Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 12. фебруара 2025, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Никола Мутавџић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ХИПЕРБОЛИЧКИ ПРОСТОР, МЕБИЈУСОВЕ ТРАНСФОРМАЦИЈЕ И ЛОРЕНЦОВА ГРУПА O(n,1)

Апстракт: Ово предавање је мотивсано жељом да се прикажу неке математичке основе везе између холоморфне геометрије и геометрије теорије релативности, коју је представио Роџер Пенроуз 1977. године.У излагању ће бити приказане основе хиперболичке геометрије, како у равни,тако и у n-димензионом простору. У склопу тога ће бити говора о хиперболичким изометријама и њиховој вези са Мебијусовим трансформацијама. Предавање ће пратити лекције из књиге „Möbius transformation in several dimension“ аутора Ларса В. Ахлфорса.

Напомена: Семинар је могуће пратити на даљину путем линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/yujMwF3JyYqzw6Jth/2m0heDiyDRqBDFTDIItulzyPrdbs5PT8mt_WmgRpRgr

Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CyzPn2zriMsWWNzii

Регистровани учесници могу пратити предавање на даљину на следећем линку (након логовања):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/QPYfBbqdhTF5spTAt

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 12. фебруара 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Владимир Драговић, Универзитет Тексаса у Даласу, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ПАРАБОЛА О ПАРАБОЛИ

Апстракт: Представићемо нове резултате о тетивним полигонима описаним око парабола, који су добијени заједно са Мохаммадом Хассаном Мурадом. Биће приказана два, логички независна, приступа овом проблему. Помоћу добијених изопериодичних конфокалних фамилија парабола за n=3 и n=4, конструисана су алгебарска решења Пенлеве VI једначина. Доказано је да изопериодичне фамилије конфокалних парабола не постоје за n>4. Дата је упоредна анализа ових резултата са ранијим резултатима, добијеним заједно са Миленом Радновић, о тетивним полигонима описаним око централних коника.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 11. фебруара 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: доц. др Сандро Радовановић, Универзитет у Београду – Факултет организационих наука

Наслов предавања: ИСТРАЖИВАЊА У ОБЛАСТИ ПРАВЕДНОСТИ У МОДЕЛИМА МАШИНСКОГ УЧЕЊА

Апстракт: У последњих неколико година, праведност у моделима машинског учења постала је једна од тема истраживања о којој се много прича, с обзиром на њихову све ширу примену у друштвено значајним и осетљивим доменима. Ово предавање обухвата резултате истраживања реализованих у оквиру ONR пројекта, с фокусом на методологије за мерење, анализу и побољшање праведности у моделима машинског учења. Представићу главне изазове у дефинисању и процени праведности, као и развијене приступе који укључују праведност у свим фазама развоја модела, од обраде података (претпроцесирање података), развоја нових или прилагођавање постојећих модела машинског учења и прилагођавања одлука модела (постпроцесирање). Циљ предавања је да се истакне важност балансирања прецизности, праведности, али и транспарентности у савременим алгоритмима машинског учења.

Напомена: Предавање је могуће пратити на даљину путем линка:

https://zoom.us/j/98882244385?pwd=J7mQbPGOBu0hGUHW2jnYM5jiblObMc.1
Meeting ID: 988 8224 4385
Passcode: 662305

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак, 4. фебруара 2025. године, са почетком у 19 часова.

Предавач: Биљана Стојановић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ТАЧНОСТ КЛАСИФИКАЦИОНИХ МОДЕЛА ПРИ НАРУШЕНОЈ ВЕРОДОСТОЈНОСТИ УЛАЗНИХ ПОДАТАКА

Апстракт: У овом предавању се приказује утицај веродостојности улазних података на квалитет и тачност (енгл. accuracy) формираних класификационих модела. Циљ је да се покаже у којим случајевима и у ком проценту подаци морају да буду веродостојни и какви су губици уколико се ради са деградираним подацима (енгл. poisoning data), при чему степен деградације (енгл. poisoning attack) може да варира.

Материјал који се користи у експерименту обухвата податке који карактеришу SARS_CoV_2 коронавирус. Модели се формирају на основу израчунатих карактеристичних профила (вектора реалних вредности) према употреби кодона (енгл. Codon Usage Bias) у кодирајућим секвенцама протеина вируса. Истраживање има за циљ да утврди у којој мери веродостојност података за формирање класификационих модела утиче на тачност предвиђања типа протеина вируса према употреби кодона. Две основне деградације података при формирању класификационих модела (енгл. poisoning attack on training data) које се разматрају су деградација улазних атрибута модела и модификација лабела података (атрибута класа модела). Модификација улазних атрибута обухвата промене над изабраним подскупом атрибута, као и над свим атрибутима. Атрибути се постављају на случајно изабране вредности и на изабране вредности према типу протеина. Лабеле података се модификују случајним избором нове вредности или циљаном изменом само појединих лабела.

У експерименту се за формирање класификационих модела користи више алгоритама. За сваки вид модификације података приказује се укупна тачност предвиђања модела, као и тачност предвиђања појединачних типова протеина вируса. Захваљујући стабилности класификационих алгоритама (и начину на који формирају модел), експеримент показује да добијени модели имају високу тачност. Без обзира на то који алгоритам се користи, добијају се врло слични резултати у погледу односа тачности предвиђања модела и степена деградације улазних података.

Напомена: Регистрациона форма за учешће и линк за активно праћење предавања за регистроване кориснике (након логовања):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Нерегистровани корисници могу да прате предавања на овом линку (без могућности активног учешћа):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/hR9vL94nD6QE8qQZj/xET9GcPMyR08nqH8lnS3SE7N5Vf00H7Lp9EBhsv6Lti

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 5. фебруара 2025. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Божидар Јовановић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: КОНТАКТНА ЛИНИЈСКА РАСЛОЈЕЊА И ИНТЕГРАБИЛНОСТ

Апстракт: Уводимо некоммутативну интеграбилност контактних система на контактној многострукости (М,H) користећи Јакобијеву структуру на простору секција G(L) контактног линијског раслојења L. У кооријентисаном случају, ако је L тривијално раслојење и контакна дистрибуција N=ker(w) језгро глобално дефинисане контактне форме w, Јакобијева структура на G(L) се своди на стандардну Јакобијеву структуру на (М,w). На тај начин истовремено разматрамо контактне системе на кооријентисаним и некориентисаним контактним многострукостима. Ово нам такође омогућава да радимо са дисипативним Хамилтоновим системима где Хамилтонијан не мора бити инваријантан у односу на ток Ребовог векторског поља Z (w(Z)=1, dw(Z,.)=0).

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 29. јануара 2025, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: академик Миодраг Матељевић, САНУ

Наслов предавања: ON SOME PROBLEMS OF MATHEMATICAL PHYSICS

Апстракт: We plan to briefly touch on the following topics as well: problem of two body, moving of planets, rotation motion which produces tide (Earth- Moon) and applications to Special Theory of Relativity (STR) – hyperbolic geometry, geometry of the Minkowsky.

Напомена: Предавање је могуће пратити на даљину преко Zoom платформе.

Линк за приступ:
https://zoom.us/j/93567463741?pwd=9PW0cazWok4XKOOxkfmZhB5LilaCec.1

Meeting ID: 935 6746 3741

Passcode: 435099