Семинари

Студентски семинар, 26. јун 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн, преко ZOOM платформе, у петак 26. јуна 2020. са почетком у 12 часова.

Предавач: Errol Drummond, Универзитет у Гронигену, Холандија

Наслов предавања: THE INTRODUCTION TO THE CIRCLE METHOD

Апстракт: The circle method was developed to help tackle Waring’s problem of representing integers as sums of k^th powers of natural numbers. It has since been used with success to various number theoretic problems of an additive nature. We will look at how the method works in a general sense, and subsequently look at how it has been applied to the Goldbach conjectures.

Детаљи приступа ZOOM састанку:

Topic: Студентски семинар МИ САНУ
Time: Jun 26, 2020 12:00 Belgrade, Bratislava, Ljubljana
Join Zoom Meeting
https://us04web.zoom.us/j/72565068784?pwd=Q3pkMXZ1MGc3eEFQaUNrQU0zSzBNZz09
Meeting ID: 725 6506 8784
Password: 7ChY8A

Семинар Катедре за рачунарство и информатику, 24. јун 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 24. јуна 2020. на Студенстком тргу 16 (највероватније сала 718) са почетком у 18 часова.

У оквиру састанка Семинара, биће представљена два предлога тема докторске дисертације.

Колегиница Јасмина Јовановић ће у 18 часова представити свој предлог: „Развој предиктора за класификовање секвенци“.

Након тога ће уследити излагање колегинице Ане Јеловић: „Примена поновака у предвиђању Т-ћелијских епитопа“.

Више детаља можете пронаћи на: http://computing.matf.bg.ac.rs/.

Семинар за рачунарство и примењену математику, 23. јун 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан на даљину, у уторак 23. јуна 2020. са почетком у 14:15 часова.

Предавач: Александар Јовић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: КУН-ТАКЕРОВИ УСЛОВИ ОПТИМАЛНОСТИ У ВЕКТОРСКОЈ ОПТИМИЗАЦИЈИ

Апстракт: У овом предавању размотрићемо услове оптималности за добро познат гладак проблем оптимизације по непрекидном времену. Неки претходни услови оптималности за глатке и неглатке проблеме су некоректни, јер су добијени коришћењем погрешних теорема из литературе. Проблем је разматран у концепту Парето оптималности.

Праћење предавања могуће је искључиво преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qChPcMcAoji9JH5Dc
Приступ је слободан и није потребно да се слушаоци логују.

Студентски семинар, 19. јун 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн, преко ZOOM платформе, у петак 19. јуна 2020. са почетком у 12 часова.

Предавач: Elizabeta Strelcov

Наслов: TORIC PERSISTENT TOPOLOGY IN COMBINATORIAL GRAPH THEORY

Apstrakt: The methods of the persistent topology appeared due to the development of tools for Big Data analysis. They aim to calculating the classical algebraic-topological invariants of sequences of embedded simplicial complexes. The first part of the talk presents the results about invariants of the toric topology in this problem. The second part of the talk will be devoted to the construction of characteristics for families of graphs.

Детаљи приступа ZOOM састанку:

Djordje Baralic is inviting you to a scheduled Zoom meeting.
Topic: Студентски семинар МИ САНУ
Time: Jun 19, 2020 12:00 Belgrade, Bratislava, Ljubljana
Join Zoom Meeting
https://us04web.zoom.us/j/75675942668?pwd=NlJtSitUcVdPWmo1TVVWeG5GSDF3dz09
Meeting ID: 756 7594 2668
Password: 4spePh

Семинар за рачунарство и примењену математику, 16. јун 2020.

Детаљније: Наредни састанак Семинара биће одржан на даљину, у уторак 16. јуна 2020. са почетком у 14:15 часова.

Предавач: доц. др Небојша Николић, Факултет организационих наука, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ШТАЈНЕРОВИ СИСТЕМИ И (V, K, T)−ПОКРИВАЊА

Апстракт: Штајнеров систем S(t, k, v) је скуп који садржи v елемената (v-скуп) са фамилијом k-подскупова (блокова), таквих да је сваки t-подскуп садржан у тачно једном блоку. У случају (v, k, t)−покривања, сваки t-подскуп је садржан у бар једном блоку дате фамилије. Проблем егзистенције Штајнеровог система S(t, k, v) и проблем одређивања вредности C(v, k, t) (кардиналност минималног (v, k, t)−покривања) су отворени проблеми, а њихова решења су позната само у неким специјалним случајевима. У раду је дата нова комбинаторна конструкција минималних (v, 3, 2)−покривања, која представљају уопштење Боузове и Сколемове конструкције Штајнерових система тројки STS(6n+ 3) и STS(6n + 1). Преостале конструкције (v, k, t)−покривања су хеуристичке. Користећи похлепни алгоритам и такозвану LR процедуру, развијене су и имплементиране три хеуристике: метода великих околина, метода променљивог спуста и општа метода променљивих околина. Њиховом применом у 23 случаја су побољшане до сада најбоље границе вредности C(v, k, t).

Праћење предавања могуће је искључиво преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qChPcMcAoji9JH5Dc
Приступ је слободан и није потребно да се слушаоци логују.

Семинар Катедре за рачунарство и информатику, 12. јун 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 12. јуна 2020. у сали 153 Математичког факултета у улици Светог Николе 39 са почетком у 18 часова.

У оквиру састанка Семинара, биће представљена два предлога тема докторске дисертације.

Колега Мирко Спасић ће у 18 часова представити свој предлог:
„Моделовање упитних језика са применама у рефакторисању и опимизацији кода“.

Након тога ће уследити излагање колегинице Мирјане Маљковић:
„Предвиђање алфабета локалне структуре протеина применом метода истраживања података“.

Више детаља можете пронаћи на: http://computing.matf.bg.ac.rs/.

Студентски семинар, 5. јун 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн, преко ZOOM платформе, у петак 5. јуна 2020. са почетком у 12 часова. До потпуне нормализације здравствене ситуације, састанци ће се одвијати на даљину. Наредних недеља семинар ће угостити студенте из других земаља.

Прво предавање биће посвећено успомени на великог математичара Шона Конвеја, који је недавно преминуо од последица заразе Ковидом 19.

Предавач: Един Лиђан, Педагошки факултет у Бихаћу, Босна и Херцеговина

Наслов предавања: ПРОБЛЕМ ПОПЛОЧАВАЊА ПОЛИНОМИМА У РАВНИ

Апстракт: Проблем поплочавања полиоминима у равни је NP-тежак. У предавању ће се размотрити могућности (не)постојања поплочавања дводимензионалних многострукости и дати веза између група хомологија и поплочавања у комбинаторном и тополошком смислу. Предавање је базирано на заједничком раду са Ђорђем Баралићем.

Детаљи приступа ЗООМ састанку:
Djordje Baralic is inviting you to a scheduled Zoom meeting.
Topic: Студентски семинар МИ САНУ
Time: Jun 5, 2020 12:00 Belgrade, Bratislava, Ljubljana
Join Zoom Meeting
https://us04web.zoom.us/j/73896070394?pwd=ZlJEMVY0aHBlZ2ZpdkJab3Z3cnJiUT09
Meeting ID: 738 9607 0394
Password: 1Mruiq

Семинар за рачунарство и примењену математику, 9. јун 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан на даљину, у уторак 9. јуна 2020. са почетком у 14:15 часова.

Предавач: Нада Сталетић, Факултет организационих наука, Универзитет у Београду

Наслов предавања: CITIZENS’ READINESS TO CROWDSOURCE SMART CITY SERVICES: A DEVELOPING COUNTRY PERSPECTIVE

Апстракт: The paper studies the citizens’ readiness for implementation of crowdsourcing services of a smart city. The main goal is to develop a methodological approach that would enable the identification of those crowdsourcing services based on the Internet of things and mobile technologies that are expected to encourage the participation of citizens. The research focus is on developing countries and cities not yet fully aligned with smart city standards. The methodological approach of examining citizens’ readiness was based on an analysis of various models of crowdsourcing, such as crowd wisdom, crowdfunding, crowdvoting and crowdsensing, and their application in various fields, such as traffic, environmental conservation, utility services and health. The data was gathered in the city of Belgrade, the capital city of the Republic of Serbia, for two years through a survey that included a sample of 210 citizens. The results indicate that citizens are ready to accept crowdsourcing services based on crowdfunding, crowdvoting and crowd wisdom models. In addition, the results reveal that citizens are interested in environmental conservation (crowdfunding services that support solar energy development and environmental protection) and public transportation (crowdvoting and crowd wisdom services that can improve the state of the public transport). The obtained results could serve as a good basis for initiating the realization of smart city projects in Serbia. In addition, the proposed methodological approach and conclusions could also serve as a part of a wider framework for the selection of implementation projects in other cities and governments.

Праћење предавања могуће је искључиво преко линка: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qChPcMcAoji9JH5Dc
Приступ је слободан и није потребно да се слушаоци логују.

Студентски семинар, 4. мај 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн, преко ZOOM платформе, у понедељак 4. маја 2020. са почетком у 12 часова. На овом онлајн састанку биће представљени радови кандидата који су ушли у ужи избор за награду МИ САНУ за најбољи рад у категорији мастер радова из рачунарства.

Детаљи приступа ZOOM састанку:
Djordje Baralic is inviting you to a scheduled Zoom meeting.
Topic: Студентска награда МИСАНУ 2020 – Рачунари
Time: May 4, 2020 12:00 Belgrade, Bratislava, Ljubljana
Join Zoom Meeting
https://us04web.zoom.us/j/78589062720
Meeting ID: 785 8906 27208

Предавач: Владимир Бараћ, Природно-математички факултет, Универзитет у Крагујевцу
Наслов предавања: ПРИМЕНА АЛГОРИТАМА РАЧУНАРСКЕ ВИЗИЈЕ У ОДРЕЂИВАЊУ ПАРАМЕТАРА ТРАГОВА У ДОЗИМЕТРИЈИ

Предавач: Кристина Лиценбергер, Природно-математички факултет, Универзитет у Новом Саду
Наслов предавања: SEMIDEFINITE PROGRAMMING APPROACH TO VISUAL STORYLINE CREATION

Предавач: Никола Пејић, Електротехнички факултет, Универзитет у Београду
Наслов предавања: ПРОЦЕНА СЛИЧНОСТИ ПРОЦЕДУРА ПРЕВЕДЕНИХ РАЗЛИЧИТИМ КОМПАЈЛЕРИМА ПРИМЕНОМ НЕУРАЛНИХ МРЕЖА,

Предавач: Сара Перић, Факултет техничких наука, Универзитет у Новом Саду
Наслов предавања: ДЕТЕКЦИЈА САРКАЗМА У КОМЕНТАРИМА СА REDDIT ВЕБA

Студентски семинар, 28. април 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн, преко ZOOM платформе, у уторак 28. априла 2020. са почетком у 12 часова. На овом онлајн састанку биће представљени радови кандидата који су ушли у ужи избор за награду МИ САНУ за најбољи рад у категорији мастер радова из математике.

Детаљи приступа ZOOM састанку:
Djordje Baralic is inviting you to a scheduled Zoom meeting.
Topic: Студентска награда МИСАНУ 2020 – Мастери
Time: Apr 28, 2020 12:00 Belgrade, Bratislava, Ljubljana
Join Zoom Meeting
https://us04web.zoom.us/j/74319055708
Meeting ID: 743 1905 5708

Предавач: Бојана Пантић, Природно-математички факултет, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: TOWARDS THE CLASSIFICATION OF HOMOMORPHISM- AND POLYMORPHYSM-HOMOGENEOUS METRIC SPACES

Апстракт: It was in 2002 that a relaxed version of the classical model-theoretic notion of homogeneity, in the form of homomorphism-homogeneity, came into existence. Its rapid rise in fame, over the course of past years, and the constant confirmation of its fruitfulness did not go unnoticed. In fact, they have prompted the occurrence of yet another fascinating generalization, namely the polymorphism-homogeneity. A structure is endowed with the aforementioned property if every local polymorphism extends to a global polymorphism of the structure in point. Our attempt at classifying and unveiling the structure of metric spaces with regards to both of these two generalizations has proven itself to be a fairly challenging problem. For one, deciding whether a metric space is homomorphism-homogeneous is known to be a coNP-complete problem. However, we were able to classify them partially and obtain the better grasp of the potential obstacles. More to the point, we came up with a fairly exciting approach triggered by the underlying graphs, the so-called skeletons, within a specific problematic class of metric spaces.The aim of this talk is to present the most crucial results from an ongoing research on this topic. This is joint work with Maja Pech.

Предавач: Никола Сарајлија, Природно-математички факултет, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: ТОПОЛОШКИ ПРИСТУП ДИСТРИБУЦИЈА СА ПРИМЕНАМА НА НЕКЕ ПАРЦИЈАЛНЕ ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ

Апстракт: У овом предавању биће изложен тополошки приступ теорији дистрибуција, један од два могућа приступа поменутој теорији. Најпре ћемо дати историјски осврт овој теми и видећемо мотивацију за увођење дистрибуција. Затим уводимо дефиницију векторско-тополошких простора и, специјално, локално конвексних простора, и наводимо теорему о снабдевању произвољног векторског простора локално конвексном топологијом. Дефинишемо појам финалне топологије и представљамо топологију простора тест функција. Након тога бавимо се упаривањем простора. Дефинишемо поларни скуп неког подскупа у упареном простору и објашњавамо на који нас начин колекција поларних скупова доводи до дефинисања разних топологија на другом од два упарена простора. У вези са тим наводимо јаку топологију којом ћемо снабдети простор дистрибуција. Најзад, прелазимо на суштину овог рада. Дајемо прецизну дефиницију дистрибуција и њихову алтернативну карактеризацију. Објашњавамо на који начин се стандардне операције са функцијама (извод, множење, тензорски производ, конволуција, Фуријеова трансформација…) проширују на дистрибуције. Доказујемо да дистрибуције представљају уопштење локално интеграбилних функција и наводимо пример најпознатије делта дистрибуције. Најзад, наводимо примену приказане теорије: решавамо један Кошијев проблем за таласну једначину. Предавање закључујемо наводећи и нека ограничења ове теорије.

Отказани састанци свих семинара на Математичком институту САНУ до 30. априла 2020.

На основу одлуке Извршног одбора МИ САНУ од 12. марта 2020. године, због здравствене ситуације проузроковане ширењем вируса Covid19, отказани су сви најављени семинари на МИ САНУ поцев од 13. марта до 30. априла 2020. Нови термини планираних предавања биће накнадно објављени.

Одељење за математику, 20. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 20. марта 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Тања Давидовић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: МАТХЕУРИСТИКЕ – XИБРИДИ ИЗМЕЂУ
МЕТАХЕУРИСТИЧКИХ И ЕГЗАКТНИХ МЕТОДА

Апстракт: Проблеми оптимизације се обично формулишу у облику мешовитих целобројних програма (Mixed Integer Programs, MIP) и решавају се различитим егзактним решавачима (CPLEX, Gurobi, итд.). Међутим, за већину реалних инстанци проблема егзактне методе захтевају превише времена и меморије, па се обично уместо њих примењују метахеуристике. Оне представљају уопштене алгоритме за оптимизацију дате циљне функције итеративним генерисањем нових или побољшањем постојећих решења. Уопштеност подразумева да се у опису метахеуристичког алгоритма не користе априори знања о конкретном проблему оптимизације, већ се они дефинишу као скуп корака (рецепт) о томе како треба манипулисати решењима проблема у циљу добијања што квалитетнијих коначних резултата. Самим тим омогућена је примена ових метода на различите оптимизационе проблеме, али је њихова велика мана што не могу да гарантују квалитет коначних решења. Међу уопштеним хеуристикама, посебно место заузимају 0-1 MIP методе, тзв. матхеуристике. Ове методе су хибриди између метахеуристичких метода и егзактних решавача за MIP проблеме. Главна идеја која се крије иза ове хибридизације је декомпозиција полазног проблема тако што се употребом метахеуристичких правила генеришу потпроблеми који се онда решавају егзактним решавачем. У оквиру предавања детаљно ће бити приказане три методе из литературе код којих се као метахеуристика користи метода променљивих околина (или њене варијације). То су гранање кроз променљиве околине (Variable Neighborhood Branching, VNB), метода променљивих околина са декомпозицијом за 0-1 MIP (Variable Neighborhood Decomposition Search for 0-1 MIP, VNDS-MIP) и метода претраге околина променљивим интензитетом (Variable Intensity Neighborhood Search, VINS)}. Најважнија особина матхеуристика је што се, под одређеним условима, могу сматрати егзактним методама.

Семинар за рачунарство и примењену математику, 17. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 17. марта 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Проф.др Рајко Буквић, научни саветник у пензији

Наслов предавања: ЦИТАТНА АНАЛИЗА, НАУКОМЕТРИЈСКИ ПОКАЗАТЕЉИ И АЛТМЕТРИКА

Апстракт: У раду су приказани основни појмови и основне метрике (статистике) које се користе у наукометријским анализама научне продукције. Најпре се дефинише појам цитирања, на коме се све те анализе по правилу заснивају, а затим је дат преглед различитих импакт-фактора – IF2, IF5, h-индекс, g-индекс итд. (за ауторе, публикације и институције) и ајгенфактора (eigenfactor), као најзначајнијих библиометријских показатеља који се у тим анализама користе. Као репрезентативне базе истакнуте су, поред уобичајених и најчешће коришћених Web of Science, Scopus и сл., такође и SSRN, RePEc, као изузетно значајне за истраживаче из области друштвено-хуманистичких, односно економских наука. Посебно се указује на избор и ограничења база у којима су релевантни извори представљени, с обзиром на њихов обухват (неславан пример српске базе СЦИндекс). На крају рада приказани су и основни појмови и показатељи алтметрике, као новије области, у којој се поред стандардних показатеља користе и спомињање на блог постовима, број читања на Mendeley-у, „шеровања” на Facebook-у, и твитови, а у неким случајевима и помињања у водећим медијима и политичким (државним) документима.

Геометрија, образовање и визуализација са применама, 12. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 12. марта 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Тијана Шукиловић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ХАЈЗЕНБЕРГОВА ЕКСТЕНЗИЈА

Апстракт: У предавању ће бити представљена конструкција којом се n-димензиона Лиова алгебра проширује за две димензије тако да је једна нова не-нула Лиова заграда управо Хајзенбергова. Може се покажати да је овакво проширење такође Лиова алгебра. Ова конструкција је у нешто опширнијем облику први пут описао Мабаракзјанов 1963. године у раду којем класификује решиве Лиове алгебре нижих димензија. У недостатку бољег термина, конструкцију ћемо назвати Хајзенбергова екстензија. У предавању ће бити разматрана специјална својства које имају алгебре добијене описаном екстензијом, а посебна пажња ће бити посвећена 4-димензионом случају.

Одељење за математику, 13. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 13. марта 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Марија Шеган-Радоњић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ПРЕТХОДНИЦИ ОДЕЉЕЊА ЗА МАТЕМАТИКУ МАТЕМАТИЧКОГ ИНСТИТУТА У БЕОГРАДУ

Апстракт: У литератури преовлађује став да је Веће Математичког института САН, које је основано 1946. године као научно-правно тело института, проистекло из рада тзв. Клуба математичара, неформалне математичке организације Београдског универзитета покренуте 1926. године. Такође, сматра се да је Одељење за математику Математичког института, које почиње са радом 1961. године, произашло из деловања поменутог Већа. Отуда ће у излагању бити учињен покушај да се на темељу грађе Архива Србије, Архива САНУ и архива Математичког института САНУ, која је недавно дигитализована и учињена доступном (https://misanuarc.omeka.net/), реконструише процес успостављања Одељења за математику Математичког института у хронолошком оквиру од 1926. до 1961. године. Циљ излагања је да се истражи питање постојања континуитета развоја путем анализе структуре и организације рада Клуба математичара, Већа Математичког института САН и Одељења за математику у датом временском периоду. Поред тога, идеја излагања је и да подстакне размишљања и процене о утицају ових организација или научних тела на развој просвете и науке у Србији и Југославији крајем 19. и почетком 20.века. У излагању ће се за интерпретацију и представљање прошлости користити принципи и алати дигитализације културног наслеђа.

Важно обавештење: Предавање на Одељењу за математику најављено за 13. март 2020. је отказано, а нови термин предавања биће благовремено објављен.

Семинар из астрономије и астрофизике, 10. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 10. марта 2020. у сали 809 Математичког факултета са почетком у 18 часова.

Предавач: Милена Јовановић, Астрономска опсерваторија у Београду

Наслов предавања: ДИНАМИЧКО МОДЕЛОВАЊЕ БЛИСКИХ ГАЛАКСИЈА

Семинар за рачунарство и примењену математику, 10. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 10. марта 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Проф.др Владимир Брусић, Li Dak Sum Chair of Computer Science, University of Nottingham Ningbo China

Наслов предавања: CLASSIFICATION OF FIVE CELL TYPES FROM PBMC SAMPLES USING SINGLE CELL TRANSCRIPTOMICS AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

Апстракт: We used 27 human single cell transcriptomics (SCT) data sets to develop an artificial neural network (ANN) model for classification of Peripheral Blood Mononuclear Cells (PBMC). We demonstrated that highly accurate models for classification of PBMC subtypes can be developed by combining multiple independent data sets to form training data sets. A significant data preparation effort was needed for building predictive models. Using a data set of ~120,000 single cell instances we showed the accuracy of classification of PBMC call of ~90%. Optimization techniques and addition of new high-quality data sets for model training are expected to improve PBMC subtype classification accuracy. The exclusion of genes that have zero transcript expression and the addition of new files with 32 cycles of training and testing has improved classification accuracy to ~92%.

Кратка биографија предавача: Dr. Vladimir Brusić is a Li Dak Sum Chair Professor in Computer Science at the University of Nottingham Ningbo China. He is an adjunct professor at Boston University (USA). He studied at University of Belgrade, Serbia, La Trobe University (Australia), Royal Melbourne Institute of Technology (Australia), and Rutgers University (USA).Professor Brusić had previously held senior research or academic positions internationally, including Dana-Farber Cancer Institute (USA), University of Queensland (Australia), Institute for Infocomm Research (Singapore) and Walter and Eliza Hall Institute of Medical Research (Australia). He published more than 200 scientific and technology articles that have attracted more than 14,000 citations and has published two patents related to medical diagnostics and vaccine design. Prof. Brusić has worked in AI and Knowledge Management for nearly 30 years. He developed new AI solutions for vaccine research, immunology, infectious disease, autoimmunity and cancer research and is currently working in Digital Health.

КГТА семинар, 9. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у понедељак, 9. марта 2020, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Јелена Ивановић

Наслов предавања: ЕФЕКАТ ТРУНКИРАЊА ПОЛИТОПА ПОМОЋУ СУМА

Апстракт: Сумирање Минковског је једна од најелементарнијих операција над скуповима тачака, па тиме и над политопима као конвексним омотачима својих темена. Међутим, и поред њене једноставности, резултат јој је интуитивно врло непредвидив у општем случају сабирања више различитодимензионалних политопа са великим бројем темена. Уз помоћ ове операције дефинисане су познате фамилије зонотопа и нестоедара, али до сада нема резултата који дефинише везу између ове операције и операције трункирања политопа у датој страни. Наиме, поставља се питање који политоп треба сабрати са задатим произвољним политопом, не би ли њихов збир био трункација задатог политопа у задатој страни, до на комбинаторну (нормалну) еквиваленцију. У предавању ћемо одговорити на ово питање и илустровати директну примену овог резултата у генерисању фамилије простих политопа проширеног интервала нестоедара, тј. геометријској реализацији симплицијалних комплекса сачињених од вишеструко угњеждених скупова.

Геометрија, образовање и визуализација са применама, 5. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 5. марта 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Иван Димитријевић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: COSMOLOGICAL SOLUTIONS OF A NEW NONLOCAL GRAVITY MODEL

Апстракт: In this talk, we present modification of GR extending $R – 2\Lambda$ by nonlocal term $\sqrt{R – 2\Lambda} \mathcal{F}(\Box)\sqrt{R – 2\Lambda}$, where $\mathcal{F}(\Box)$ is an analytic function of the d’Alembert operator $\Box$. The choice of $\mathcal{F}(\Box)$ in the analytic form is motivated by existence of analytic expressions with $\Box$ in string field theory and p-adic string theory.

We have found some exact cosmological solutions of the corresponding equations of motion without matter and with $\Lambda\neq 0$. One of these solutions is $a(t) = A t^{\frac 23} e^{\frac{\Lambda}{14}t^2}$, which contains properties similar to an interplay of the dark matter and the dark energy. For this solution we computed some cosmological parameters which are in good agreement with their values in the standard $\Lambda$ CDM model. This nonlocal gravity model has not the Minkowski space solution. Also, some constraints on function $\mathcal{F}(\Box)$ are obtained.

Студентски семинар, 6. март 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 6. марта 2020. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Катарина Кривокућа, Математички факултет, Универзитет у Београду и Рачунарски факултет

Наслов предавања: ТЕОРЕМА СЕМЕРЕДИЈА И ТРОТЕРА

Апстракт: Једно од најважнијих питања из области комбинаторне геометрије односи се на то колико највише може бити инциденција између n тачака и l правих у равни. Семереди и Тротер су 1983. дали оцену за овај број која је оштра до на мултипликативну константу. Секели је 1997. дао нови доказ теореме Семередија и Тротера који је мање технички од првобитног и заснива се на неједнакости пресечног броја графа. У овом предавању ћемо показати доказ неједнакости пресечног броја графа, који се ослања на вероватносни метод и затим ћемо показати Секелијев доказ теореме Семередија и Тротера. Показаћемо и неочекивану примену ове теореме у проблему сума и производа, који су поставили Ердош и Семереди, у коме се тврди да се елементи коначног скупа природних бројева не могу истовремено понашати и као аритметичка и као геометријска прогресија.