Семинари

Геометрија, образовање и визуализација са применама, 15. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 15. новембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Никола Тунески, Cyril and Methodius University in Skopje, Republic of Macedonia

Наслов предавања: UNIVALENT FUNCTIONS: SHORT INTRODUCTION AND SOME NEW RESULTS

Апстракт:A complex function of one variable is said to be univalent if it is one-on-one and onto. The Riemann mapping theorem gives right to consider only univalent functions defined on the unit disk, while a result of Titchmarsh justifies normalization of univalent functions in a way that f(0) = f'(0) – 1 = 0, i.e., f(z) = z + a2z2 + a3z3 + ….. These functions form the class of univalent functions S. The Bieberbach conjecture from 1916 busted the interest for the class Swhich resulted in development of variety of new methods and delivery of plenty significant results. It was finally proven by de Branges in 1984. Nevertheless, the interest for univalent functions remained. The class S is large and the study is usually focused on its subclasses that carry quite descriptive names such as starlike functions, convex functions, close-to-convex functions, functions with bounded turning etc. There are two major directions for research:
– find sufficient condition that embed certain function in the class of univalent functions or some of its subclasses (the condition is usually over a simple expression involving f, f’, f“ or over the coefficients from the expansion of f);
-study the geometrical and analytical properties of functions in S or its subclasses.

The lecture will give definitions and explanations of the main terms, as well as explanation of the methods that I most frequently use in my research (differential subordinations and Clunie-Jack lemma). The focus will be on presentation of selected results from the theory with highlights of mine contribution.

Семинар за симплектичку топологију, 18. децембар 2018.

Детаљније: У оквиру Семинара за симплектичку топологију у уторак, 18. децембра 2018 у термину од 16 до 18 часова, Николас Вилкинс са Универзитета у Оксфорду (Nicholas Wilkins, University of Oxford) одржаће предавање у сали 821.

Наслов предавања: THE QUANTUM STEENROD SQUARE AND RELATED OPERATIONS

Апстракт: The Steenrod square is a ring homomorphism from the cohomology of a topological space to the Z/2-equivariant cohomology of this space (with the trivial Z/2-action). Given a closed monotone symplectic manifold, we will define a deformed notion of the Steenrod square for quantum cohomology, which will not in general be a ring homomorphism, and talk about some properties and calculations. We will then frame these in the broader setting of Seidel’s equivariant pair-of-pants product.

Семинар за теорију бројева и аутоморфне форме, 16. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 16. новембра 2018, у сали 843 Математичког факултета са почетком у 11 часова.

Предавач: Драган Ђокић

Наслов предавања: ЛОКАЛНА КРОНЕКЕР-ВЕБЕРОВА ТЕОРЕМА

Семинар за механику, 14. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 14. новембра 2018. у библиотеци Математичког института са почетком у 18 часова.

Предавач: Милан Цајић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ОСЦИЛАЦИЈЕ ВИСКОЕЛАСТИЧНИХ СТРУКТУРА СА КОНЦЕНТРИСАНИМ МАСАМА: РАЗЛИЧИТИ МОДЕЛИ И МЕТОДЕ РЕШАВАЊА

Апстракт: У уводном делу излагања биће приказана хронологија и историјски развој модела греда и плоча са концентрисаним масама применом тачних и апроксимативних метода за решавање једначина кретања. Претходних година такви модели налазе све већу примену у симулацији динамике и одређивању фреквенција сензора масе базираних на осцилацијама греда и плоча са концентрисаним или дистрибуираним масама. Минијатуризација сензора доводи до појаве ефеката мале скале или дисипације који знатно утичу на динамику система. Ово је довело до појаве нових теоријских модела који узимају у обзир ефекте величине применом конститутивних релација нелокалне теорије Ерингена, теорија базираних на градијентима тензора деформације или модификованој теорији Косера, као и различитих вискоеластичних или модела са модалним пригушењем за описивање ефеката дисипације. Овде ћемо приказати два таква модела чије су једначине кретања решене различитим методама. Први модел је нелокална фракциона вискоеластична греда са једном масом и решењем базираним на тачној методи и условима компатибилности на месту додате масе. Други модел чини нелокална фракциона вискоеластична греда са произвољним бројем додатих маса и утицајем магнетног поља који је решен апроксимативном методом а резултат валидован тачном методом за специјални случај са једном масом. У закључку ће бити истакнуте предности и мане појединих приступа за решавање поменутих проблема као и извођење другачијих услова ортогоналности сопствених облика осциловања.

Математички методи механике, 14. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 14. новембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Игор Уљаревић , Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: О ДИЈАМЕТРУ У ХОФЕРОВОЈ ГЕОМЕТРИЈИ

Семинар за рачунарство и примењену математику, 13. новембар 2018.

Семинар за рачунарство и примењену математику у сарадњи са Семинаром за историју и филозофију математике, механике и астрономије организују научни скуп посвећен обележавању 70. рођендана академика Градимира В. Миловановића.

Скуп ће се одржати у уторак 13. новембра од 11-14 часова у сали 2 САНУ. На скупу ће бити одржано 6 получасовних предавања по позиву из области теоријске и примењене математике.

Програм рада скупа.

Семинар из астрономије и астрофизике, 13. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 13. новембра 2018, у сали 809 Математичког факултета са почетком у 18 часова.

Предавач: Ana Cernok, Open University, UK, Royal Ontario Museum, University of Toronto

Наслов предавања: ГЕОЛОГИЈА ДРУГИХ СВЕТОВА – ИСПИТИВАЊЕ МЕТЕОРИТА И СТЕНА СА МЕСЕЦА

Апстракт: Геологијом углавном подразумевамо испитивање стена, средина и процеса који су везани за планету Земљу. Ова широка област науке у модерно доба врло лако бива интегрисана у опсежни спектар истраживања, па тако сведочимо модерним интердисциплинарним фронтовима који, на пример, истражују живот микроорганизама у земљишту и стенама (биогеохемија), археолошким предметима у вулканским срединама (археогеологија), кристалима у индустријским материјалима (геоматеријали), па све до испитивања објеката у Сунчевом систему (космохемија).

Геологија Сунчевог система је врло развијена и активна област планетарних наука, а ослања се на сазнања из петрологије, геохемије, минералогије, вулканологије, итд. која су стечена испитујући сопствену планету. У овом предавању биће дат осврт на најбројније стене Сунчевог система присутне у лабораторијама- метеорите и стене са Месеца (узоркованих током НАСА Аполо мисија). Циљ предавања је да публици представи основна сазнања о овим узорцима, као и да на конкретном примеру из ауторове истраживачке праксе објасни најсавременије аналитичке методе које се користе у овој области модерне геологије. На примеру истраживања акцесорних минерала (нпр. минерал апатит), упознајући његову атомску, кристалну и хемијску структуру, биће речи о исконским питањима о старости Месеца и метеорита, као и пореклу воде у њима.

Кратка биографија предавача: Ана Цернок је истраживач на Open University, Milton Keynes, UK, а крајем новембра ће се придружити тиму при колекцији метеорита Royal Ontario музеја у Торонту. Основне студије из области петрологије и геохемије завршила је на Универзитету у Бечу. Докторске студије из области експерименталне минералогије и кристалографије је завршила на Баварском геолошком институту у Бајројту, у Немачкој.

Студентски семинар, 9. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 9. новембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12 часова.

Предавач: Никола Велов, Математички факултет Београд

Наслов предавања: КРАТКИ ИЗЛЕТ У ТЕОРИЈУ КОМПЛЕКСНИХ ДИНАМИЧКИХ СИСТЕМА

Апстракт: Теорија комплексних динамичких система је у последње време врло активна област математичких истраживања. Она се у суштини бави посматрањем низа добијеног поновљеним итерацијама неке (најчешће рационалне) функције f:D→D, где је D неки подскуп проширеног скупа комплексних бројева, и одређивањем како својства тог низа зависе од почетних услова. Показује се да, уз одређене претпоставке, D можемо поделити на два дисјунктна подскупа која су затворена у односу на функцију f. У једном од њих се f понаша хаотично у динамичком смислу (Julia set), а у другом се f понаша регуларно, све блиске вредности се понашају слично приликом итерације. У овом предавању биће изложени неки кључни резултати из ове области и приказани на неколико занимљивих и приступачних примера.

Геометрија, образовање и визуализација са применама, 8. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 8.новембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Милан М. Ћирковић, Астрономска опсерваторија у Београду

Наслов предавања: КРАТКА ПОВЕСТ СТИВЕНА ХОКИНГА (1942-2018)

Апстракт: На предавању ће бити дат кратак преглед главних научних резултата Стивена Хокинга, са нарочитим нагласком на оне мање познате широј јавности као што је Хокинг Гибонсова температура, елаборација улоге посматрачких селекционих ефеката у формирању космолошке структуре, предвиђање гравитационих таласа из судара црних рупа, хипотеза о заштити хронологије и критика инфлаторних космолошких модела. Такође ћу укратко резимирати Хокингов уређивачки рад везан за историју физике и астрономије, као и његове изузетне домете у погледу промоције и популаризације науке.

Одељење за механику, 7. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 7. новембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18 часова.

Предавач: Катица (Стевановић) Хедрих, Математички институт САНУ

Наслов предавања: УБРЗАЊЕ ДРУГОГ РЕДА (ТРЗАЈ) ПРИ ОБРТАЊУ ТЕЛА ОКО НЕПОМИЧНЕ ТАЧКЕ

Апстракт: Биће приказани резултати истраживања о убрзању другог реда (џерку или трзају) предавача садржана у два рада, публикована пре пола века, а који су и данас актуелни. Први рад је под називом: „Убрзање другог реда (трзај или џерк) материјалне тачке која се креће константном секторском брзином“. Други рад је под називом: „Убрзање другог реда (трзај) при обртању тела око непомичне тачке“.

Први део овог другог рада приказан помоћу матрица ауторски припада бриљантном професору Др. Инг. Дипл. Матх. Данилу Рашковићу, који је био један од управника Одељења за механику МИ САНУ. Други део овог рада је приказан помоћу вектора и ауторско је дело предавача. А цео рад припада класичној области кинематике обртања тела око непомичне тачке.

Биће приказан и садржај оригиналног предавања предавача, које је држао студентима машинства из механике 3, на тему динамика обртања тела око непомичне тачке коришћењем вектора момената маса који су везани за пол и осу, а које је предавач увео 1992 године. Из те области су најпознатији радови и решења, у специјалним случајевима динамике крутог тела при обртању око непомичне тачке: Euler-ово решење, Lagrange–ово решење и решење Софије Коваљевске. Опште решење једначина динамике крутог тела при обртању око непомичне тачке није ни до данас нађено. Има много покушаја и већина се своди на нумеричке апроксимације за реална тела у тродимензионалном простору.

Пре једно двадесетак година, предавач је присуствовала Конференцији у Кампусу, у Севастопољу, а у организацији Института механике НАНУ из Доњецка, једном Округлом столу и дискусији о једној књизи и једном раду од два независна истраживача, која су појединачно тврдила да су нашли опште решење система диференцијалних једначина динамике крутог тела око непомичне тачке. То је био прави „научни окршај“ између аутораи опонената. Предавач ће начинити покушај да прикаже ту дискусију. Биће речи и о новим терминима математичара као што су „Коваљевска топ“, „круто тело у Rn“ и слично.

Семинар за рачунарство и примењену математику, 6. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 6. новембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Зоран Ракићевић, University of Belgrade, Faculty of Organizational Sciences

Наслов предавања: MULTI-CRITERIA GENETIC ALGORITHM FOR SOLVING DUAL RESOURCE CONSTRAINED FLEXIBLE JOB SHOP PROBLEM

Апстракт: This lecture at IEEE seminar refers to the application of the multi-criteria genetic algorithm on solving a job shop scheduling problem from production planning. The primary job shop (JS) is a problem of scheduling several jobs on several machines where all the jobs have different processing routes. Dual resource constrained (DRC) problem is an extension of classical JS where the job’s operations are constrained with the availability of two types of production resources, machines and workers. This problem is frequent in the case of highly customised, small-scale and one-of-a-kind production. The proposed multi-criteria approach is known as the fast non-dominated sorting genetic algorithm – NSGAII, (introduced by Deb et al., 2002). The NSGAII is applied to dual resource constrained flexible job shop problem (DRCFJS) with two criteria function: makespan – the total length of the schedule, and just-in-time as the absolute sum of earliness and tardiness of all scheduled jobs.

Keywords: genetic algorithm, NSGAII, dual resource constrained flexible job shop, production planning.

Семинар Теорија вероватноћа и математичка статистика, 7. новембар 2018.

Детаљније: Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 7. новембра 2018. у сали 843 Математичког института САНУ са почетком у 15 часова.

Предавач: Невена Марић, University of Missouri – St. Louis

Наслов предавања: CORRELATIONS AND POLYTOPES

Апстракт: Every correlation matrix belongs En, the set of symmetric positive semi-definite matrices with all diagonal elements equal to 1. For Gaussian marginals, the entirety of En can be realized, but this is the only nontrivial set of marginals for which the question has been settled. Surprisingly enough, for other common distributions very little is known. A notable partially explored example is that of copulas, for n<10. I will present our recent contribution in this subject, a complete characterization of the correlations of n-variate symmetric Bernoulli distributions (for any n) as a polytope, by explicitly identifying its vertices. The polytope is bijectively related to the well-known CUT(n) polytope defined as the convex hull of the cut vectors in a complete graph with vertex set {1,…,n}. This characterization leads also to an explicit method to verify if a correlation structure is admissible or not, and also in some cases can be used to simulate from other distributions with prescribed marginals and correlations

Геометрија, образовање и визуализација са применама, 1. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 1. новембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17:15.

Предавач: Милан Павловић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: КЛАСИЧНА АФИНА ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ГЕОМЕТРИЈА БЛАШКЕОВИХ ХИПЕРПОВРШИ

Апстракт: Афина диференцијална геометрија настала је као уопштење за афини простор Rn+1 са стандардном равном повезаношћу. У овом уопштавању највише се развила теорија афиних хиперповрши, а њени најинтересантнији примери су афине сфере. То су хиперповрши, у аналогији са еуклидским случајем, код којих је оператор облика сразмеран са идентичким оператором. У предавању ће бити представљена класична афина диференцијална геометрија Блашкеових хиперповши, изведене фундаменталне једначине, доказане фундаменталне теореме и презентовани неки примери.

Студентски семинар, 2. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 2. новембра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 11 часова.

Предавач: Филип Јефтић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ГЕЈЛОВА ТРАНСФОРМАЦИЈА

Апстракт: Конвексни политопи су вишедимензионална генерализација конвексних многоуглова и полиедара. Гејлова трансформација је једна од основних метода помоћу које идентификујемо стране конвексног политопа. На предавању ће бити изложена лема о Гејловој трансформацији за политоп који је конвексни омотач задатог коначног скупа тачака и аналогна лема за конвексан политоп задат пресеком коначног скупа полупростора. Ова лепа теорија биће илустрована на конкретним и занимљивим примерима политопа.

Семинар за теорију бројева и аутоморфне форме, 2. новембар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 2. новембра 2018, у сали 843 Математичког факултета са почетком у 11 часова.

Предавач: Никола Лелас, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: КАРЛИЦОВА ЗЕТА ФУНКЦИЈА И КАРЛИЦОВИ МОДУЛИ

Апстракт: На предавању ће бити приказана дефиниција и основне особине Карлицове зета функције, која представља аналог Риманове зета функције у пољу рационалних функција над коначним пољем. Уз саму дефицију поменуте функције биће приказан њој близак појам Карлицовог модула. Карлицови модули су Дринфелдови модули најједноставнијег облика и стога њихова дефиниција представља мотивацију и увод за наредна предавања.

Математички методи механике, 31. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у среду, 31. октобра 2018. у библиотеци Математичког института са почетком у 12:15.

Предавач: Филип Јефтић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: КАНТОРОВИЧ-РУБИНШТАЈНОВА ТЕОРЕМА ДУАЛНОСТИ

Семинар за рачунарство и примењену математику, 30. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 30. октобра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: dr Patrik Hrkut, Department of Software Technologies, Faculty of Informatics and Management Science, University of Zilina, Slovakia

Наслов предавања: AN ALGORITHM FOR DETECTING PLAGIARISM IN THE SOURCE CODE

Апстракт: Informatics and programming are currently among the most popular areas of study in higher education. Variety of resources available on the Internet often encourage students to copy content to their own projects and to commit plagiarism. This research focuses on solving the plagiarism problem in computer science teaching. Available tools to detect plagiarism in the source code will be discussed and compared with the algorithm developed at University of Zilina. Detailed design of the system for plagiarism detection will be described. Further, the accuracy and completeness of the developed approach will be discussed as well.

Семинар за историју и филозофију математике, механике и астрономије, 30. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 30. октобра 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 12:15.

Предавач: Проф. Др Катица Р. (Стевановић) Хедрих, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ПЕТРОВИЋЕВА ТЕОРИЈА „ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧКЕ ФЕНОМЕНОЛОГИЈЕ“ – НАДАХНУЋЕ ЗА НИЗ МОЈИХ НАУЧНИХ ДОПРИНОСА

Апстракт: Михаило Петровић (1868–1943) је сигурно један од десетак најзначајнијих српских научника своје генерације и аутор бриљантног дела „Елементи математичке феноменологије“. На штету и српске, а и светске науке, то значајно дело, ни данас, није довољно познато, нити је постављена теорија у њему добила ширу примену у савременој науци. На значај тог дела указао је још, одмах по публиковању, знаменити српски научник Милутин Миланковић.

Наш, српски знаменити научник и инжењер, раскошног талента и веома значајног математичког и опште научног и инжењерског легата, Михаило Петровић је један од три, студента докторанта, величанственог Poincaré-а (Jules Henri Poincaré (1854 –1912)). Формат знања Михаила Петровића је дошао до максималног домета, свакако у његовој бриљантној теорији приказаној у публикацијама: „Елементи математичке феноменологије“ (1933) и „Феноменолошко пресликавање“ (1911), као и скраћеној верзији на француском „Sur l` équation différentielle de Riccati et applications chimiques“ (1896).

Предавање садржи прилаз Петровићеве теорије публиковане у делима „Елементи математичке феноменологије“ дајући математичке елементе и алате за примену филозофског приступа приказаног у делу „Феноменолошко пресликавање“.

Предавање је усмерено и на моје оригиналне доприносе, инспирисане овим делима, а који су публиковани у мојим радовима. У сажетку овог предавања, дат је посебан осврт на садржај специјалног броја Elsevier-овог часописа International Journal of Non-Linear Mechanics (2015), који је посвећен тој теорији, а садржи један број радова аутора истраживача са пројекта ОН174001: „Динамика хибридних система сложених структура“ (2011-2018), поред радова аутора из целог света.

Вишеструко талентовани Михаило Петровић, родоначелник Српске математичке школе, је студирао математику и физику на Сорбони (Sorbonne) у Паризу, дипломирао и математику и физику, одбранио докторат из математике, и спознао научне идеје и мисли великана светске науке, широког опсега, чија су дела преживела време у коме су стварана. Дат је осврт и на научнике од којих је Петровић учио, као и на њихова дела.

Клјучне речи: феноменологија; International Journal of Non-Linear Mechanics; моји доприноси.

Семинар из астрономије и астрофизике, 30. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 30. октобра 2018, у сали 809 Математичког факултета са почетком у 18 часова.

Предавач: Ђорђе Савић, Астрономска опсерваторија у Београду

Наслов предавања: ОДРЕЂИВАЊЕ МАСА ЦРНИХ РУПА У АКТИВНИМ ГАЛАКТИЧКИМ ЈЕЗГРИМА ПОМОЋУ ПОЛАРИЗАЦИЈЕ У ШИРОКИМ ЕМИСИОНИМ ЛИНИЈАМА

Апстракт: Последњих година приметан је брз напредак у разумевању улоге коју супермасивне црне рупе (СМЦР) играју у еволуцији галаксија. Неки од узрока који су довели до овог напетка је побољшавање техинка за мерења маса СМЦР (директних и индиректних) и откривање нових корелација између маса СМЦР и особине галаксија домаћина. У овом излагању биће изложене могућности и ограничења методе за мерење маса СМЦР из поларизационог угла у широким емисионим линијама код активних галактичких језгара (АГЈ). Коришћен је 3D Монте Карло програм STOKES за решавање проблема преноса зрачења, како би се теоријски моделовало поларизовано зрачење широких емисионих линија. Модел се састоји од тачкастог извора изотропног зрачења у континууму, чије је зрачење описано степеним законом, и који је окружен широколинијским регионом (СЛР) и расејавућим регионом (РР). Испитани су случајеви када је кеплеровско кретање у широколинијском региону доминантно, али и какав утицај могу имати вертикална отицања и радијални прилив гаса. Метода за одређивање маса примењена је на посматрачке податке четири објекта: NGC 4051, NGC 4151, 3C 273 и PG0844+349 и резултати модела се добро слажу са посматрањима.

КГТА семинар, 30. октобар 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 30. октобра 2018, у сали 844 Математичког факултета са почетком у 14 часова.

Предавач: Раде Живаљевић

Наслов предавања: СТАРО И НОВО О БИЕРОВИМ СФЕРАМА

Апстракт: Биерове сфере се убрајају у основне објекте тополошке комбинаторике и комбинаторне топологије. По дефиницији за сваки симплицијални комплекс K на скупу од n елемената умањени спој (deleted product) Bier(K) := K ** D(K) (D(K) је Александеров дуал од K) је триангулација (n-2)-димензионалне сфере. Показаћемо где и како се јављају Биерове сфере у топологији, полиедралној комбинаторици, оптимизацији (Bottleneck extrema), теорији конвексних политопа, итд.