Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 15. новембра 2022, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Ђрорђе Стакић, Економски факултет Универзитета у Београду

Наслов предавања: ПРИМЕНА МЕТОДА VNS И GRASP НА РЕШАВАЊЕ ВЕКТОРСКОГ ПРОБЛЕМА ПАКОВАЊА

Апстракт: Проблем паковања бинова (енгл, Bin packing) је познати NP тежак проблем који је највише разматран за хомогени случај (када су бинови једнаки) користећи једну меру (дужину). Задатак је да се задати скуп ставки (ајтема, пакета), спакује у што мањи број бинова (контејнера). Проблем се преласком на више димензија може уопштити на два начина: геометријско и векторско паковање. Овде се разматра хетерогено векторско паковање са два типа ограничења. Векторско паковање може да има примену у разним ситуацијама, овде је као пример узето паковање пакета у контејнерском транспорту где се ограничења односе на масу и на запремину. Укупна маса и укупна запремина пакета у контејнеру треба да буде мања или једнака од задатих граница масе и запремине тог типа контејнера. Разматрају се три стандардна типа контејнера, као и цене превоза контејнера на релацији Шангај-Београд. Функција циља се односи на одређивање минималне цене превоза скупа пакета. Генерисана је сопствена библиотека инстанци. Проблем је решаван методама VNS и GRASP, као и помоћу решавача CPLEX. Методе су примењене и на хомогени случај векторског паковања и примењене на познате две библиотеке инстанци. Већа библиотека инстанци није у потпуности решења, ту је добијено више нових оптималних решења и померене су границе оптималног решења за неколико инстанци.

Излагање је базирано на докторској дисертацији одбрањеној јула 2022. године на Математичком факултету и на раду у часопису категорије М23: Ђорђе Стакић, Миодраг Живковић, Ана Анокић, (2021). A Reduced Variable Neighborhood Search Approach to the Heterogeneous Vector Bin Packing Problem. Information Technology and Control, 50(4), 808-826. https://doi.org/10.5755/j01.itc.50.4.29009

Напомена: Састанак Семинара се може пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

За активно учешће неопходна је регистрација преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Наредни састанак семинара биће одржан у уторак, 15. новембра године, са почетком у 14.15, у сали 840 Математичког факултета.

Предавач: Душан Јоксимовић, IMJ-PRG Univerzitet u Sorboni

Наслов предавања: LAGRANGIAN EMBEDDINGS OF COISOTROPIC SUBMANIFOLDS AND APPLICATIONS

Апрстракт: Let N be a closed coisotropic submanifold of a given symplectic manifold $(M,\omega).$ In the first part of the talk, I will introduce a construction of a Lagrangian embedding of N into a certain symplectic submanifold of $(M\times N, \omega \oplus -\omega \vert_N).$ The second part of the talk is devoted to applications. I will show how one can use the above construction to provide solutions to the problems of the existence of leafwise fixed points and rigidity of coisotropic embeddings. The talk is based on joint work in progress with K. Cieliebak and F. Ziltener.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду 9. новембра 2022, од 19-20 часова.

Предавач: Драган Јочић научни сарадник, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОПЕРАТОРИ АГРЕГАЦИЈЕ: ТЕОРИЈА И ПРИМЕНЕ

Апстракт: Једноставна природа оператора агрегације омогућава њихову примену у великом броју дисциплина, како у математици и природним наукама тако у економији и друштвеним наукама. С друге стране услед бројних примена ових функција, последњих година су интезивирана и њихова проучавања са чисто теоретске тачке гледишта. Од посебног интереса је карактеризација многих класа оператора агрегације, и решавање разних функционалних једначина где непознате функције припадају неким класама оператора агрегације. Ово предавање је посвећено представљању неких познатих класа оператора агрегације, и нових резултата у вези дистрибутивности између њих. Такође, указаће се и на улогу оператора агрегације који задовољавају законе дистрибутивности у теорији корисности која је основ теорије одлучивања.

Напомена: Регистрациона форма за учешће је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Детаљније: Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак 8. новембра 2022, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Ђорђе Јовановић, Mathematical Institute, Serbian Academy of Sciences and Arts

Наслов предавања: VARIABLE NEIGHBORHOOD SEARCH APPROACH TO COMMUNITY DETECTION PROBLEM

Апстракт: Community detection on graphs can help people gain insight into the network’s structural organization, and grasp the relationships between network nodes for various types of networks, such as transportation networks, biological networks, electric power networks, social networks, blockchain, etc. The community in the network refers to the subset of nodes that have greater similarity, i.e. have relatively close internal connections. They should also have obvious differences with members from different communities, i.e. relatively sparse external connections. Solving the community detection problem is one of long standing and challenging optimization tasks usually treated by metaheuristic methods. Thus, we address it by basic variable neighborhood search (BVNS) approach using modularity as the score for measuring quality of solutions. The conducted experimental evaluation on well-known benchmark examples revealed the best combination of BVNS parameters. Preliminary results of applying BVNS with thus obtained parameters are competitive in comparison to the state-of-the-art methods from the literature.

This is the joint work with Tatjana Davidović, Dragan Urošević, Tatjana Jakšić Krüger, and Dušan Ramljak.

Напомена: Састанак Семинара се може пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

За активно учешће неопходна је регистрација преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Наредни састанак семинара биће одржан у уторак 8. новембра године, са почетком у 18 часова у сали 809 Математичког факултета.

Предавач: Кристина Рацковић-Бабић, истраживач-сарадник на Математичком факултету Универзитета у Београду

Наслов предавања: НЕПОСРЕДНА ДЕТЕКЦИЈА КОСМИЧКЕ ПРАШИНЕ РАДИО УРЕЂАЈИМА СВЕМИРСКИХ ЛЕТИЛИЦА

Напомена: Предавање је отказано због болести предавача. Нови термин предавања биће благовремено објављен.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак 4. новембра 2022, са почетком у 12 часова.

Предавач: Данијела Поповић, Математички институт САНУ, Београд

Наслов предавања: О ИГРИ ЖВАК И ЊЕНОЈ ЕМУЛАЦИЈИ ИНСТАНЦОМ ИГРЕ ХАКЕНФОРБ

Апстракт: Комбинаторну импарцијалну игру Жвак (енгл. Chomp) је дефинисао Дејвид Гејл седамдесетих година прошлог века, иако се у изоморфном облику појавила тридесетак година раније. Једноставним аргументом базираним на крађи стратегије може се показати да први играч увек побеђује при оптималној игри; међутим, експлицитан опис стратегије и даље је отворен проблем, и решен је само у неким специјалним случајевима. На излагању ћемо прво, на основу недавног рада, презентовати појам емулационе еквиваленције комбинаторних игара, за шта постоје разлози за уверење да је то појам који најбоље илуструје интуитивну представу шта значи да су две игре суштински једна те иста игра. Такође ћемо приказати игру на графовима Хакенфорб, за коју се испоставило да је велики број познатих комбинаторних игара емулационо еквивалентан инстанци игре Хакенфорб. У главном делу презентације детаљније ћемо изложити доказ емулационе еквиваленције игре Жвак и инстанце игре Хакенфорб. Надамо се да ће ово отварање новог приступа игри Жвак у будућности довести до расветљавања неких отворених проблема у вези с њом.

Ово је заједнички рад са Бојаном Башићем и Николом Милосављевићем.

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Линк за регистрацију:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73