Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 28. јуна 2024. године, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14 часова. У питању је заједнички састанак са Логичким семинаром
Предавач: Драган Ђокић, Математички факултет, Универзитет у Београду
Наслов предавања: ШЕСТИ МОМЕНТ ДИРИХЛЕОВИХ L-ФУНКЦИЈА НАД РАЦИОНАЛНИМ ФУНКЦИЈСКИМ ПОЉИМА
Апстракт: Расподела простих бројева је директно условљена расподелом нула, а посредно и расподелом величине Дирихлеових L-функција на критичној линији. Зато је проучавање момената ових функција, тј. њихових средњих вредности у неким добро дефинисаним фамилијама један од кључних циљева аналитичке теорије бројева. Изузев првих неколико, моменти су и даље отворено питање повезано са уопштеном Линделефовом и уопштеном Римановом хипотезом. Са друге стране, помоћу теорије случајних матрица (која је оригинално развијена за потребе физике) су тек у последњој деценији XX века изведене хипотезе за асимптотику момената L-функција када тзв. кондуктор L-функције расте.
На овом предавању ћемо размотрити аналогна питања над рационалним функцијским пољима. Представићемо асимптотску формулу за шести момент Дирихлеових L-функција над овим пољима са додатним усредњењем које је мотивисано Теоремом Бомбијери-Виноградова. Добијени резултат је сагласан са хипотезама из теорије случајних матрица и представља аналог резултата Конри-Ивањец-Саударараџана над пољем рационалних бројева.
Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV
Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N