Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 24. јуна 2022, са почетком у 12.30 часова у сали 301ф МИ САНУ. Састанак је могуће пратити и на даљину.

Предавач: Игор Долинка, Департман за математику, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: ПРОБЛЕМ РЕЧИ ЗА СЛОБОДНЕ ИДЕМПОТЕНТНО ГЕНЕРИСАНЕ СЕМИГРУПЕ: ПРЕГЛЕД И РАЗРАД ЗА Т_n

Апстракт: Главни циљ овог предавања је да пружи преглед резултата добијених од 2017. наовамо у низу радова (у сарадњи са V. Gould-ом, D. Yang-ом, R.D. Gray-ем и N. Ruškucem) који, узети заједно, дају значајан увид у теоријску основу проблема речи за слободне идемпотентно генерисане полугрупе над коначним биуређењима. Специјално, показаћемо како се ови проблеми речи потпуно своде на алгоритамски проблем CSP типа у теорији група, заправо на израчунавање једног низа подгрупа одређених коначно генерисаних група. У завршном делу предавања илустроваћемо како цела ова теорија функционише у случају биуређења коначних пуних моноида трансформација.

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Регистрација за учешће на семинару:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Након регистрације, предавање се може пратити на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 22.јуна 2022, од 19-20 часова.

Предавач: Татјана Давидовић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ПРИРОДА ВЕЗЕ ИЗМЕЂУ МЕТАХЕУРИСТИКИХ МЕТОДА И ВЕШТАЧКЕ ИНТЕЛИГЕНЦИЈЕ – II ДЕО

Апстракт: Вештачка интелигенција представља скуп програмских техника које треба да омогуће рачунарима и другим машинама неке видове интелигентног понашања, својствених људима. Прва истраживања на ову тему повезана су са самим почецима рачунарства, на пример, развој програма за играње шаха. Већина проблема вештачке интелигенције спада у класу проблема претраге, који се додатно могу проширити на проблеме превођења, препознавање слика, писаног текста и говора, експертне системе, аутоматске доказиваче теорема, и многе друге. Метахеуристике су уопштене методе претраге које су иницијално развијене за решавање проблема комбинаторне и континуалне оптимизације, али се очигледно могу користити и у вештачкој интелигенцији. Могу бити математички засноване или инспирисане природом, могу конструисати нова и потенцијално боља решења или вршити трансформације већ постојећих решења у циљу њихове поправке. Такође, разликујемо методе које током рада користе једно решење и оне које раде над популацијом решења.

У првом делу предавања представљене су неке метахеуристичке методе и истакнуто је да их у контексту вештачке интелигенције треба разматрати на три начина:
1) као равноправне методе вештачке интелигенције (примењиване су на проблем кластеровања, задовољивости, проблем одлучивања, проблеме задовољења ограничења и сл.);
2) као помоћне технике приликом дизајнирања стандардних метода вештачке интелигенције, на пример за подешавање (хипер|мета)-параметера који утичу на перформансе;
3) као предмет примене метода вештачке интелигенције, пре свега машинског учења, чиме се добијају ефикасније методе оптимизације.
Сва три аспекта ће бити детаљно описана и поткрепљена примерима.

Напомена: Регистрациона форма за учешће је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 21. јуна 2022, у сали 301ф са почетком у 14.15 часова.

Предавач: Лука Матијевић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: VARIABLE NEIGHBORHOOD SEARCH FOR MULTI-LABEL FEATURE SELECTION

Апстракт: With the growing dimensionality of the data in many real-world applications, feature selection is becoming an increasingly important preprocessing step in multi-label classification. Finding a smaller subset of the most relevant features can significantly reduce resource consumption of model training, and in some cases, it can even result in a model with higher accuracy. Traditionally, feature selection has been done by employing some statistical measure to determine the most influential features, but in recent years, more and more metaheuristics have been proposed to tackle this problem more effectively.

In this lecture, we will present a brief introduction to machine learning and data mining algorithms, with a focus on feature selection. We will present different approaches to feature selection, concentrating on metaheuristic wrapper methods. We will also present the results of our recent work on this topic, where we proposed the Basic Variable Neighborhood Search (BVNS) algorithm to search for the optimal subset of features, combined with a local search method based on mutual information. The algorithm can be considered a hybrid between the wrapper and filter methods, as it uses statistical knowledge about features to reduce the number of examined solutions during the local search. We compared our approach against Ant Colony Optimization (ACO) and Memetic Algorithm (MA), using the K-nearest neighbors classifier to evaluate solutions. The experiments conducted using three different metrics on a total of four benchmark datasets suggest that our approach outperforms ACO and MA.

Напомена: Састанак Семинара се може пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So
уколико предавач да своју сагласност.

За активно учешће неопходна је регистрација преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/xzGqvSp7aWbg8WpYX

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 17. јуна 2022, са почетком у 12 часова у сали 830 Математичког факултета.

Предавач: Славко Моцоња

Наслов предавања: РЕМЗИЈЕВА ТЕОРИЈА И ТОПОЛОШКА ДИНАМИКА У ТЕОРИЈИ МОДЕЛА

Апстракт

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 17. јуна 2022, са почетком у 12.30 часова у сали 301ф МИ САНУ.  Састанак је могуће пратити и на даљину. У питању је заједнички састанак са Студентским семинаром.

Предавач: Стеван Гајовић, Универзитет у Бону

Наслов предавања: ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ СА УНАПРЕД ОДРЕЂЕНИМ РЕШЕЊИМА

Апстракт:
Решавање Диофантових једначина је тежак проблем. Познати су примери Велике Фермаове теореме која није била доказана више од 350 година, или Каталанове хипотезе, сада Михајлескуове теореме, која је доказана тек 150 година након што је формулисана. На предавању ћемо проћи кроз кратки преглед познатих Диофантових једначина и одговорити на конверзно питање – можемо ли конструисати Диофантову једначину неког типа чија су решења унапред одређена?

Линк за приступ предавању је
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Линк за регистрацију корисника групе Студентски семинар је
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 14. јуна 2022, у сали 301ф са почетком у 14.15 часова.

Предавач: Илир Чапуни, Природно-математички факултет Универзитета Црне Горе

Наслов предавања: КОНСТРУКЦИЈА ТУРИНГОВЕ МАШИНЕ ОТПОРНЕ НА ВЈЕРОВАТНОСНИ ШУМ

Апстракт: Поузданост израчунавања односи се на рачунање помоћу машине која је подвргнута одређеном шуму. Нас прије свега интересују пролазне грешке, тј. грешке које нијесу посљедица неког квара или трајног оштећења неке компоненте, а јављају се независно један од другог са неком малом вјероватноћом. Историјски  први резултат ове врсте је рад von Neumanna који за сваки Booleovo коло $C$ величине $n$ конструише ново коло $C’$ величине $O(n\log{n})$ који са великом вјероватноћом рјешава исти задатак као и $C$, иако сваки гејт кола $C’$ може да погреши са неком малом  вјероватноћом.

У овом предавању, даћемо конструкцију универзалне Туринговог машине са једном траком која може спровести произвољно дугачка израчунавања чак и уз присуство вјероватносног шума који се дефинише како слиједи: у сваком кораку, независно од претходног корака,  промјена стања главе, активне ћелије и кретање главе могу, са малом вјероватноћом,  бити различите од оне коју диктира програм машине. Конструкција је изненађујуће сложена и користи хијерархију симулација: машина $M_1$ симулира машину $M_2$ који симулира машину $M_3$, и тако даље.

Машина $M_1$ може “издржати” шума нивоа 1, $M_2$ може поднијети шум 2.-ог нивоа, и тако даље. Свака од ових машина може се имплементирати на универзалној машини користећи програм $p$ и ниво $k$ као улазне податке. Програм $p$ је заједнички програм за све ове машине и он је уграђен на машини $M_1$, па се исти не може оштетити од грешака. Форсираћемо све нивое да користе исти програм користећи Kleen-ову теорему о фиксној тачки. Овом конструкцијом, израчунавање које траје $t$ корака може се симулирати у $t(\log{t})^{\alpha \log{\log{\log{t}}}}$ корака уз присуство вјероватносног шума, за неку константу $\alpha$.

Коаутор овог рада је Peter Gacs.

Напомена: Састанак Семинара се може пратити на даљину преко линка
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So
уколико предавач да своју сагласност.

За активно учешће неопходна је регистрација преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/xzGqvSp7aWbg8WpYX

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 15. јуна 2022, од 19-20 часова.

Предавач: др Немања Милошевић, Природно-математички факултет, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: НЕГАТИВНИ ПАТЕРНИ У ОБУЦИ НЕУРОНСКИХ МРЕЖА

Апстракт:
Сви модели супервизованог машинског учења моделирају неки вид дедукције у свом процесу учења. На основу улазних параметера односно скривених веза (патерна) који се у њима појављују, алгоритми машинског учења стварају интерне репрезантације које касније можемо користити за препознавање тих патерна и нових сличних патерна. Негативно дубоко учење представља додавање нових, негативних патерна у процес обуке неуронских мрежа. Интуитивно, негативни патерни покушавају да моделирају облик дедукције сличан људском као и одређени начин памћења, који нам дозвољава да неуронске мреже обучимо на другачији начин од уобичајеног. Наиме, негативним патернима моделима дајемо додатно знање о непостојању одређених патерна у улазним подацима, и шта то непостојање представља у процесу учења. У овој презентацији ћемо детаљно описати како се овакав начин учења може постићи, као и какве он предности доноси у поређењу са класичним видом обучавања модела дубоког учења. На примеру конволутивних неуронских мрежа за класификацију слика показаћемо да је обучавање на овакав начин не само могуће већ и да у разним ситуацијама доприноси робусности и перформансама модела неуронских мрежа.

Напомена: Регистрациона форма за учешће је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz