Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 4. октобра 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.
Предавач: Павле Благојевић, Математички институт САНУ
Наслов предавања: МАКФЕРСОНОВА ХИПОТЕЗА О КОМБИНАТОРНИМ ГРАСМАНИЈАНИМА, НОВИ ПОЧЕТАК
Апстракт: Роберт Макферсон је 1991 године, ослањајући се на заједнички рад са Гелфандом, увео комбинаторне аналоге реалних векторских раслојења и идентификовао асоциране класификационе просторе – такозване Макферсонијане. Такође он је поставио хипотезу да је уређајни комплекс парцијално уређеног скупа свих орјентисаних матроида фиксног ранга једнак реалном Грасманијану, барем до на хомотопску еквиваленцију – такозвана Макферсонова хипотеза. Историја решавања Макферсонове хипотезе је котраверзна. Данијел Бис је 2003, у својој публикацији у „Annals of Mathematics“, устврдио да је хипотезу решито у потпуности. Пар година касније Николај Мњев је, у белешки на платформи arXiv, указао на елементарну али фаталну грешку у Бисовом доказу.
У овом предавању ћемо показати као се Макферсоново пресликавање може употребити за дефинисање дијаграма простора чији је колимит одговарајући реални Грасманијан. Користећи нову конструкцију добијамо спектрални низ који конвергира реалном Грасманијану чији други члан се исказује употребом Макферсонијана. На тај начин добијамо трвђење да, ако би идуковани дијаграм имао котрактибилне вредности Макферсонова хипотеза би одмах била разрешена. Специјално, ми добијамо све познате резултате на униформан начин.
(Предавање се заснива на заједничком раду са Балинтом Жигијем)
Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV
Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N