Наредни састанак Семинара биће одржану петак, 26. априла 2024. године са почетком у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Алекса Милојевић, ЕТХ Цирих

Наслов предавања: ИНЦИДЕЦИЈЕ ТАЧАКА И ХИПЕРРАВНИ

Апстракт: На овом предавању, причаћу о новом комбинаторном приступу проблему инциденција тачки и хиперравни. Прецизније, уколико су нам дати скупови од m тачака и n хиперравни у простору F^d, где је F произвољно поље, занима нас који је највећи могући број инциденција између ова два скупа. Без додатних претпоставки, овај пробем је тривијалан (на пример, уколико све тачке леже на једној правој, а све хиперравни садрже ту праву, овај број инциденција може ићи и до mn). Стога, природно је увести претпоставку општег положаја, то јест да не постоји с хиперравни чији пресек садржи s тачака. Уз ову претпоставку, показаћу како се могу добити оштре оцене за овај проблем када је поље F коначно. Наш приступ је заснован на индукованим Турановим проблемима и разликује се од претходних приступа овом проблему у R^d који су користили технике партиционисања простора. Зато је можда изненађујуће да се овим приступом могу добити претходно најбоље могуће оцене над реалним бројевима за многе интересантне вредности параметара m, n и d.

Материјал у овом предавању потиче из заједничког рада са Бенијем Судаковим и Иштваном Томоном.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 25. априла 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17.15.

Предавач: Јована Ормановић

Наслов предавања: BAKER-CAMPBELL-HAUSDORFF-ова ФОРМУЛА

Апстракт: Чувена Baker-Campbell-Hausdorff-ова теорема у теорији Лијевих група тврди да за довољно мале X и Y важи log(exp(X)exp(Y)) = X+Y + 1/2[X,Y] + 1/12[X,[X,Y]] – 1/12[Y,[X,Y]] +… Питањем да ли је log(exp(X)exp(Y)) могуће изразити на поменути начин бавили су се Campbell (1897), Poincaré (1899), Baker (1905) и Hausdorff (1906), док је експлицитну формулу, данас познату под називом Baker-Campbell-Hausdorff-ова формула, заправо дао Dynkin (1947). На предавању ће бити приказан доказ Baker-Campbell-Hausdorff-ове формуле изложен у књизи Lie Groups, Lie Algebras and Representations чији је аутор Brian Hall.

Напомена:
Семинар је могуће пратити и онлајн на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cngMrxTa7WoFSKZJn/ddPssjwsP40vEFRiLjVYEt-bWXLwl-VPYEEFMQjMOG1

Регистрација за учешће на семинару је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5vJy5i44YQbMdSuDZ

Уколико сте већ регистровани, предавање можете пратити на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jJPbbrZF9BLD73r5m

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 26. априла 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавач: Милица Миливојевић Данас, Факултет инжењерских наука, Универзитет у Крагујевцу

Наслов предавања: О МЕШОВИТОЈ МЕТРИЧКОЈ ДИМЕНЗИЈИ ГРАФОВА

Апстракт: У овом предавању биће изложена недавно уведена графовска инваријанта, мешовита метричка димензија графова. Посебно интересантан проблем овог истраживања јесте добијање нових општих доњих граница које важе за све повезане графове одређеног реда. У раду су дати и илустративни примери нових и старих доњих граница, за 12 познатих графова из литературе, као и за све повезане графове са 5 чворова. Показано је да су дате доње границе добре, односно да се за неке класе графова поклапају са егзактним вредностима. Такође, приказано је и поређење нових доњих граница са границама познатим из литературе. Даље, разматрани су екстремални проблеми графова који укључују мешовиту метричку димензију. Разматра се разлика између мешовите и метричке димензије грана, као и разлика између јаке и мешовите метричке димензије. За прву разлику дата је и класа графова на којима се достиже максимум дате разлике. Затим су добијене Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нор доње и горње границе за збир и производ мешовите метричке димензије графа G и његовог комплементарног графа Ḡ, како за произвољне тако и за обострано повезане графове. Пронађена је класа графова на којима су достигнуте ове Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нор доња граница обострано повезаних графова, за збир и производ метричке димензије. На крају су одређене егзактне вредности мешовите метричке димензије за графове облика точка, торус графове, комплетно раздвојене и графове цветних латица. Добијено је да је мешовита метричка димензија, за торус графове, константа, за графове цветних латица да не зависи од реда графа, док за графове облика точка и за комплетно раздвојене графове да неограничено расте са порастом реда графа.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 24. априла 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Бојан Божић, Биолошки факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ПРИМЕНА ДИНАМИЧКОГ МОДЕЛОВАЊА У АНАЛИЗИ БИОЛОШКИХ СИСТЕМА

Апстракт: Прихватајући инхерентну сложеност биолошких система, динамичко моделовање представља моћно средство за разумевање сложених механизама фукционисања унутар различитих биолошких система. Интегришући математичке формулације заједно са биолошким принципима (расветљеним и/или делимично расветљеним), динамички модели пружају увид и омогућавају разумевање како се поједина комплексна својства биолошких система формирају и мењају при промени различитих услова, као резултат интеракција између појединачних компоненти система. Наша истраживања су усмерена ка расветљавању и разумевању основних механизама који покрећу одговоре ћелија изазване липополисахаридом (LPS-ом) и нуде квантитативни оквир за проучавање динамике активације имунских ћелија и процеса инфламације. Интеграцијом експерименталних података на ћелијама добијеним ин витро са рачунарским моделима, можемо додатно усавршити наше разумевање сигналних путева посредованих LPS-ом и идентификовати потенцијалне циљеве за терапијско деловање у инфламаторним и (ауто)имунским поремећајима. У извесним случајевима, овакав приступ нам омогућава и реоптимизацију постојећих терапијских формулација у циљу побољшавања ефикасност.

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко странице:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Регистрација ѕа учешће на семинару је доступна на следећој страници:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 24. априла 2024. са почетком у 19 часова.

Предавачи: доц. др Алдина Авдић, Државни универзитет у Новом Пазару, Департман за техничко-технолошке науке

Наслов предавања: КЛАСИФИКАЦИЈА БИОМЕДИЦИНСКИХ ПОДАТАКА У РЕАЛИЗАЦИЈИ ЗДРАВСТВЕНИХ СЕРВИСА

Апстракт: У дигиталном добу, биомедицински подаци представљају кључну ресурс у пружању здравствених услуга. У овом предавању, биће приказане примене класификационих техника у процесу анализе и обраде биомедицинских података са циљем унапређења квалитета и ефикасности постојећих, као и креирања нових здравствених сервиса. Први део предавања односи се на класификацију слободног текста у лекарским извештајима на српском језику. Биће приказане методе за обележавање медицинских и немедицинских термина у лекарским извештајима на српском језику, намењених претварању неструктурираних података у структуриране. Ове методе могу касније бити употребљене и у сврхе бржег креирања медицинске документације коришћењем ASP-а. Још једна примена јесте у деидентификацији личних података у тексту са слика лекарских извештаја постављених на друштвеним мрежама, чиме се осигурава приватност пацијената и поштовање прописа о заштити података. У другом делу приказана је примена класификације демографских и биомедицинских података за предикцију болести у трудноћи. Користећи скупове података са много атрибута, најпре се анализира бирање оних најзначајнијих, а затим примењују методе машинског учења за идентификацију фактора ризика и предикцију компликација током трудноће, што може унапредити пренаталну негу и смањити ризик за мајку и дете.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Наредни састанак семинара Биоинформатика биће одржан онлајн у среду, 24. априла 2024. године, са почетком у 18.15.

Предавач: др Александар Анжел, Институт Роберт Кох, Немачка

Наслов предавања: FROM CLIMATE TO HEALTHCARE: ADAPTING POLAR DIAGRAMS FOR BIOMEDICAL AND MACHINE LEARNING APPLICATIONS

Биографија предавача и апстракт предавања су доступни на: http://bioinfo.matf.bg.ac.rs/.

Линк за онлајн пренос: https://matf.webex.com/meet/birbi

Организатори семинара Биоинформатика су Српско друштво за биоинформатику и рачунарску биологију (http://www.birbi.matf.bg.ac.rs/) и Математички факултет.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 23. априла 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.

Предавачи: Стефан Капунац, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ПРОБЛЕМ ТЕЖИНСКЕ ТОТАЛНЕ ДОМИНАЦИЈЕ СА ПРИМЕНАМА

Апстракт: Проблем тежинске тоталне доминације (WTDP) је практично проширење добро познатог проблема тоталне доминације. Најефикаснији приступи у литератури за решавање овог проблема се базирају на гранању са ограничавањем или генетском алгоритму. У излагању ће бити представљена метода променљивих околина (VNS) за решавање овог проблема. VNS је опремљен пажљиво дизајнираном функцијом прилагођености која омогућава евалуацију како допустивих, тако и недопустивих решења, што омогућава темељну претрагу обећавајућих региона простора претраге. Метод такође користи две локалне претраге првог побољшања.

Делотворност VNS-а је демонстрирана на широком спектру референтних скупова инстанци поређењем са три конкурентна метода из литературе. На инстанцама мале до средње величине (до 100 чворова), квалитет VNS решења се у скоро свим случајевима подудара са квалитетом оптималних решења (134 од 135). На средњим до великим инстанцама, VNS је надмашио све упоредне алгоритме у смислу квалитета решења, што је потврђено статистичким тестовима хипотеза. Биће представљена и потенцијална примена WTDP-а за убрзавање ширења информација на друштвеним мрежама. Експерименти су потврдили да се ширење информација убрзава када су информисани чворови (они који су иницијално обавештени о вести/трачу итд.) постављени као решења WTDP-а добијена помоћу VNS-а. Иако је предложени метод успешно примењен на узорцима стварних друштвених мрежа до 81 хиљаде чворова и 1.34 милиона грана, даља истраживања могла би унапредити метод како би се користио на потпуним (неузоркованим) скуповима података друштвених мрежа.

Напомена: Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/wnz6oyxsQsy29LfJA/MjQ__eH607WeAL9X7IFtUI98xdQQgVkp-ljiEKPPfXr

Уколико желите само да пратите предавање без могућности активног учешћа, пренос је доступан на линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Наредни састанак Семинара биће одржану петак, 18. априла 2024. године са почетком у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 10 часова. На састанку Семминара биће одржане презентације мастер радова кандидата у ужем избору за Студентску награду Математичког института САНУ за најбољи мастер рад у области математике и механике.

Распоред презентација је следећи:

• 10.00 Филип Вукојевић – Хеликоидне површи са константном средњом кривином. Бурова теорема
• 10.25 Далибор Даниловић – Основни појмови алгебарске К-теорије кроз мање познате примере
• 10.50 Душан Станојевић – Аналитичка продужења функција комплексне променљиве

Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/CihYM6Nratzix7c8G/uJmcdEJs4INWQ8MEoLVzHRGxbfbBEWSBMwXBYcymVoj

Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/M4zcEwxkzy5PqNS73