Наредни састанка Семинара биће одржан у петак 3. јуна 2022, са почетком у 14.15 у сали 301ф Математичког института САНУ, а састанак је могуће пратити и на даљину.

Предавач: Тања Стојадиновић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ХРОМАТСКЕ ФУНКЦИЈЕ ГРАФА

Апстракт: Хроматски полином графа је уведен у Бирхофовом раду из 1912. године као алат за решавање проблема четири боје. Симетричне функције имају и дужу историју, појављују се још у Кошијевом раду из 1815. Међутим, тек 1995. Ричард Стенли је увео хроматску симетричну функцију графа, као уопштење хроматског полинома. Већ четврт века ово је изузетно атрактивна област истраживања, које је пре свега оријентисано на два главна питања постављена у Стенлијевом раду из ’95. Прво је да ли хроматска симетрична функција разликује неизоморфна дрвета. До сада је ово потврђено за сва дрвета са не више од 29 чворова, као и за неке бесконачне фамилије попут “паукова” или “гусеница”. Друго, важније, је доказивање Стенли-Стембриџове хипотезе: ако је посет (3+1)- слободан (односно не садржи ланац од три елемента који су сви неупоредиви са четвртим), онда је хроматска функција његовог графа неупоредивости ненегативна линеарна комбинација елементарних симетричних функција. Ово питање је и даље отворено, иако је, на пример, позитивност хроматске функције у Шуровој бази одмах доказана.

Такође, доказани су и разни специјални случајеви, за путеве или циклове, или за графове који не садрже неке подграфове. У циљу доказивања хипотезе, дефинисана су многа уопштења хроматске симетричне функције, од којих је најпознатија квазисиметрична хроматска функција коју су увели Шарешијан и Вакс. Њихова хипотеза из 2012. године повезује симетричну функцију конструисану комбинаторно из графова неупоредивости уређења на јединичним интервалима (квазисиметричну хроматску функцију тих графова) и симетричну функцију конструисану алгебарско-геометријски из репрезентације симетричне групе на еквиваријантном кохомолошком прстену регуларних полупростих Хесенбергових варијетета (Фробенијусову карактеристику те репрезентације). У међувремену су се појавила два доказа ове хипотезе, али још увек има много отворених питања која повезују ове области, а чије решавање би, коначно, могло да доведе до доказивања Стенли-Стембриџове хипотезе.

Циљ овог излагања је да се представе неки од поменутих резултата ове активне и атрактивне области истраживања у алгебарској комбинаторици.

Семинар се може пратити на даљину на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Регистрација за учешће на Семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Уколико сте вец регистровани предавање можете пратити на следећем линку
(након сто се улогујете):  https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак, 31. маја 2022, у сали 301ф са почетком у 14.15 часова.

Предавачи:
Алеш Певц, Head of Technology Office at Technology Park Ljubljana and Board member at Blockchain for Trusted Data Ecosystems Digital Innovation Hub;
Тадеј Слапник, CEO at Hashnet and Board member at Blockchain for Trusted Data Ecosystems Digital Innovation Hub

Наслов предавања: WHAT IS THE METAVERSE, AND WILL IT REPLACE THE INTERNET?

Апстракт: The metaverse presents a digital environment that employs augmented reality (AR), virtual reality (VR), and blockchain, together with concepts from social media, to create spaces for rich user interaction by analogy to the real world. In this context, the Distriverse project will be presented – a solution that allows companies, research institutions and organizations to easily create their own worlds (microverses) and develop customized business solutions to create new business opportunities. Using 3D search and access to different metaverses, it leads users to the areas of interest. In addition, the role of NFTs will be discussed in the context of the metaverse.

Напомена: Састанак Семинара се може пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

За активно учешће неопходна је регистрација преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/xzGqvSp7aWbg8WpYX

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 1. јуна 2022, од 19-20 часова.

Предавач: Проф. Драган Додер, Utrecht University Netherlands

Наслов предавања: ГРАДУАЛНЕ СЕМАНТИКЕ ЗА ТЕЖИНСКЕ ГРАФОВЕ АУГМЕНТАЦИЈЕ

Апстракт: Формална аргументација је област симболичке вештачке интелигенције која се користи за решавање различитих проблема, укључујући доношење одлука, расуђивање са непотпуним информацијама и класификацију. Најпопуларнији формализам аргументације је обичан усмерени граф, у коме чворови представљају аргументе, а ивице представљају нападе између аргумената. Градуална семантика је метод евалуације снаге аргумената у графовима, чији је циљ да сваком аргументу додели нумеричку вредност која представља његову снагу. У овом излагању, представићу општи приступ за дефинисање градуалних семантика за тежинске графове. Показаћу да се већина постојећих градуалних семантика може дефинисати коришћењем овог приступа, као и да се он може користити за конструисање неколико нових семантика. Приступ ће такође бити анализиран у односу на скуп принципа из литературе.

У предавању ће бити изложени неки резултати из следећих радова:
[1] Leila Amgoud, Dragan Doder, Srdjan Vesic: Evaluation of argument strength in attack graphs: Foundations and semantics. Artif. Intell. 302: 103607 (2022)
[2] Leila Amgoud, Dragan Doder: Gradual Semantics Accounting for Varied-Strength Attacks. AAMAS 2019: 1270-1278
[3] Leila Amgoud, Jonathan Ben-Naim, Dragan Doder, Srdjan Vesic: Acceptability Semantics for Weighted Argumentation frameworks. IJCAI 2017: 56-62

Напомена: Регистрациона форма за учешће је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz