Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 10. октобра 2023. у сали 840 Математичког факултета (Студентски трг 16, V спрат) са почетком у 16.15.

Предавач: prof. dr Bernhard Klar, Karlsruhe Institute of Technology (KIT) Institute of Stochastics

Наслов предавања: SMOOTH DISTRIBUTION FUNCTION ESTIMATION FOR LIFETIME DISTRIBUTIONS USING SZASZ-MIRAKYAN OPERATORS

Апстракт: In this talk, we introduce a new smooth estimator for continuous distribution functions on the positive real half-line using Szasz-Mirakyan operators, similar to Bernstein’s approximation theorem. Here, the Bernstein basis polynomials, given by binomial probabilities, are replaced by Poisson probabilities. We show that the proposed estimator outperforms the empirical distribution function in terms of asymptotic (integrated) mean-squared error, and generally compares favorably with other competitors in theoretical comparisons. We discuss proposals for a data-driven choice of bandwidth. Also, we show the results of simulations to demonstrate the finite sample performance of the proposed estimator.

Предавање је отказано због спречености предавача. Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 6. октобра 2023. у сали 706 Математичког факултета (Студентски трг 16, IV спрат) са почетком у 12.15.

Предавач: проф. др Драган Бањевић, Department of Mechanical and Industrial Engineering, University of Toronto

Наслов предавања: REMAINING USEFUL LIFE IN THEORY AND PRACTICE

Апстракт: Remaining useful life (RUL) is of increasing interest in practice and in theory. Engineers use it mostly when they have to decide whether to do maintenance, or if they can delay it due to production requirements. They typically estimate an upper limit for the remaining life, not the expectation of the remaining life. It is commonly assumed in engineering that in later life the hazard function is increasing (wear-out period), in which case the expected RUL, μ(t), is decreasing. We discuss some well known, and some less known properties of RUL for the case of increasing hazard. It has been noticed in some case studies that the standard deviation of RUL, σ(t), also decreases, which was expected, but also that the ratio μ(t)/σ(t), which was a surprise. Starting with this observation, we have proved that under some general conditions, which include Weibull distribution with increasing hazard, this is indeed the case. Even more, we have proved that the limiting distribution (standardized) of the RUL is exponential, so that the variability of RUL is relatively high. Does this make RUL not very well suited for prediction? The inclusion of condition monitoring (covariates) in prediction of RUL will also be discussed.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 6. октобра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Павле Благојевић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: КОНВЕКСНЕ ПОДЕЛЕ СЕКЦИЈА ПОЛИТОПА ПОМОЋУ ФАМИЛИЈА КОНФИГУРАЦИОНИХ ПРОСТОРА

Апстракт: Класични проблеми партиција маса, као Гринбаум-Хадвигер-Рамос и Нандакумар и Рамана-Рао проблеми, траже постојање партиције еуклидског простора у делове посебног типа тако да се дате функције једначе на деловима тражене партиције. Мотивисани класичним проблемима природно је разматрати општији проблем где почињемо са фамилијом еуклидских простора (параметризованих тополошким простором) и фамилијом функција на њој. Питамо се да ли постоји барем један еуклидски простор из фамилије и његове партиције на делове специфичног типа тако да се све функције једначе на деловима тражене партиције. У овом предавању ћемо приказати решења Нандакумар и Рамана-Рао проблема за фамилије еуклидских простора. (Предавање се базира на докторској дисертацији Татјане Левинсон и заједничком истраживању са Мајкл Крабом и Татјаном Левинсон.)

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Наредни састанци Семинара биће одржани у уторак, 3. октобра и четвртак 5. октобра 2023. са почетком у 14.15. Прво предавање биће одржано на даљину, док ће друго предавање бити одржано у сали 301ф Математичког института САНУ и њега је такође могуће пратити на даљину.

Предавач: Татјана Јакшић-Кругер, Математички институт САНУ

Наслов предавања: STATISTICAL CONSIDERATIONS ABOUT MODELING PERFORMANCE OF EXACT AND HEURISTIC ALGORITHMS ON PROBLEM INSTANCES OF P||Cmax

Апстракт: When assessing a new algorithmic solution for an optimization problem, a set of problem instances is required on which the proposed algorithms may be compared against existing state-of-the art solvers. To achieve proper evaluation, we must identify key predictors of hardness and performance, i.e., an algorithm’s ability to produce an optimal or best-known solution for a given problem instance. Considering the scheduling problem P||Cmax, we find that the existing literature focuses on problem size and the ratio of tasks to processors. Furthermore, existing methods do not systematically assess the influence of problem features in algorithm tests by considering the full range of values and all combinations of these values. In our presentation we will cover recent papers that addressed this issues for several known optimization problems.

This is a work in progress, realized jointly with Maria Brackin, Mohammed VI Polytechnic University, Rabat, Morocco, and Jana Živković and Momčilo Tošić, research internship students from the Faculty of Mathematics, Belgrade University.

Још један састанак Семинара биће одржан у четвртак, 5. октобра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 13 часова. У питању је заједнички састанак са семинаром Одлучивање – теорија, технологије и пракса

Предавач: Наташа Пржуљ, Barcelona Supercomputing Center, Spain

Наслов предавања: OMICS DATA FUSION FOR UNDERSTANDING MOLECULAR COMPLEXITY ENABLING PRECISION MEDICINE

Апстракт: We are flooded by increasing volumes of heterogeneous, interconnected, systems-level, molecular (multi-omic) data. They provide complementary information about cells, tissues and diseases. We need to utilize them to better stratify patients into risk groups, discover new biomarkers, and repurpose known and discover new drugs to personalize medical treatment. This is nontrivial, because of computational intractability of many underlying problems, necessitating the development of algorithms for finding approximate solutions (heuristics).

We develop a versatile data fusion (integration) machine learning (ML) framework to address key challenges in precision medicine from these data: better stratification of patients, prediction of biomarkers, and re-purposing of approved drugs to particular patient groups, applied to cancer, Covid-19, rare thrombophilia and Parkinson’s Disease. Our new methods stem from graph-regularized non-negative matrix tri-factorization (NMTF), a machine learning technique for dimensionality reduction, inference and co-clustering of heterogeneous datasets, coupled with novel network science algorithms. We utilize our new framework to develop methodologies for improving the understanding the molecular organization and disease from the omics network embedding space.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 4. октобра 2023, са почетком у 19 часова.

Предавач: Душан Сурла, проф. емеритус, Факултет техничких наука, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: ЦИТИРАЊЕ ОДГОВОРА ДОБИЈЕНИХ ПУТЕМ OPENAI ПЛАТФОРМЕ

Апстракт: Научни часописи у својим упутствима за писање радова наводе и стил цитириња, као што су: APA (American Psychological Association), Chicago, IEEE (Institute of Electronics & Electrical Engineers), Harvard и други. Сваки стил прописује како се из различитих извора наводи цитирање у тексту и како се формира списак референци. Ово ће на предавању бити илустровано за различите стилове цитирања, а биће споменути и алати за генерисање цитата. Коришћење различитих платформи за Вештачку Интелигенцију, а посебно платформе OpenAI, природно се наметнула потреба цитириња и из ових извора. На предавању ће бити описани елементи за цитирање генеративних AI програма, затим приказ различитих стилова цитирања OpenAI. Биће описани различити облици цитирања одговора од OpenAI, као што су: директно цитирање, парафразирање, сумирање, цитат у контексту, блок цитати, визуелни облици, навођење ауторитета, линковање, као и етика коришћења цитириња. Биће дат осврт на ChatGPT и плагијат. Биће илустровано како се ChatGPT може навести као коаутор и како се може написати захвалница ChatGPT-ију.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 15. септембра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Јован Вуковић, Математички факултет Универзитета у Београду

Наслов предавања: РЕМЗИЈЕВ ПРОБЛЕМ ЗА ЈЕДНОБОЈНЕ ТРОУГЛОВЕ И СРОДНЕ ТЕОРЕМЕ

Апстракт: У овом предавању ћемо почети од следећег проблема: колико највише врхова може имати комплетан граф чије су ивице обојене у n боја, тако да не постоји троугао чије су ивице исте боје? Дискутоваћемо повезаност овог проблема и тренутног најбољег ограничења n! са квазислучајним графовима и њиховим особинама. Размотрићемо везу бипартитних графова са датим проблемом, и показаћемо доказ теореме која успоставља доње ограничење за величину највећег бипартитног подграфа у графу без троуглова.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73