Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак 3.марта 2022. са почетком у 17.15 преко Webex платформе.

Предавач: Yu. G. Nikonorov, Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russia

Наслов предавања: ON FINITE HOMOGENEOUS METRIC SPACES

Апстракт:
A metric space (M,d) is called homogeneous if for every points x,y in M, there is a self-isometry f of the space (M,d) such that f(x)=y.
A metric space (M,d) is called generalized normal homogeneous if for every points x,y in M, there is a self-isometry f of the space (M,d) such that f(x)=y and d(x,f(x)) >= d(z,f(z)) for any z in M.
A metric space (M,d) is called Clifford-Wolf homogeneous if for every points x,y in M, there is a self-isometry f of the space (M,d) such that f(x)=y and d(x,f(x))= d(z,f(z)) for any z in M.

In this talk, we are going to discuss mainly finite metric spaces with various degrees of homogeneity. Partial cases of finite homogeneous metric spaces are the vertex sets of compact convex (including regular and semiregular) polytopes in Euclidean spaces, whose isometry groups acts transitively on the set of vertices.
In recent papers, we obtained the classifications of generalized normal homogeneous and Clifford~Wolf homogeneous metric spaces that are sets of vertices of regular or semiregular polytopes in Euclidean spaces (with the induced metric). The main part of the talk is devoted to the presentation of these classifications.
This talk is based on recent papers written in collaboration with Professor V. N.Berestovskii (Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk).

Линк за приступ:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m59be71caf48dc02dcf1a94eb5b56755b
Meeting number (access code): 2409 188 6780
Meeting password: PpsJV3kEX32.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак 25.фебруара 2022. са почетком у 12 часова.

Предавачи: Никола Чутурић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ПЛАНАРНИ ГРАФОВИ И ТЕОРЕМА КУРАТОВСКОГ

Детаљније: Планарни графови представљају значајну класу графова, како због бројних објеката који се њима представљају, тако и због многих својстава која они имају. На овом предавању ћемо говорити о основним својствима планарних графова и доказати теорему Куратовског, која даје један од најкориснијих критеријума планарности графа. Најзад, наводимо још пар занимљивих тврђења попут теореме о четири боје и идеје иза њих.

Линк за приступ предавању је:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G

Линк за регистрацију корисника групе Студентски семинар је:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак 25.фебруара 2022. са почетком у 14.15.

Предавач: Богдан Ђорђевић

Наслов предавања: РЕШИВОСТ И ПРИМЕНЕ СИЛВЕСТЕРОВИХ ОПЕРАТОРСКИХ ЈЕДНАЧИНА БЕЗ ЈЕДИНСТВЕНОГ РЕШЕЊА

Апстракт: У питању је наставак предавања одржаног 4. фебруара 2022.

Напомена: Због тренутне епидемиолошке ситуације, предавања се могу пратити искључиво на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак 24.фебруара 2022. са почетком у 17.15 преко Webex платформе.

Предавачи: Мирослава Антић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ЛАГРАНЖОВЕ ЗАКРИВЉЕНЕ ПРОДУКТ ПОДМНОГОСТРУКОСТИ
КОМПЛЕКСНОГ ПРОСТОРА C^n

Детаљније: Конструкција Лагранжове подмногострукости комплексног пројективног простора помоћу две друге Лагранжове подмногострукости у комплексним пројективним просторима мањих димензија назива се Калабијевим производом. Могуће је уместо једне од Лагранжових имерзија користити тачку. У оба случаја добијена многострукост има структуру закривљене (warped) продукт многострукости интервала и једне или две Лагранжове имерзије, а тада постоји и специфична ортогонална декомпозиција тангентног раслојења на два или три подраслојења. Карактеризације и експлицитне имерзије Лагранжових подмногострукости које су Калабијеви производи у комплексним просторним формама M^n(4c) су већ изучене и представљене у неколико различитих радова у случају c <> 0. У оквиру овог саопштења биће анализиран преостали случај Лагранжових подмногострукости комплексног простора C^n, дате њихове карактеризације и експлицитне имерзије.

Линк за приступ:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=ma360daab030ce177dcce4d860401264c
Meeting number (access code): 2404 710 8894
Meeting password: VCqY4mjK6J3.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак 18.фебруара 2022. са почетком у 12 часова.

Предавачи: Владимир Игњатијевић и Огњен Нешковић, Рачунарска гимназија

Наслов предавања: УВОД У МАШИНСКО УЧЕЊЕ

Детаљније: На овом предавању биће представљене основне методе обраде података, вишеструка линеарна регресија и неуронске мреже. У оквиру дела предавања посвећеном линеарној регресији биће представљено и анализирано аналитичко решење вишеструке регресије, а затим ће овај модел бити примењен на проблем предвиђања цена кућа. Потом ће бити уведен модел потпуно повезане неуронске мреже, изложен алгоритам опадајућег градијента, његове варијанте (SGD, Adagrad, Adam…) и примена аутоматске диференцијације за проналажење градијента. Додатно ће бити представљени неки чести проблеми до којих долази при тренирању
неуронских мрежа као што су погрешан одабир почетних параметара и оверфитинг, а затим неке методе којима се они могу решити. На крају ће неуронска мрежа бити примењена на почетни проблем предвиђања цена кућа.

Линк за приступ предавању је:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G

Линк за регистрацију корисника групе Студентски семинар је:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак 22.фебруара 2022. са почетком у 14.15.

Предавач: Хедрих (Стевановић) Р. Катица, Mathematical Institute of Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade, Serbia, Faculty of Mechanical Engineering at University of Niš, Serbia

Наслов предавања: ROLLING PENDULUMS ALONG CURVILINEAR TRACES AND SURFACES: COLLISION THEORY AND DYNAMICS OF VIBRO-IMPACT SYSTEMS: AN OVERVIEW

Апстракт: An overview of the new derived nonlinear differential equations and phase trajectory equations of the body’s rolling along curvilinear stationary and rotating curvilinear line – trajectories, as examples of rolling pendulums with one degree of freedom is done. An appropriate system of coupled nonlinear differential equations for a homogeneous heavy ball rolling on an arbitrary surface with all elements of geometry, kinematics and rolling dynamics was performed. A generalization is given for the example of rolling a ball along the coordinate surfaces of functional nonlinear coordinate systems of curvilinear orthogonal coordinates, using the base vectors of the tangent space of the vector of the position of the contact point of the ball in rolling with the coordinate surface at which it rolls.

Based on Petrovic’s theory Elements of Mathematical Phenomenology and Phenomenological Mapping, the theory of collisions between rolling bodies through geometry, kinematics and dynamics of impact and collision of balls in rolling is formulated, and examples of the dynamics of vibro-impact systems containing rolling balls are given.

Напомена:
Због тренутне епидемиолошке ситуације, предавања се могу пратити искључиво на даљину преко линка: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

За активно учешће на Семинару (дискусија, евиденција присуства) неопходно је да се на том линку и улогујете. Уколико нисте већ регистровани то можете учинити преко овог линка: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/xzGqvSp7aWbg8WpYX