Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 8. децембра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Фрол Заполскy

Наслов предавања: APPROXIMATING QUASI-STATES ON MANIFOLDS

Апстрак: Quasi-states are certain, in general nonlinear, functionals on the space of continuous functions of a compact space. The median quasi-state on the sphere is one of the most interesting and fundamental examples, and it lies at the intersection of functional analysis, topology, symplectic geometry, and, surprisingly, computer science. In the talk I’ll describe an algorithm which allows the computation of the median quasi-state to any desired accuracy. A crucial role is played by the Wasserstein distances on probability measures, which also appear in optimal transport theory. The talk is aimed at a wide mathematical audience. Based on joint work together with Adi Dickstein.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 5. децембра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Драган Јочић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОПЕРАЦИЈЕ АГРЕГАЦИЈЕ, ЈЕДНАЧИНЕ ДИСТРИБУТИВНОСТИ И ФУНКЦИЈА КОРИСНОСТИ

Резиме: Процес обједињавања и сједињавања више вредности (најчешће нумеричких) у једну репрезентативну је агрегација, а за математичку функцију која обавља овај процес и поседује још неке особине кажемо да је операција агрегације. Управо, овако једноставна природа ових функција омогућава њихову примену у великом броју дисциплина, од математике и природних наука до економије и друштвених наука. Из теоретских и практичних разлога операције агрегације са неутралним елементом, и операције агрегације са анихилатором су од посебног значаја за истраживање. Такође, питање дистрибутивности операција агрегације је круцијално у многим областима као што су теорија фази скупова, теорија интеграције и теорија одлучивања. Ово предавање је посвећено представљању тих класа операција агрегације, и неких нових резултата у вези решавања једначина дистрибутивности између њих. У трећем делу приказаћце се примена парова операција агрегације који задовољавају законе дистрибутивности у теорији корисности, која је основ теорије одлучивања, тако што ће се конструисати функција корисности и анализирати понашање доносиоца одлуке у односу на њу.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 7.децембра 2023. са почетком у 14 часова.

Предавач: Daesung Kim, Georgia Institute of Technology

Наслов предавања: PROBABILISTIC DISCRETE OPERATORS ON $\mathbb{Z}^d$

Апстракт: Gundy and Varopoulos introduced the probabilistic representation of singular integrals and Fourier mulitpliers such as Hilbert transforms and Riesz transforms as conditional expectations of some stochastic integrals. Combining with the sharp martingale inequalities by Burkholder and Banuelos-Wang, the representations have played a crucial role in finding the sharp, or nearly sharp, $L^p$-bounds for these operators in a variety of geometric settings. Motivated by a recent breakthrough of Banuelos and Kwasnicki on the sharp $\ell^p$-norm of the discrete Hilbert transform, we construct a natural collection of discrete operators on $\mathbb{Z}^{d}$ which have $\ell^p$-norms independent of the dimension. This collection of discrete operators include the probabilistic discrete Riesz transforms, which are the analogues of the probabilistic discrete Hilbert transform used in the paper by Banuelos-Kwasnicki. In this talk, we discuss the construction of the probabilistic discrete operators, their $\ell^p$ bounds, and related open problems. This is based on joint work with Rodrigo Banuelos and Mateusz Kwasnicki

Линк за приступ предавању:
https://us02web.zoom.us/j/6636215428?pwd=bllJSTUvZ0E5MjhkMkxYa3RYYzZpQT09
Meeting ID: 663 621 5428
Passcode: 7h6KR

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 6. децембра 2023. са почетком у 19 часова.

Предавач: Наташа Пржуљ, ICREA Research Professor, Barcelona Supercomputing Center, Life Sciences Department, ICONBI Group, Barcelona, Spain

Наслов предавања: AI FOR MULTI-OMICS DATA FUSION ENABLES PRECISION MEDICINE

Апстракт: We are flooded by increasing quantities of heterogeneous, interconnected, systems-level, molecular (multi-omic) data. They provide complementary information about cells, tissues and diseases. We need to utilize them to better stratify patients into risk groups, discover new biomarkers, and re-purpose known and discover new drugs to personalize medical treatment. This is nontrivial, because of computational intractability of many underlying problems, necessitating the development of algorithms for finding approximate solutions (heuristics).

We develop a versatile data fusion (integration) machine learning (ML) framework to address key challenges in precision medicine from these data: better stratification of patients, prediction of biomarkers, and re-purposing of approved drugs to particular patient groups, applied to cancer, Covid-19, rare thrombophilia and Parkinson’s Disease. Our new methods stem from graph-regularized non-negative matrix tri-factorization (NMTF), a machine learning technique for dimensionality reduction, inference and co-clustering of heterogeneous datasets, coupled with novel network science algorithms. We utilize our new methodologies for improving our understanding of the molecular organization of life and diseases from the multi-omics data and omics network embedding spaces.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 1. децембра 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Огњен Петров, Математички факултет Универзитета у Београду

Наслов предавања: УПОТРЕБА СОФТВЕРА SEGAMATH У ИСТРАЖИВАЊУ, СА ФОКУСОМ НА АЛГЕБАРСКУ И ТОРУСНУ ТОПОЛОГИЈУ

Апстракт: Математичари током истраживања често могу наићи на рачунски захтевне делове, који, осим тога што су напорни, повећавају фактор људске грешке и могу утрошити корисно време. Због тога је употреба софтвера током рада често неизбежна. Даћемо кратак увод у то шта је SegaMath, како и зашто га треба користити, као и истаћи које су његове предности наспрам других водећих глобалних софтвера сличне сврхе. Фокус ћемо пребацити на алгебарску и торусну топологију, и бавићемо се рачунањем хомологије и кохомологије, као кључних појмова алгебарске топологије. Биће демонстрирано како се уз помоћ софтвера могу рачунати наведене инваријанте за одређену класу простора везаних за симплицијалне комплексе, наиме момент-угао комплексе, коришћењем Хоштерове формуле.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 30. новембра 2023. са почетком у 17.15.

Предавач: Semsi Eken Meric, Mersin University, Department of Mathematics, Mersin, Turkey

Наслов предавања: SOME REMARKS ON RIEMANNIAN SUBMERSION WHOSE TOTAL SPACE ADMITS RICCI SOLITON

Апстракт: A submersion between Riemannian manifolds, acting on the horizontal distribution by preserving both the metric and the structure, is speaking Riemannian submersion. This talk deals mainly with a Riemannian submersion whose total spaces admit a Ricci soliton. Here, considering potential field of Ricci soliton, we give some characterizations for which any fiber of such a submersion or target manifold to be Ricci soliton or almost Ricci soliton.

Напомена:Линк за приступ предавању:
https://zoom.us/j/98010745100?pwd=WWRRQ0lVM1R5N293YTQrV3FLSm96QT09
Meeting ID: 980 1074 5100
Passcode: 570477

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 30. новембра 2023. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са поечетком у 12.15.

Предавач: Раде Живаљевић

Наслов предавања: КРАТАК ПРЕГЛЕД ТЕХНИКА ТОПОЛОШКЕ КОМБИНАТОРИКЕ – II ДЕО

Апстракт: Овде је реч је о тополошкој комбинаторици у којој се комбинацијом метода алгебарске (хомотопске) топологије и комбинаторних техника добијају информације о геометрији и топологији (хомотопски типови) разних конфигурационих простора (нпр. симплицијалних и полиедралних комплекса). Акцент ће бити на неким типичним (елементарним) примерима и конкретним израчунавањима, са посебним освртом на (комбинаторну) Морсову теорију и технику дијаграма простора. Предавање је намењено најширем кругу слушалаца, укључујући студенте и математичаре других специјалности.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/XZawgjASPavABY37A/2t2yGBvU01onPAP3aSUKiNFb2Skjk-3w5XJruW-yaZh

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/sd3bebvvcBSNtN78B