efficiency in ecosystems by introducing remote real-time monitoring and data sharing between stakeholders. This paper presents a model of a smart apiculture ecosystem that uses ontology at its core. The apiculture domain is chosen for its essential role in the global food market and both direct and indirect impact on the majority of agricultural domains. The research goal is to provide an approach to modeling multidomain smart ecosystems. To achieve this, a domain-specific ontology is created, as an extension to SSN ontology. Based on the created ontology, an ecosystem is created, as well as a model for smart apiary IT platform. The used process and the created model bring towards standardization of data in agricultural domain and provides a framework for future development.

Напомена: Предавања на Семинару се снимају и преносе уживо преко MITEAM платформе. Све информације могу се наћи на страници: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qGapAHyEBad2FDwXR
До оспособљавања MITEAM платформе, предавања ће се снимати и прености преко Zoom линка:
https://zoom.us/j/98882244385?pwd=J7mQbPGOBu0hGUHW2jnYM5jiblObMc.1
Meeting ID: 988 8224 4385
Passcode: 662305