Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 24. октобра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15. У питању је заједнички састанак са Одељењем за механику и Геометријским семинаром.

Предавач: Зоран Грујић, The University of Alabama at Birmingham

Наслов предавања: SPATIAL INTERMITTENCY AND TURBULENT DISSIPATION IN 3D VISCOUS AND HYPER-VISCOUS NAVIER-STOKES FLOWS

Апстракт: The problem of whether a singularity can form in an initially smooth viscous, incompressible flow described by the homogeneous (no external force) 3D Navier-Stokes (NS) equations has been a fundamental open problem in mathematical physics. A key obstacle to progress has been super-criticality of the system, i.e., there is a scaling gap between the energy level and the scaling invariant level. A manifestation of this super-criticality can be seen in the realm of the hyper-viscous flows described by the hyper-dissipative (HD) NS system. Here, the negative Laplacian is replaced by the negative Laplacian to the power (say 𝛽) greater than 1. It has been known since the fundamental work of J.L. Lions in 1960s that the HD NS system is regular for any 𝛽 greater or equal to 5/4, while what happens in the super-critical regime (1 < 𝛽 < 5/4) has remained a mystery. (At 5/4, the energy level and the scaling-invariant level coincide.)

The main goal of this lecture is to present a novel mathematical framework suitable for encoding the spatial intermittency of turbulent flows and the mechanism of turbulent dissipation for the purpose of the analysis of the possible singularity formation in the NS and HD NS flows. In particular, mathematical evidence of criticality of the NS dissipation (𝛽 = 1) will be given – namely, the approximately self-similar blow-up (a prime candidate for the formation of a singularity) is ruled out as soon as 𝛽 is greater than 1.

Напомена:
Предавање се може пратити на даљину преко линка Одељења за математику: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 23. октобра 2024. године, са почетком у 19 часова.

Предавач: Драган Јочић, научни сарадник, Математички институт САНУ

Наслов предавања: УСЛОВНА ДИСТРИБУТИВНОСТ ОПЕРАТОРА АГРЕГАЦИЈЕ СА АБСОРБУЈУЋИМ ЕЛЕМЕНТОМ И ОДГОВАРАЈУЋА ФУНКЦИЈА КОРИСНОСТИ

Апстракт: Оператори (функције) агрегације су важно математичко средство у различитим областима (инжењерство, економија, информатика, медицина итд), а пре свега у разним приступима проблему одлучивања. Поред минималних особина које сваки оператор агрегације мора поседовати (монотоност и гранични услови), у зависности од конкретне примене ове функције могу поседовати и још неке додатне особине: комутативност, асосијативност, непрекидност, неутрални и абссорбујући елемент итд. Од посебног интереса је проучавање додатних особина оператора агрегације које су изведене из решења функционалних једначина које укључују ове операторе. Неке од тих особина су мигративност, модуларност, идемпотентност, дистрибутивност итд. У овом предавању представићемо неке познате класе оператора агрегације са абсорбујућим елементом и размотрићемо један посебан облик једначина дистрибутивности (условну дистрибутивност) за те операторе. Такође, показаћемо примену добијемих дистрибутивних парова у конструкцији функције корисности и анализираћемо понашање доносиоца одлуке у односу на њу.

Напомена: Регистрациона форма за учешће и линк за активно праћење предавања за регистроване кориснике (након логовања): https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Нерегистровани корисници могу да прате предавања на овом линку (без могућности активног учешћа):
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/hR9vL94nD6QE8qQZj/xET9GcPMyR08nqH8lnS3SE7N5Vf00H7Lp9EBhsv6Lti

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 22. октобра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: доц.др Данијела Тољага Николић, Универзитет у Београду – Факултет организационих наука

Наслов предавања: МОДЕЛ ИНТЕГРИСАЊА ОДРЖИВОСТИ У УПРАВЉАЊЕ ПРОЈЕКТИМА

Апстракт: Презентација ће допринети разумевању како увођење концепта одрживог развоја у пословну стратегију креира основ да пословни систем и сваки појединац у њему поступају тако да минимизирају штетан, а максимизирају позитиван утицај пословних активности на друштвену заједницу и животну средину. Овако развијене стратегије се спроводе кроз пројектне иницијативе, тако да ће посебан фокус презентације бити на одрживом управљању пројектима. Организације у различитим индустријама, попут IT, енергетике, и других, улажу напоре да задовоље потребе интересних страна, али и допринесу напретку и очувању људских и природних ресурса за будућност. Приказом модела у коме се интегрише одрживост у управљање пројектима биће објашњени принципи одрживости кроз фазе управљања пројектима, могућности примене различитих методологија попут агилних, као и компетенције пројектног менаџера за одрживо управљање пројектима.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 18. октобра 2024. године у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Петар Ћирковић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: БИФУРКАЦИОНА АНАЛИЗА ТРОДИМЕНЗИОНАЛНОГ ПРЕДАТОР-ПЛЕН МОДЕЛА СА ФУНКЦИЈАМА ИЗЛОВА КОД ПРЕДАТОРА

Апстракт: Формирање и анализа математичких предатор-плен модела од великог су значаја у популационој екологији. Они нам помажу да разумемо интеракције између врста, предвидимо промене у величини популација и екосистемима, развијемо стратегије за одрживо управљање и заштиту биолошких ресурса, и пружају теоријску основу за научни напредак у екологији. Изловљавање је важан метод за контролу величине одређених популација и има значајну улогу у одржавању еколошке равнотеже. Ефекат изловљавања у предатор-плен моделима уводи се помоћу функције излова, при чему се у литератури најчешће користе константна, пропорционална и нелинеарна функција типа Михаелис-Ментен. Како би се избегла прекомерна експлоатација и изумирање врста, лов и риболов морају бити практиковани на оптималан начин.

У досадашњој литератури нису довољно истраживани тродимензионални предатор-плен модели који укључују две популације предатора које се такмиче око једне популације плена. Разлог за то лежи у комплексности ових модела. У овом предавању биће изучавана бифуркациона анализа тродимензионалног предатор-плен модела који укључује две популације предатора над којима се врши излов и које се такмиче око једне популације плена. Такође ће бити испитана егзистенција и локална и глобална стабилност положаја равнотеже. Добијени теоријски резултати биће презентовани кроз одговарајуће нумеричке симулације.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 16. октобра 2024, у сали 840 Математичког факултета са почетком у 14.15.

Предавач: prof. Artem Prokhofor, Business School, The University of Sidney

Наслов предавања: CASUALLY ABOUT CAUSAL: NEYMAN ORTHOGONALITY AND M/P REDUNDANCY, WITH APPLICATION TO PRODUCTION FRONTIER MODELS

Апстракт: Causal inference is about statistical testing for relationships, not about prediction. Machine learning is not so good at this. I will introduce the relatively new area of causal inference which adapts ML methods to the fundamental task of scientific discovery. Central to the methodology is the concept of Neyman orthogonal moment conditions. I will connect this concept with moment and parameter redundancy, a condition introduced by Prokhorov and Schmidt (2009) within General Method of Moments estimation, and I will show how this condition works out for a large class of models of production. The approach allows us to obtain robust post-ML inference of such important causal quantities as returns to scale and factor productivity.

Предавање је могуће пратити и онлајн путем линка:
https://zoom.us/j/95486885765?pwd=9qQB9k7yJ4V8wNOaBJzfp4UgaZkFay.1
Meeting ID: 954 8688 5765
Passcode: 258075

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 18. октобра 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15. У питању је заједнички састанак са Логичким семинаром.

Предавач: Станислав Сперански, Steklov Mathematical Institute of RAS

Наслов предавања: CONCERNING DOŠEN’S LOGIC N AND SOME OF ITS EXTENSIONS

Апстракт: The idea of treating negation as a modality manifests itself in various logical systems, especially in Došen’s propositional logic N, whose negation is weaker than that of Johansson’s minimal logic. Among the interesting extensions of N are the propositional logics N* and Hype; the former was proposed by Cabalar, Odintsov and Pearce as a framework for studying foundations of well-founded semantics for logic programs with negation, while the latter has recently been advocated by Leitgeb as a basic system for dealing with hyperintensional contexts, but was first described by Moisil in 1942. We shall look at predicate versions of N and N*, and talk about a simple Routley-style semantics for Leitgeb’s predicate version of Hype. The corresponding strong completeness results will be presented. Also, the disjunction property and the existential property will be discussed. In addition, we shall see what happens when we add the contraposition axiom to several important extensions of N.

Напомена: Предавање се може пратити на даљину преко линка Одељења за математику: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/WbsehnSL4ZeTPJo6r

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 16. октобра 2024. године, са почетком у 19 часова.

Предавач: Michael Benedikt, Professor of Computing Science; Director of Advanced MSc in Computer Science

Наслов предавања: LOGIC AND ASYMPTOTIC COMBINATORICS OF GRAPH NEURAL NETWORKS

Апстракт: Graph neural networks (GNNs) are the predominant architectures for a variety of learning tasks on graphs. We present a new angle on the expressive power of GNNs by studying how the predictions of a GNN probabilistic classifier evolve as we apply the classifier on larger graphs drawn from some random graph model. We show that the output converges asymptotically almost surely to a constant function, which upper-bounds what these classifiers can express uniformly. Our convergence results are framed within a query language with aggregates, subsuming a very wide class of GNNs, including state of the art models, with aggregates including mean and the attention-based mechanism of graph transformers. The results apply to a broad class of random graph models, but in the talk we will focus on Erdős-Rényi model and the stochastic block model. The query language-based approach allows our results to be situated within the long line of research on convergence laws for logic.
The talk will include joint work with Sam Adam-Day, Ismail Ceylan, and Ben Finkeshtein — see https://arxiv.org/abs/2403.03880, and also joint work with Sam Adam-Day and Alberto Larrauri.