У оквиру КГТА семинара, проф. Стефан Клаус са Математичког института Оберволфах у Немачкој одржаће мини курс од 9-12. децембра 2024. године у сали 301ф Математички институт САНУ.

Наслов мини курса: LECTURES ON RX: ON THE FORGOTTEN DEFINITION OF THE HOMOLOGY OF A SPACE VIA THE CONFIGURATION SPACE OF CHARGED PARTICLES

Апстракт: The Dold-Thom Theorem (1958) states that integral homology of a space X is isomorphic to the homotopy groups of its infinite symmetric product. The monograph „Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint“ (2002) of Aguilar, Gitler and Prieto develops homology theory from this point of view. But infinite symmetric products have a technical drawback which makes proofs difficult and clumsy: They convert cofibrations to quasi-fibrations only.

This can be cured by a generalized approach of McCord (1969) who defined a space RX for any abelian monoid R which can be interpreted as the configuration space of R-charged particles in X. The simplest case R = N gives the symmetric product and for R an abelian group, the homotopy groups of RX are isomorphic to the singular homology of X with R-coefficients. Moreover, the functor RX turns cofibrations to fibrations (for R an abelian group) and allows very quick proofs of many standard constructions and results in algebraic topology. We recall this miraculous theory of McCord and give also new applications and new proofs in more advanced situations.

План мини-курса:

Понедељак, 9.12.2024.

9.30-10.30 Лекција I
10.45-11.45 Лекција II

Уторак, 10.12.2024.

9.30-10.30 Лекција III
10.45-11.45 Лекција IV

Четвртак, 12.12.2024.

9.30-10.30 Лекција V

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину путем следећег линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jfrvunTKvaGigW8yH

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 4. децембра 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Марко Војиновић, Инстиут за физику у Београду

Наслов предавања: РЕНОРМАЛИЗАЦИЈА У КВАНТНОЈ ТЕОРИЈИ ПОЉА (1.део)

Апстракт: У овој серији предавања пружићемо један елементаран увод у математичку поставку пертурбативне квантне теорије поља (КТП), базирану наконфигурационим интегралима и Фејнмановим дијаграмима. Акценат ће бити на формулацији општег формализма КТП, као и на неопходности идеја регуларизације и ренормализације како би се дефинисала конзистентна теорија. Идеја је да кроз општи формализам и један илустративан пример приближимо како неке основне идеје, тако и централне математичке детаље КТП. Предавања не подразумевају никакво нарочито знање физике, али подразумевају фамилијарност са анализом и елементима функционалне анализе.

Напомена: Семинар је могуће пратити на даљину путем линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/yujMwF3JyYqzw6Jth/2m0heDiyDRqBDFTDIItulzyPrdbs5PT8mt_WmgRpRgr

Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CyzPn2zriMsWWNzii

Регистровани учесници могу пратити предавање на даљину на следећем линку (након логовања):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/QPYfBbqdhTF5spTAt

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 4. децембра 2024. године, са почетком у 19 часова.

Предавач: Manuel Ojeda-Aciego, Dept. Applied Mathematics, Computer Science Faculty, University of Malaga, Spain

Наслов предавања: ON THE Φ-DEGREE OF INCLUSION

Апстракт: The notion of inclusion is a cornerstone of set theory and therefore its generalisation in fuzzy set theory is of great interest. The functional degree (or φ-degree) of inclusion is defined to represent the degree of inclusion between two L-fuzzy sets in terms of a mapping that determines the minimal modifications required in one L-fuzzy set to be included in another in the sense of Zadeh. Thus, this notion differs from others existing in the literature because the φ-degree of inclusion is considered as a mapping instead of a value in the unit interval. We show that the φ-degree of inclusion satisfies versions of many common axioms usually required for inclusion measures in the literature. Considering the relationship between fuzzy entropy and Young’s axioms for measures of inclusion, we also present a measure of entropy based on the φ-degree of inclusion that is consistent with the axioms of De Luca and Termini. We then further study the properties of the φ-degree of inclusion and show that, given a fixed pair of fuzzy sets, their φ-degree of inclusion can be linked to a fuzzy conjunction that is part of an adjoint pair. We also show that when this pair is used as the underlying structure to provide a fuzzy interpretation of the modus ponens inference rule, it provides the maximum possible truth value in the conclusion among all those values obtained by fuzzy modus ponens using any other possible adjoint pair. Finally, we will focus on current work on the integration of the φ-degree of inclusion with FCA.

Напомена: Регистрациона форма за учешће и линк за активно праћење предавања за регистроване кориснике (након логовања):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Нерегистровани корисници могу да прате предавања на овом линку (без могућности активног учешћа):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/hR9vL94nD6QE8qQZj/xET9GcPMyR08nqH8lnS3SE7N5Vf00H7Lp9EBhsv6Lti

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 3. децембра 2024. године, у огранку МИ САНУ у Нишу са почетком у 14.15. У питању је заједнички састанак са семинарима Вештачка интелигенција и Одлучивање – теорија, технологије и пракса.

Предавач: Мирослав Ћирић, Универзитет у Нишу, Природно-математички факултет, Департман за рачунарске науке

Наслов предавања: СИСТЕМИ МАТРИЧНИХ ЈЕДНАЧИНА И НЕЈЕДНАЧИНА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У ТЕОРИЈИ ТЕЖИНСКИХ АУТОМАТА, АНАЛИЗИ СОЦИЈАЛНИХ МРЕЖА И МОДАЛНОЈ ЛОГИЦИ

Апстракт: У овом предавању ћу у најкраћим цртама предаставити главне идеје и резултате дугогодишњег рада моје истраживачке групе на развоју метода и алгоритама за решавање специфичних система матричних једначина и неједначина који имају изузетно важне примене у теорији тежинских аутомата, анализи социјалних мрежа и мултимодалним фази логикама.

Проширени апстракт може се наћи на страници: https://www.mi.sanu.ac.rs/novi_sajt/research/csamcoll.php

Напомена: Линк за праћење семинара на даљину: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qGapAHyEBad2FDwXR

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 29. новембра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Ђорђе Баралић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: „MOD P“ БУХШТАБЕРОВА ИНВАРИЈАНТА

Апстракт: Бухштаберова инваријанта је једна од централних тема торусне топологије и представља комбинаторну особину симплицијалног комплекса. Користећи један од описа класичних Бухштаберових инваријанта преко универзалних комплекса база од Z^n i Z_2^n, за сваки прост број n дефинише се одговарајући универзални комплекс од Z_p^n i mod p Бухштаберова инваријанта. Показује се да су ове инваријанте у општем случају различите и да су саме по себи интересантне већ и на наједноставнијим примерима скелетона од симплекса. На предавању ћемо дати и приказ резултата који су добијени у заједничким радовима са Алешом Вавпетичом и Александром Вучићем.

Напомена: Предавање се може пратити на даљину преко линка Одељења за математику: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 29. новембра 2024. године у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Петар Стојчић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ФУНДАМЕНТАЛНА ТЕОРЕМА ДИНАМИЧКИХ СИСТЕМА

Апстракт: Тополошки динамички систем је уопштење тока аутономног векторског поља, и може се представити као пар (X,f), где је X компактан метрички простор, а f:X->X непрекидно пресликавање. Ако је f хомеоморфизам, систем се назива реверзибилним. За динамички систем кажемо да је градијентног типа ако допушта функцију Љапунова, то јест функцију која опада дуж орбите сваке тачке која није фиксна. Функција Конли-Љапунова је уопштење функције Љапунова. Фундаментална теорема динамичких система каже да сваки реверзибилан динамички систем на компактном метричком простору допушта функцију Конли-Љапунова. На основу тога, сваки динамички сиситем можемо да поделимо на део који је градијентног типа и на скуп ланчасто рекурентних тачака, и тиме сведемо проучавање неуређености система на проучавање скупа ланчасто рекурентних тачака.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак семинара Биоинформатика биће одржан онлајн у среду, 27. новембра 2024. године, са почетком у 18.15.

Предавач: проф. др Јуриј Орлов, Први московски медицински универзитет Министарства здравља Руске федерације

Наслов предавања: 3D GENOMICS BASED ON SEQUENCING

Биографија предавача и апстракт предавања су доступни на: http://bioinfo.matf.bg.ac.rs/

Линк за онлајн пренос: https://zoom.us/j/2183428158?pwd=ouAZtpLrbPnOBsKjQiarS9Rh59fyqF.1

Организатори семинара Биоинформатика су Српско друштво за биоинформатику и рачунарску биологију (http://www.birbi.matf.bg.ac.rs/) и Математички факултет.