Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 8. новембра 2024. године у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Урош Цоловић, Математички факултет-Универзитет у Београду

Наслов предавања: СИДОНОВИ СКУПОВИ И ПЛАНАРНЕ ФУНКЦИЈЕ

Апстракт: Планарне функције су један од покушаја да се генеришу Сидонови скупови у коначним пољима. Испоставља се да су једине планарне функције које добијамо у случају који нас занима, баш оне предвидјење хипотезом везаном за густе Сидонове скупове. Доказ ове чи њенице користи алгебарску теорију бројева, и специфичније циклотомична раширења и јединствену факторизацијуу њиховим прстенима целих. На предавању ћемо презентовати овај доказ и видети мало алгебарске геометрије ако време то дозволи.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 8. новембра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15 часова.

Предавач: Иван Дамњановић, Електронски факултет, Ниш

Наслов: ON THE SPECTRAL RADIUS OF THRESHOLD GRAPHS

Апстракт: The spectral radius of a graph is the spectral radius of its adjacency matrix. A threshold graph is a simple graph whose vertices can be ordered as v_1, v_2,…, v_n, so that for each 2 ≤ i ≤ n, vertex v_i is either adjacent or nonadjacent to all of v_1, v_2,…, v_{i-1}. Brualdi and Hoffman initially posed and then partially solved the extremal problem of finding the simple graph with a given number of vertices and edges that has the maximum spectral radius. This problem was subsequently completely resolved by Rowlinson. Here, we deal with the similar problem of maximizing the spectral radius over the set of connected simple graphs with a given number of vertices and edges. As shown by Brualdi and Solheid, each such extremal graph is necessarily a threshold graph. We investigate the spectral radii of threshold graphs by relying on computations involving la zy walks. Furthermore, we obtain certain lower and upper bounds on the spectral radius of a given threshold graph. (This is a joint work with Peter Csikvari, Dragan Stevanović and Stephan Wagner).

Напомена: Предавање се може пратити на даљину преко линка Одељења за математику: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r

Наредни састанак Семинара Катедре за вероватноћу и статистику ће се одржати у среду 6. новембра у сали 840 Математичког факултета са почетком у 16.15 часова.

Предавач: Леа Кункел, Инситут за технологију у Карлсруеу, Немачка

Наслов предавања: A WASSERSTEIN PERSPECTIVE OF VANILLA GAN’S

Абстракт: Generative Adversarial Networks (GANs) have attracted much attention since their introduction by Goodfellow el al. (2014), initially due to impressive results in the creation of photorealistic images. Meanwhile, the areas of application have expanded far beyond this, and GANs serve as a prototypical example of the rapidly developing experimental and theoretical research area of generative models. The statistical literature focuses mainly on Wasserstein GANs and their generalizations, which allow for good dimension reduction properties. Statistical results for vanilla GANs, the original optimization problem, are still rather limited and require assumptions such as smooth activation functions and equal dimensions of the latent space and the ambient space.

To bridge this gap, we draw a connection from vanilla GANs to the Wasserstein distance. In doing so, existing results for Wasserstein GANs can be extended to vanilla GANs. In particular, we obtain an oracle inequality for vanilla GANs in Wasserstein distance. The assumptions of this oracle inequality are designed to be satisfied by commonly used network architectures, such as feedforward ReLU networks. By providing a quantitative result for the approximation of a Lipschitz function by a feedforward ReLU network with bounded Hölder norm, we conclude a convergence rate for Vanilla GANs.

Предавање је могуће пратити и онлајн, путем линка:
https://zoom.us/j/97192573234?pwd=2yQRNLUNCMkWbyFO1UHu96A0yAefeX.1
Meeting ID: 954 8688 5765
Passcode: 258075

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 7. новембра 2024. године, у сали 718 Математичког факултета, са почетком у 18 часова. Састанак Семинара је могуће пратити и на даљину.

Предавач: Милан Чугуровић

Наслов предавања: ПРЕДВИЂАЊЕ ПРОФИЛА ИЗВРШАВАЊА ПРОГРАМА ТЕХНИКАМА МАШИНСКОГ УЧЕЊА (представљање теме докторске дисертације)

Апстракт предавања је доступан на страници:
http://computing.math.rs/files/2024-11-07-milan-cugurovic.php

Линк за праћење Семинара на даљину: http://computing.math.rs/meet

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 6. новембра 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Јелена Луковић, Географски факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ПРОМЕНА КЛИМАТСКЕ СЕЗОНАЛНОСТИ У УСЛОВИМА МЕДИТЕРАНСКОГ ТИПА КЛИМЕ

Апстракт: Медитерански (суптропски) тип климе карактерише изразита сезоналност. Међутим, са рецентим порастом температуре ваздуха, што је последица пораста концентрације гасова са ефектом стаклене баште, дошло је и до промена у циклусу климатске сезоналности. Ове промене довеле су до изразитих суша и интензивних шумских пожара у Медитеранској регији и западној обали САД. Промене у цуклусу климатске сезоналности, изазване порастом температуре ваздуха, уочавају се, пре свега, у раној појави пролећа. Међутим, питања у вези са сезонским променама падавина су остала отворена, упркос чињеници да климатске пројекције за дате регије указују на изразите суше у будућности. У оквиру планираног предавања на Математичком институту САНУ показаћемо промене сезоналности падавина у протеклих шест деценија у западној обали САД, као и у Медитеранској регији, настојећи да одговоримо на следећа питања: Постоје ли промене у почетку и престанку трајања кишне сезоне? Која је динамика климе која изазива ове промене? Какву промену сезоналности можемо очекивати у будућности?

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 6. новембра 2024. године, са почетком у 19 часова.

Предавач: Јован Блануша, IBM Research Europe – Zurich, Switzerland

Наслов предавања: EFFICIENT MACHINE LEARNING OVER RELATIONAL DATA

Апстракт: Various forms of real-world data, such as social, financial, and biological networks, can be represented using graphs. An efficient method of analysing this type of data is to extract subgraph patterns, such as cliques, cycles, and motifs, from graphs. For instance, finding cycles in financial graphs enables the detection of financial crimes such as money laundering and circular stock trading. In addition, extracting cliques from social network graphs enables the detection of communities and could help predict the spread of epidemics. However, extracting such patterns can be time-consuming, especially in larger graphs, because the number of patterns can grow exponentially with the graph size. Therefore, fast and scalable parallel algorithms are required to make the enumeration of these subgraph patterns tractable for real-world graphs.

In this talk, we will first talk about how to efficiently implement algorithms for mining cliques and cycles in graphs. Then, we introduce Graph Feature Preprocessor, which leverages the developed fast graph pattern mining algorithms to expand the feature set of financial transactions by enumerating well-known money laundering and financial fraud subgraph patterns. When used in combination with gradient-boosting-based machine learning models, the expanded feature set produced by the library enables significant improvements in prediction accuracy for the problems of money laundering and phishing detection. Furthermore, the efficiency of the underlying graph pattern mining algorithms enables this library to operate in real time.

Напомена: Регистрациона форма за учешће и линк за активно праћење предавања за регистроване кориснике (након логовања): https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Нерегистровани корисници могу да прате предавања на овом линку (без могућности активног учешћа):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/hR9vL94nD6QE8qQZj/xET9GcPMyR08nqH8lnS3SE7N5Vf00H7Lp9EBhsv6Lti

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 5. новембра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15. У питању је заједнички састанак са Семинаром за вештачку интелигенцију.

Предавач: Arutyun Avetisyan, Andrey Belevantsev, Yuri Markin
Institute for System Programming of the Russian Academy of Sciences (ISP RAS)

Наслов предавања: DEVELOPMENT AND VERIFICATION OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE TECHNOLOGY

Апстракт: The report will primarily focus on ISP RAS research for trusted AI technology, including trusted frameworks for training neural networks, the theory and practice of creating models that can withstand attacks, preventing model aging, searching for machine learning vulnerabilities, and others. The second part of the report will be devoted to the development of secure software. The report will present technologies developed at ISP RAS for secure software development (SDLC), which are necessary for creating efficient and secure software of any type, including artificial intelligence. Among them are approaches to program analysis, including static, dynamic analysis and fuzzing, secure compilation methods, and attack detection methods.The final part of the report will be devoted to research on digital watermarks, which ISP RAS conducts jointly with the Steklov Mathematical Institute of the Russian Academy of Sciences. The rapid development of AI poses new challenges in protecting training datasets, as well as trained neural network models, from anonymous theft. Therefore, on the one hand, it is necessary to guarantee the possibility of establishing the fact of content synthesis, and on the other hand, to prevent the creation of deepfakes based on it.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 1. новембра 2024. године у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Жикица Лукић, Математички факултет Универзитета у Београду

Наслов предавања: ЦРТИЦЕ ИЗ МАТРИЧНЕ СТАТИСТИКЕ

У овом излагању тежиште ће бити на неким познатим резултатима везаним за статистику на конусу симетричних позитивно дефинитних (СПД) матрица. Напочетку ћемо се позабавити једним уопштењем гама функције, важним за разумевање принципа интеграције на конусу СПД матрица. Увешћемо Wishart-ову расподелу, која своје примене у савременом добу налази ум едицини, дигиталној комуникацији и финансијама. Говорићемо о ортогоналној инваријантности расподела и ортогоналној инваријантности у расподели. Након тога ћемо се посветити интегралним трансформацијама матричних расподела, које су важни градивни блокови статистичких тестова у овом контексту. Излагање ћемо завршити представљањем теста сагласности са Wishart-овом расподелом (Hadjicosta и Richards, 2020), као и двоузорачког теста једнакости ортогонално инваријантних у расподели расподела. Ови резултати добијени су у сарадњи са проф. др Бојаном Милошевић (Лукић и Милошевић, 2024).

Литература:
[1] Hadjicosta, Elena i Richards, Donald (2020). Integral transform methods ingoodness-of-fit testing, II: the Wishart distributions. Annals of theInstitute of Statistical Mathematics, 72:1317–1370.
[2] Лукић, Жикица и Милошевић, Бојана (2024). A novel two-sample test withinthe space of symmetric positive definitematrix distributions and its application in finance. Annals of the Institute of StatisticalMathematics, стране 1–24.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

У посети Математичком факултету до 2. новембра 2024. борави prof. Margaret Bayer са Универзитета у Канзасу. Проф Баyер ће у уторак 29. октобра, одржати предавање у сали 840 Математичког факултета са почетком у 14.15.

Наслов предавања: COUNTING FACES AND FLAGS IN POLYTOPES

Апстракт: This is a survey talk about the numbers of faces and the numbers of chains of faces in convex polytopes, and, more generally, the rank numbers and chain numbers in Eulerian posets. It starts with Euler, goes through the g-theorem on face vectors of simplicial polytopes, and continues with the cd-index. It includes recent work by a variety of authors. Mentioned briefly will be connections to toric varieties, Bruhat order and Hopf algebras.

Кратка биографија предавача: Проф Маргарет Баyер је истакнута математичарка са резултатима у областима теорије политопа и алгебарске комбинаторике. Докторирала је 1983. године на Универзитету Корнел у САД, након чега је имала неколико позиција на америчким универзитетима. Од 2001. године је редовни професор на Универзитету у Канзасу. За свој рад је награђена престижним признањем „Fellow of the Association for Women in Mathematics“, уз образложење: „for her far-reaching work on the combinatorics and geometry of polytopes; for a long record of successfully mentoring, advising, and supervising women in mathematics at all levels; and for her service to AWM and the profession.“ https://awm-math.org/awards/awm-fellows/2020-awm-fellows/

Посета prof. Bayer Математичком факултету је резултат сарадње са доц. др Маријом Јелић са Катедре за топологију. Сарадња је почела 2018. године, током које је објављено 6 заједничких радова, а још неколико радова је на рецензији.