Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак,25. марта 2022. са почетком у 16 часова преко Zoom платформе.

Предавач: Ђорђе Баралић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: SIMPLICIAL COMPLEXES OF POLYOMINO TILINGS

Апстракт: A polyomino is a collection of squares of equal size arranged with coincident sides. Firstly introduced by Martin Gardner in 50’s they quickly attracted wide interest beside recreational mathematics. We assign a simplicial complex to the problem of regular tiling of a finite region in a square by poliominoes from a given finite set of shapes. It turns out that both combinatorics and topology of these complexes are interesting. Particularly we showed that in some cases they have homotopy type of the wedge of spheres. F vectors of the complexes reveal us some information on partial tilings.

Напомена: Предавање (zoom) је у оквиру семинара којим руководи Иван Лимонченко (Moskva, Higher School of Economics). Подсећамо да смо недавно огласили предавање И. Лимонченка у оквиру заједничког тополошког семинара.

Линк за приступ:
https://zoom.us/j/97613552747?pwd=cXNrZEcvWFU3SnNOcmRGL0w5M0Qwdz09
Meeting ID: 976 1355 2747
Passcode: polyomino

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак 25.марта 2022. са почетком у 12 часова.

Предавач: Ирина Ђанковић, Сент Џонс колеџ, Универзитет у Кембриџу

Наслов предавања: САТУРАЦИЈА ПОСЕТА

Детаљније: За коначан посет P, фамилија F која се састоји од елемената Булове мреже је индуковано-P-сатурисана ако F не садржи копију посета P као индуковани подпосет, али сваки прави надскуп од F садржи P као индуковани подпосет. Величину најмање такве фамилије у n-димензионој Буловој решетки, прво су изучавали Ferrara et al. (2017). Посети који су посебно занимљиви су такозвани лептир, дијамант и k-анти-ланац. У овом предавању даћемо преглед основних резултата у области са акцентом на случај када је P k-анти-ланац. У нашем раду фокус је био на проналажење тачне вредности за мале вредности параметра k и побољшање доње оцене за генерално k.

Линк за приступ предавању је:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G

Линк за регистрацију корисника групе Студентски семинар је:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак, 22.марта 2022. са почетком у 14.15.

Предавач: Слободан Јелић, Josip Juraj Strossmayer University of Osijek

Наслов предавања: GENERAL VARIABLE NEIGHBORHOOD SEARCH APPROACH TO GROUP STEINER TREE PROBLEM

Апстракт: In this paper, we consider the Group Steiner Tree (GST) problem that can be stated as follows: For a given non-negative edge weighted graph G = (V, E), an integer k, and the corresponding family $g_1, \ldots, g_k$ containing non-empty subsets of V called groups, we need to find a minimum cost tree $T = (V_T, E_T)$ where $V_T \subseteq V$ and $E_T\subseteq E$ that spans at least one vertex from each of the groups. Numerous applications of this NP-hard problem initiated researchers to study it from both theoretical and algorithmic aspects. One of the challenges is to provide a good heuristic solution within the reasonable amount of CPU time. We propose the application of metaheuristic framework based on Variable Neighborhood Search (VNS) and related approaches. One of our main objectives is to find a neighborhood structure that ensures efficient implementation. We develop Variable Neighborhood Descend (VND) algorithm that is the main ingredient of several local search approaches.

Experimental evaluation involves comparison of our heuristics to exact approaches based on Integer Linear Programming solvers and other metaheuristic approaches such as genetic algorithm. The obtained results show that the proposed method always outperforms genetic algorithm. Exact method is outperformed in the case of instances with large number of groups.

This is joint work with Luka Matijević and Tatjana Davidović.

Напомена: Због тренутне епидемиолошке ситуације, предавања се могу пратити искључиво на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

За активно учешће на Семинару неопходна је регистрација преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/xzGqvSp7aWbg8WpYX

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 23.марта 2022, са почетком у 18.15 часова.

Предавачи: др Марија Радмиловић-Рађеновић, др Бранислав Рађеновић, Институт за физику

Наслов предавања: NUMERICAL SIMULATIONS OF MICROWAVE LIVER TUMOR ABLATION

Апстракт: Hepatocellular carcinoma accounts for around 75% of all liver cancers, and represents the fourth most common cause of cancer-related deaths. Microwave ablation is a well esatblished treatment of hepatocellular carcinoma. The success rate for completely eliminating small liver tumors in patients treated with microwave ablation isgreater than 85%. Microwave ablation is also highly recommended for COVID-19 patients with liver tumors as a fast treatment with a short recovery time. The involvement of the temperature dependence of the heat capacity, the thermal conductivity, and blood perfusion, is pivotal for establishing the correct ablation process and preserving the healthy tissue.

Every mathematical model for the simulation of microwave ablation consists of three fundamental components. The first component is the model of the antenna probe (or applicator) that generates a microwave field in the tissue. The antennas are usually mechanically and geometrically complex, and the simulation relies on having accurate electromagnetic material and tissue properties. In this study, we use a compact 10-slot microwave antenna with an impedance pi-matching network that creates near-spherical ablation zones. The second component describes the heat distribution in the tissue including sources and sinks and the phase changes. Heat transfer during the MWA process can be accurately described by the Pennes bioheat equation. In our case, the microwave field is the source of heat, and the heat sinks are represented by the blood perfusion term in the heat transfer equation. The third part deals with the effect of heat on tumor cells and their destruction. All these components of the ablation model depend on a variety of material parameters, which themselves depend on the various states of the tissue. Finally, to define realistic simulation model, we were using the data from the 3D-IRCADb-01 database of hepatocellular carcinoma.

The 3D finite elements method (FEM) is used to solve coupled electromagnetic-field and heat-transfer equations, including all details of antenna design and properties of healthy and tumoral tissue. Our 3D model is created within the COMSOL Multiphysics FEM-based simulation platform.

Биографије предавача и Webex линк за приступ су доступни на:
http://bioinfo.matf.bg.ac.rs/

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 23.марта 2022, од 19-20 часова.

Предавач: Милан Чугуровић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ПРЕДВИЂАЊЕ ПРОФИЛА ПРОГРАМА МЕТОДАМА МАШИНСКОГ УЧЕЊА

Апстракт: Истраживања која се спроводе у оквиру пројекта сарадње Математичког факултета и компаније Оракл (Oracle) усмерена су ка развоју и унапређивању компајлерске инфраструктуре Грал (Graal VM). У овом предавању биће приказана употреба метода машинског учења са циљем проширења домена примене модерних компајлерских оптимизација.

Савремени компајлери користе агресивне технике оптимизације како би постигли високу ефикасност извршавања преведених програма. Од посебне важности су оптимизације вођене профилима (енгл. profile-guided optimizations). Профили представљају информације које се сакупљају у фази извршавања програма како би се описало динамичко понашање програма (на пример, који делови кода се најчешће извршавају, а у које делове кода извршавање не залази). Оптимизације вођене профилима значајно побољшавају перформансе програма и превазилазе домете стандардних статичких оптимизација. Међутим, прикупљање квалитетних профила је веома захтеван посао који значајно троши меморијске и временске ресурсе, додатно повећавајући комплексност самог процеса компилације. Алтернатива прикупљању профила јесте њихово предвиђање. Методе машинског учења показале су се способним за ефикасно предвиђање квалитетних профила.

Предавање ће приказати детаље употребе дубоких неуронских мрежа (енгл. deep-neural network) и стабала одлучивања (енгл. decision tree) у циљу предвиђања профила извршавања делова кода, конкретно у предвиђању које гране пограма ће бити извршене. Укратко ће бити приказани изазови који се јављају при креирању скупа података, тренирању модела и интеграцији модела у компајлер Грал. Биће сумирани тренутно постигнути резултати, од којих је најзначајнији успешно убрзање апликација од 8% евалуирано на стандардним Јава бенчмарцима). Биће приказани и правци будћих истраживања и идеје за наставак рада у овој области.

Напомена: Регистрациона форма за учешће је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 24.марта 2022, са почетком у 17.15 преко Webex платформе.

Предавач: Iskander A. Taymanov, Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, Russia

Наслов предавања: EXACT SOLUTION OF THE DAVEY STEWARTSON EQUATION AND MINIMAL SURFACES IN THE FOUR-SPACE

ПАРАБОЛОИДНИ МОДЕЛ И ОРИСФЕРНЕ КООРДИНАТЕ КОМПЛЕКСНОГ
ХИПЕРБОЛИЧКОГ ПРОСТОРА

Апстракт: The Moutard transform is constructed for the solutions of the Davey-Stewartson II equation. It is geometrically interpreted using the spinor (Weierstrass) representation of surfaces in four-dimensional Euclidean space. Using the Moutard transformation and minimal surfaces, examples of solutions are constructed that have smooth, rapidly decreasing initial data and lose their regularity in a finite time.

Линк за приступ:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=mb473a0524cdc9b0d7afa1228f07c68a2
Meeting number (access code): 2405 540 5209
Meeting password: mExmaTBC866