Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 13.априла 2022, од 19-20 часова.

Предавачи: Piotr A. Kowalski, Faculty of Physics and Applied Computer Science, AGH University of Science and Technology; Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences

Наслов предавања: SENSITIVITY ANALYSIS FOR ARTIFICIAL NEURAL NETWORK STRUCTURE REDUCTION

Апстракт: In the seminar, I will show some propositions of the use of sensitivity analysis (SA) for the structure reduction of the selected neural network topologies. Two algorithms are introduced. The first algorithm applies SA for the neural network input layer reduction by selecting significant features of input patterns. The second algorithm utilizes the SA procedure to remove redundant neurons of the network. The classification qualities of reduced and full structure neural networks are compared. Furthermore, we set for comparison the neural networks for which different state-of-the-art reduction methods are applied both in the input layer and pattern layer. The models are tested in the classification problems of some repository data sets.

Напомена: Регистрациона форма за учешће је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 14. априла 2022, са почетком у 17.15 преко Webex платформе.

Предавач: Vladislav Kibkalo, Lomonosov Moscow State University

Наслов предавања: INTEGRABLE SYSTEMS OF DYNAMICS IN PSEUDO-EUCLIDEAN SPACE AND TOPOLOGY OF NON-COMPACT LIOUVILLE FOLIATIONS

Апстракт: Finite-dimensional integrable systems obtain a structure of Liouville foliation, i.e. their phase space is a disjoint union of common level surfaces (their connected components) of their integrals. Theory of topological classification of such systems and their singularities was built by A.Fomenko and his school. Integrable systems of rigid body dynamics, e.g. Euler, Lagrange and Kovalevskaya tops were analysed in this way and appeared to realize a lot of interesting effects possible in this theory.

Two properties of foliations important for the classification theorems are the compactness of the fibers (connected common levels of integrals) and completeness of Hamiltonian flows of their integrals (phase trajectory is well-defined for each real time). Extending the topological classification theory to other integrable systems is an open and fundamental problem. As the first step it can be fruitful to obtain a set of examples of such foliations and analyze them. As it turns out, dynamical systems in a pseudo-Euclidean space (e.g. such analogs of famous integrable tops of Euler, Lagrange and Kovalevskaya) are also integrable and realize foliations with both compact and noncompact fibers and non-critical singularities (i.e. the foliation is not locally trivial but does not contain critical points of first integrals). We will discuss properties of such systems and topology of their Liouville foliations studied by the speaker.

Линк за приступ:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m3a137bcce53358200bba0b9a92f2722d
Meeting number (access code): 2405 281 3209
Meeting password: qyWHVf6dS47

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 15.априла 2022, са почетком у 14.15 часова. Састанак ће бити одржан усали 301ф Математичког института САНУ а постоји и могућност приступа на даљину. У питању је заједнички састанак са Семинаром за логику.

Предавач: Младен Зекић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: СИМЕТРИЧНЕ МОНОИДАЛНО ЗАТВОРЕНЕ КАТЕГОРИЈЕ И ЛОГИКА

Апстракт: На предавању ћемо конструисати симетричну моноидално затворену категорију чије стрелице кодирају извођења у мултипликативном коњуктивно-импликативном фрагменту интуиционистичке линеарне логике. Кроз ову категорију ћемо приказати основна својства тог фрагмента. Резултат кохеренције за симетричне моноидално затворене категорије у овом контексту нам даје одговор на питање када су у поменутом фрагменту линеарне логике два извођења једнака.

Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Предавање можете пратити на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 8. априла 2022, са почетком у 14.15 часова. Састанак ће бити одржан у сали 301ф Математичког института САНУ а постоји и могућност приступа на даљину.

Предавач: Маја Рославцев, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: О ГРЕБНЕРОВИМ БАЗАМА У СЛУЧАЈУ ПРСТЕНА ПОЛИНОМА НАД НЕНЕТЕРИНИМ ПРСТЕНИМА

Апстракт: Гребнерове базе представљају важан појам у изучавању прстена полинома над комутативним прстенима. Односи се на скуп генератора датог идеала на основу кога се лако може одговорити на питање да ли је неки полином елемент идеала или не. Сем у комутативној алгебри, ова теорија има значајне примене и у другим областима математике и у рачунарству. У овом предавању ће посебан нагласак бити на теорији Гребнерових база за идеале у прстенима полинома где коефицијенте чине неки од ненетериних прстена.

Регистрација за онлајн учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Предавање можете пратити онлајн на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 7.априла 2022, са почетком у 17.15 преко Webex платформе.

Предавач: V. Vedyushkina, Lomonosov Moscow State University

Наслов предавања: BILLIARD BOOKS AND THEIR CONNECTION WITH INVARIANTS OF INTEGRABLE SYSTEMS

Апстракт: Recently, the author has introduced a new class of integrable billiard books, which extends the well-known class of flat integrable billiards bounded by arcs of confocal quadrics. “Billiard books” are glued from two-dimensional flat tables of integrable billiards (that is, bounded by confocal quadrics or concentric circles and their radii) along common arcs of the boundary. Permutations on the edges – the “spines” of the book – determine the transition of the ball from one sheet of the book to another after hitting the border of a flat piece. The design is well combined with the already known ones: a potential or a magnetic field is added.

The talk will focus on two subjects:
– First, these are the steps in proving A.T.Fomenko’s conjecture on billiard modeling of integrable Hamiltonian systems. For an arbitrary non-degenerate singularity of an integrable system – a bifurcation of Liouville tori – we will show a billiard book that implements it. Such singularities-atoms correspond to the vertices of Fomenko-Zieschang molecules and define the bifurcation type of regular Liouville tori.
– In the second part of the talk, it is planned to highlight the topology of three-dimensional surfaces of constant energy for a number of systems of billiard books. The class of such manifolds turned out to be not limited to Seifert manifolds (as for integrable systems, Waldhausen manifolds were found, but not Seifert manifolds).

Линк за приступ:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m3d8edb348a2c9f78574f77eda84b5fa3
Meeting number (access code): 2400 928 6106
Meeting password: DRmvGrhD296