Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 8. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Слободан Нинковић, Астрономска опсерваторија у Београду

Наслов предавања: ЗБИЈЕНА ЗВЕЗДАНА ЈАТА И ЊИХОВО МЕСТО У УНИВЕРЗУМУ

Апстракт: Збијена звездана јата због својих специфичности, као што је њихов веома сферичан облик, велика концентрација звезда у средишњим областима, као и знатна старост (бар већине оних која припадају Млечном путу) и мали удео хемијских елемената чији су атоми масивнији од атома водоника, хелијума и литијума, изазивају интерес и космолога. У овом приказу ће се настојати да се ближе осветли њихова улога и значај у космологији, имајући у виду и нека најновија открића.

Напомена: Семинар је могуће пратити на даљину путем овог линка.

У петак, 10. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ од 14 до 16.30 часова биће одржан мини курс (2 пута 60 минута са 15-минутном паузом).

Предавач: Војкан Јакшић, McGill University, Montreal

Наслов предавања: MODULAR THEORY: HOW AND WHY

Апстракт: In this mini-course I will review the Tomita-Takesaki modular theory from both mathematical and physical perspective and discuss some recent developments in non-equilibrium quantum statistical mechanics of open quantum systems where this theory has played a central role. The mini-course is dedicated to the memory of Huzihiro Araki. See also Araki’s lecture at McGill in the links:
https://www.youtube.com/watch?v=SFlYyGDnp_o
https://www.youtube.com/watch?v=MvxzHjeSshw

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 9. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17.15.

Предавач: Филип Вукојевић

Наслов предавања: WEYL-ОВА ГРУПА КЛАСИЧНИХ ЛИЈЕВИХ ГРУПА

Апстракт: Међу Лијевим групама посебно место заузимају компактне Лијеве групе, које имају низ врло лепих својстава, од којих је једно од битнијих сурјективност експоненцијалног пресликавања. За њихово изучавање су веома значајни појмови максималне Абелове подалгебре и максималног торуса. Многа битна геометријска својства компактних Лијевих група, попут њихових придружених орбита се знатно простије описују када знамо њихову максималну Абелову подалгебру и максимални торус. Вејлове групе представљају коначне групе које дејствују на максималну Абелову подалгебру и описују нам колико је пута придружена орбита неког елемента алгебре сече. На предавању ће поред основних својстава Weyl-ове групе бити одређене Weyl-ове групе класичних Лијевих група U(n), SU(n), SO(n) и Sp(n).

Литература: Wolfgang Ziller, Lie Groups. Representation Theory and Symmetric Spaces, University of Pennsylvania, Fall 2010.

Напомена: Семинар је могуће пратити и онлајн на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cngMrxTa7WoFSKZJn/ddPssjwsP40vEFRiLjVYEt-bWXLwl-VPYEEFMQjMOG1

Регистрација за учешће на семинару је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5vJy5i44YQbMdSuDZ

Уколико сте већ регистровани, предавање можете пратити на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jJPbbrZF9BLD73r5

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 8. маја 2024. са почетком у 19 часова.

Предавач: Ненад Филиповић, Факултет инжењерских наука, Универзитет у Крагујевцу,

Наслов предавања: INTELHEART PLATFORMA ZA RANU DIJAGNOZU SRČANE SLABOSTI

Апстракт: Срчана инсуфицијенција (слабост) препозната је као модерна епидемија. Преко 30 милиона људи данас болује од срчане слабости. Упркос напретку у терапијама и истраживању ово обољење и даље представља значајан друштвено-економски проблем. Главни циљ INTELHEART пројекта је развој, имплементација и процена тачности дигиталне платформе засноване на вештачкој интелигенцији за рану и тачну дијагнозу срчане слабости у примарној и секундарној здравственој заштити. INTELHEART пројекат комбинује стручност из клиничке праксе са изврсношћу у области рачунарства, вештачке интелигенције и биомедицинског инжењеринга како би се развила и применила компјутеризована платформа за подршку одлучивању при процени ризика од срчане слабости, раној дијагнози и предикцији болести срца. INTELHEART платформа се интегрише у цлоуд окружење користећи анонимизоване клиничке податке пацијената (историју болести, имиџинг податке, глас као биомаркер, податке са сенсора на smartwatch-у и др.) за развој и валидацију система за подршку одлучивању, како би се омогућила оптимална терапија и бољи утицај лекова на разна обољења као што је хипертрофична и дилатациона кардиомиопатија. Специфичан модел целог срца заснован на методи коначних елемената биће коришћен за предвиђање рада срца за сваког појединачног пацијента и пружиће довољно информација лекарима како би проценили напредак болести и ефикасност лечења. Платформа ће бити доступна лекарима за евалуацију и валидацију развијених технологија.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Наредни састанак Семинара биће одржану петак, 26. априла 2024. године са почетком у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Алекса Милојевић, ЕТХ Цирих

Наслов предавања: ИНЦИДЕЦИЈЕ ТАЧАКА И ХИПЕРРАВНИ

Апстракт: На овом предавању, причаћу о новом комбинаторном приступу проблему инциденција тачки и хиперравни. Прецизније, уколико су нам дати скупови од m тачака и n хиперравни у простору F^d, где је F произвољно поље, занима нас који је највећи могући број инциденција између ова два скупа. Без додатних претпоставки, овај пробем је тривијалан (на пример, уколико све тачке леже на једној правој, а све хиперравни садрже ту праву, овај број инциденција може ићи и до mn). Стога, природно је увести претпоставку општег положаја, то јест да не постоји с хиперравни чији пресек садржи s тачака. Уз ову претпоставку, показаћу како се могу добити оштре оцене за овај проблем када је поље F коначно. Наш приступ је заснован на индукованим Турановим проблемима и разликује се од претходних приступа овом проблему у R^d који су користили технике партиционисања простора. Зато је можда изненађујуће да се овим приступом могу добити претходно најбоље могуће оцене над реалним бројевима за многе интересантне вредности параметара m, n и d.

Материјал у овом предавању потиче из заједничког рада са Бенијем Судаковим и Иштваном Томоном.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 25. априла 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17.15.

Предавач: Јована Ормановић

Наслов предавања: BAKER-CAMPBELL-HAUSDORFF-ова ФОРМУЛА

Апстракт: Чувена Baker-Campbell-Hausdorff-ова теорема у теорији Лијевих група тврди да за довољно мале X и Y важи log(exp(X)exp(Y)) = X+Y + 1/2[X,Y] + 1/12[X,[X,Y]] – 1/12[Y,[X,Y]] +… Питањем да ли је log(exp(X)exp(Y)) могуће изразити на поменути начин бавили су се Campbell (1897), Poincaré (1899), Baker (1905) и Hausdorff (1906), док је експлицитну формулу, данас познату под називом Baker-Campbell-Hausdorff-ова формула, заправо дао Dynkin (1947). На предавању ће бити приказан доказ Baker-Campbell-Hausdorff-ове формуле изложен у књизи Lie Groups, Lie Algebras and Representations чији је аутор Brian Hall.

Напомена:
Семинар је могуће пратити и онлајн на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cngMrxTa7WoFSKZJn/ddPssjwsP40vEFRiLjVYEt-bWXLwl-VPYEEFMQjMOG1

Регистрација за учешће на семинару је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5vJy5i44YQbMdSuDZ

Уколико сте већ регистровани, предавање можете пратити на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jJPbbrZF9BLD73r5m

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 26. априла 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Милица Миливојевић Данас, Факултет инжењерских наука, Универзитет у Крагујевцу

Наслов предавања: О МЕШОВИТОЈ МЕТРИЧКОЈ ДИМЕНЗИЈИ ГРАФОВА

Апстракт: У овом предавању биће изложена недавно уведена графовска инваријанта, мешовита метричка димензија графова. Посебно интересантан проблем овог истраживања јесте добијање нових општих доњих граница које важе за све повезане графове одређеног реда. У раду су дати и илустративни примери нових и старих доњих граница, за 12 познатих графова из литературе, као и за све повезане графове са 5 чворова. Показано је да су дате доње границе добре, односно да се за неке класе графова поклапају са егзактним вредностима. Такође, приказано је и поређење нових доњих граница са границама познатим из литературе. Даље, разматрани су екстремални проблеми графова који укључују мешовиту метричку димензију. Разматра се разлика између мешовите и метричке димензије грана, као и разлика између јаке и мешовите метричке димензије. За прву разлику дата је и класа графова на којима се достиже максимум дате разлике. Затим су добијене Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нор доње и горње границе за збир и производ мешовите метричке димензије графа G и његовог комплементарног графа Ḡ, како за произвољне тако и за обострано повезане графове. Пронађена је класа графова на којима су достигнуте ове Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нор доња граница обострано повезаних графова, за збир и производ метричке димензије. На крају су одређене егзактне вредности мешовите метричке димензије за графове облика точка, торус графове, комплетно раздвојене и графове цветних латица. Добијено је да је мешовита метричка димензија, за торус графове, константа, за графове цветних латица да не зависи од реда графа, док за графове облика точка и за комплетно раздвојене графове да неограничено расте са порастом реда графа.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N