Наредни састанак Семинара за симплектичку топологију биће одржан у уторак, 21. маја 2024, у сали 840 Математичког факултета са почетком у 16.15.

Предавач: Душан Дробњак

Наслов предавања: АСИМЕТРИЧНА КОНТАКТНА ДЕЈСТВА КРУГА ЗА НЕПОЗИТИВНЕ КОНТАКТНЕ ХАМИЛТОНИЈАНЕ

Апстракт: На предавању ће бити дата мотивација за дефинисање појма тополошке симетрије датог контактног дејства круга. Биће објашњено како асиметрично дејство индукује егзотични симплектоморфизам на пуњењу контактне границе. Дато контактно дејство круга је генерисано одговарајућим контактним Хамилтонијаном и познати су бројни примери позитивних контактних Хамилтонијана за које је њихово дејство асиметрично. Биће представљени нови примери асиметричних дејстава таквих да њихов контактни Хамилтонијан мења знак. И више — за поткласу таквих примера показаћемо да генерисани егзотични симплектоморфизам није егзотичан у глаткој категорији

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 24. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Катица (Стевановић) Хедрих, Математички институт САНУ

Наслов предавања: НОВИ РЕОЛОШКИ МОДЕЛИ, ФРАКЦИОНОГ ТИПА, ПИЕЗОЕЛЕКТРИЧНИХ СВОЈСТАВА И РЕОЛОШКИ ДИНАМИЧКИ СИСТЕМИ ТИПА ОСЦИЛАТОРА ИЛИ ПУЛЗАТОРА, ФРАКЦИОНОГ ТИПА, ПИЕЗОЕЛЕКТРИЧНИХ СВОЈСТАВА

Апстракт: Нови реолошки модели, фракционог типа, пиезо-електричних својстава, су приказани одговарајућим структурним формулама и конститутивним релацијама, које садрже диференцијалне операторе фракционог реда. Приказују се графици структура основних сложених реолошких модела идеалних материјала, фракционог типа, пиезо-електричних својстава, са пратећим диференцијалним везама напона и дилатација фракционог реда. Представљају се површи накнадне еластичности, као и својство релаксације напона, у функцији времена и експонента реда фракционог диференцирања. Приказује се, и преглед једне серије сложених реолошких модела, фракционог типа, пиезо-електричних својстава, са пратећим конститутивним релацијама фракционог реда и одговарајућим Laplace-овим транформацијама решења, којим се описују својства напона или дилатација модела материјала. Неки модели описују својства идеалних материјала, пиезо-електричних својстава, који могу бити еласто-вискозни чврсти материјали, или виско-еластични флуиди.

Користећи новоуведене основне сложене, као и хибридне сложене реолошке моделе, фракционог типа, пиезо-електричних својстава, изучавана је динамика серије електро-механичких реолошких система осцилатора или пулзатора, фракционог типа, пиезо-електричних својстава, са одговарајућим независним генералисаним координатама, спољашњих и унутрашњих степена слободе кретања. Одређене су Лаплаце-ове транформације решења за независне генералисане координате, спољашњих и унутрашњих степена слободе динамике система. На тим примерима показано је да сложени реолошки модели, фракционог типа, пиезо-електричних својстава, у динамику система уносе унутрашње степене слободе динамике кретања система. Јављају се нови задаци, као изазови за математичаре, превођења Laplace-ових транформација решења по координатама, по напонима или дилатацијама у временски домен. Један број тих превођења Laplace-ових транформација решења у домен времена урадио је предавач. Предавач је неке идеје и резултате, који су у домену примене на био-материјале урадио у коауторству са др Анђелком Хедрих, која је била и инспиратор основних идеја из садржаја овог предавања.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 22. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Борислав Гајић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОРТОГОНАЛНА И ЛИНЕАРНА РЕГРЕСИЈА, ПРАМЕН КОНФОКАЛНИХ КВАДРИКА И МОМЕНТИ ИНЕРЦИЈЕ

Апстракт: Представићемо везу између статистике, геометрије и механике. За дати систем тачака у R^k посматрају се тачке на оси максималног момента инерције, за које је елипсоид инерције ротациони. Користећи добијени скуп тачака, конструисан је прамен конфокалних квадрика са следећим особинама:
– 1) све хиперравни које имају исти хиперпланарни момент инерције су тангентне на исту квадрику из конфокалног прамена;

– 2) међу свим хиперравнима које садрже произвољну тачку R, раван са најмањим хиперпланарним моментом инерције одговара максималној Јакобијевој координати тачке R.

Оба резултата представљају уопштења класичне Пирсонове теореме из ортогоналне регресије. За класичну линеарну регресију, дата је карактеризација хиперравни са најмањим збиром квадрата растојања тачака у задатом правцу. Конструисани прамен конфокалних квадрика даје нам и опис свих тачака са ротационим хиперпланарним моментом инерције (заједнички резултати са Владимиром Драговићем).

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 22. маја 2024, са почетком у 19 часова.

Предавач: Inmaculada P. Cabrera, Senior Lecturer Applied Mathematics University of Malaga

Наслов предавања: GALOIS CONNECTION AND SOFT COMPUTING. DIFFERENT VERSIONS AND CONSTRUCTIONС

Апстракт: Galois connections (and their siblings adjunctions) have proved to be an interesting tool for both theoretical research and applications since their introduction by Ore more than years ago. They involve a general type of correspondence between structures and provide a passage for relating notions that seem very different at first. In the recent years there has been a notable increase in the number of publications concerning Galois connections. There exist as well a lot of applications to computer science, data analysis, approximate reasoning using rough sets, logic, mathematical morphology and other fields. One particular research area on application is Formal Concept Analysis (FCA) (and also in the generalisation to a fuzzy framework). In all the different notions of generalized Galois connection the problem of its construction is of capital importance, above all, when the structures involved are unbalanced. This has been one of our preferred research topics in the recent years, in which a number of results have been obtained considering different underlying settings.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 21. маја 2024. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Leo Liberti, CNRS LIX, Ecole Polytechnique, France

Наслов предавања: RANDOM PROJECTIONS FOR MATHEMATICAL PROGRAMMINГ

Апстракт: Random projections are random matrices that map a finite set of points into a smaller-dimensional space, so that the two point sets are approximately congruent. We look at their application to derive approximations of mathematical programming formulations for various classes: Linear Programming, Quadratic Programming (with or without quadratic constraints), and various applications.

Presenter’s bio: Leo Liberti obtained his Ph.D. in Global Optimization at Imperial College London, held postdoctoral fellowships at Politecnico di Milano and Ecole Polytechnique in France, where he became professor and vice-president of his department. After two years as a Research Staff Member at IBM Research in New York, he was recruited by CNRS as a Research Director and by Ecole Polytechnique as a part-time professor. His main research interests are mathematical programming with applications to industrial problems, optimization algorithms, and distance geometry.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 17. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Илија Врећица, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ВЕЛИКЕ ВРЕДНОСТИ L ФУНКЦИЈА НАД ФУНКЦИЈСКИМ ПОЉИМА

Апстракт: У овој презентацији ћемо постојање великих вредности |L(s,χ)|, где χ пролази кроз не-главне карактере асоциране са простим полиномима Q, над коначним пољем 𝔽q, када d(Q) → ∞, и s ∈ (1/2,1]. За s = 1, дајемо доње ограничење за број таквих карактера. Како би ово било урађено, примењен је метод резонанце. Проблем ће такође бити испитан за |L(1/2,χ)|, када χ пролази кроз парне, не-главне карактере асоциране са простим полиномима Q над коначним пољем 𝔽q. При томе, примениће се адаптација процене сума Галеовог типа.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 17. маја 2024. године са почетком у 12 часова.

Предавач: Милица Лучић, Департман за математику и информатику, Природно-математички факултет, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: О ТЕОРИЈИ НОРМИРАНИХ МОДУЛА И ИНТЕГРАЛУ РАСЛОЈЕЊА L^0-БАНАХОВИХ L^0-МОДУЛА

Апстракт предавања је доступан на страници
https://www.mi.sanu.ac.rs/novi_sajt/seminars/programs/seminar23.may2024.php

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 16. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17.15.

Предавач: Зоран Ракић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ON THE SCHWARZSCHILD TYPE METRIC IN THE NONLOCAL DE SITTER $\sqrt{dS}$ GRAVITY

Апстракт: The general theory of relativity is one of the most elegant and successful theories that predicted and explained many significant gravitational phenomena, but it is not a complete theory of gravity. One of actual approaches towards a more complete theory of gravity is its nonlocal modification. We consider nonlocal modification of the Einstein theory of gravity in framework of the pseudo-Riemannian geometry, with the nonlocal term of the form $\,\mathcal{H} R)\mathcal{F} (\Box)\mathcal{G}(R),$ where $\mathcal{H}$ and $\mathcal{G}$ are differentiable functions of the scalar curvature $R$, and $\mathcal{F} (\Box) = \sum_{n=0}^{\infty}\, f_n\Box^n$ is an analytic function of the d’Alambert operator $\Box$.

After consideration of several models of the above-mentioned type, we deal with nonlocality of the form $\mathcal{H}(R)=\mathcal{G}(R)= \displaystyle{\sqrt{R-2\,\Lambda}},$ where $\mathcal{F} (\Box)$ is an analytic function of the d’Alembert operator $\Box$ and also $\Box^{-1}$. Specially, we investigated several classes of caling factors for flat, open and closed Universe, and we find some new exact cosmological solutions. We are paid our attention to the scaling factor of the form $a(t)=At^{\frac{2}{3}}\,e^{\frac{\Lambda}{14}\,t^2}.$ This simple nonlocal de Sitter gravity model, which we denote by $\sqrt{dS}$ gravity, contains an exact vacuum cosmological solution which mimics dark energy and dark matter and is in very good agreement with the standard model of cosmology. This success of $\sqrt{dS}$ gravity motivated us to investigate how it works at lower than cosmic scale-galactic and the solar system.

Here we present our investigation of the corresponding Schwarzschild-de Sitter metric of the $\sqrt{dS}$ gravity model. To get exact solution, it is necessary to solve the corresponding nonlinear differential equation, what is very hard problem. We obtained a solution of the linearized equation, which is related to space metric far from the massive body, where gravitational field is weak. The obtained approximate solution is of particular interest for examining the possible role of non-local de Sitter gravity $\sqrt{dS}$ in describing the effects in galactic dynamics that are usually attributed to dark matter. The solution has been tested on the Milky Way and the spiral galaxy M33 and is in good agreement with observational measurements.

Напомена: Семинар је могуће пратити и онлајн на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cngMrxTa7WoFSKZJn/ddPssjwsP40vEFRiLjVYEt-bWXLwl-VPYEEFMQjMOG1

Регистрација за учешће на семинару је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5vJy5i44YQbMdSuDZ

Уколико сте већ регистровани, предавање можете пратити на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jJPbbrZF9BLD73r5m

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 15. маја 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Милан Божић

Наслов предавања: DESI – СВЕТАО ПОГЛЕД У ПРОШЛОСТ ИЛИ ДА ЛИ АСТОФИЗИЦИ ОВЕ ГОДИНЕ ИЗМИЧЕ НОБЕЛОВА НАГРАДА?

Апстракт: 2. Априла 2024. године DESI (Dark Energy Spectroscopic Instrument) је ударила из свих топова. Истовремено су, у US И Европи, одржане конференције, а ArXiv је засут стотинама радова „из прве борбене линије“. DESI се, пре свега, поноси својом прецизношћу. Галаксије (cca 5M, са z од 0 до 3 можда и 4)) су мапиране у 3D са грешком (углавном) не већом од 1%. Али, DESI, иначе најважнији експеримент “тачне“ космологије ако не и укупне астрофизике, „између редова“ покушава да каже да нешто са консензусним (не мешати са „фидуцијарним“) Lambda-CDM моделом није у реду. О томе, пре свега шта DESI заправо ради, али и о веома convenient времену објављивања резултата и о „народним обичајима“ у случају додељивања финансијски безначајне Нобелове награде, предавач ће испричати шта мисли укључиво цитирање експерата (Д. Урошевић, 2024, Table Talks). Све остале опкладе су добродошле.

Напомена: Семинар је могуће пратити на даљину путем овог линка.