У оквиру семинара Катедре за алгебру и математичку логику, Александар Миладиновић ће одржати мини курс под насловом „ВИША КАТЕГОРИЧКА ТЕОРИЈА“.

Прво предавања биће одржано у петак, 31. марта 2023, у сали 406 Математичког факултета са почетком у 10 часова.

Кратак опис курса: Виша категоричка теорија (скраћено ВКТ) је почела убрзано да се развија почетком овог миленијума. Разлог лежи у томе што ВКТ представља готово идеално окружење у ком можемо да се бавимо теоријом хомотопије и њеним применама које превазилазе оквире алгебарске топологије и залазе у области алгебарске геометрије, теорије бројева, алгебарске К-теорије.

У првом делу овог мини курса биће представљена теорија модел категорија и теорија симплицијалних скупова, који представљају основу ВКТ. Касније ће бити дата дефиницију више (или бесконачне) категорије. Такође, видећемо како изгледају еквиваленти неких основних категоричких појмова: лимеси, колимеси, Канова продужења, Гротендикове конструкције везане за псеудофункторе итд. У другом делу увешћемо појам (бесконачног) операда, и видети како операди дефинишу асоцијативне, комутативне алгебре, као и много тога другог. Пред сам крај курса (колико време буде дозволило) видећемо неке даље примене ВКТ: факторизациона хомологија, еквиваријантна теорија хомотопије, Поенкареова дуалност.