Семинари

Одељење за математику, 25. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 25.јуна 2021. са почетком у 14:15, онлајн и у сали 301ф Математичког института САНУ.

Предавач: Лука Милићевић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ИНВЕРЗНА ТЕОРЕМА ЗА ФРАЈМАНОВЕ МУЛТИХОМОМОРФИЗМЕ

Апстракт: Нека су G_1,… G_k векторски простори коначне димензије над простим пољем F_p. Нека је Φ пресликавање дефинисано на неком подскупу А производа G_1 ×…× G_k у неки векторски простор H над F_p. Кажемо да је Φ Фрајманов мултихомоморфизам ако је Φ уобичајени Фрајманов хомоморфизам у сваком од главних праваца, наиме када год фиксирамо x_i ∈ G_i за све вредности индекса и осим неког d, онда индуковано пресликавање φ: y_d ↦ Φ(x_1,…, x_(d-1), y_d, x_(d+1),… , x_k), дефинисано на свим y_d за које дата k-торка припада домену А, има својство да важи φ(a) + φ(b) = φ(c) + φ(a+b-c) увек када a,b,c,a+b-c припадају домену φ.

Испоставља се да се Фрајманов мултихомоморфизам који је дефинисан на густом подскупу G_1 × … × G_k нужно поклапа са неким мултиафиним пресликавањем из G_1 × … × G_k у H на даљем густом подскупу. У овом предавању ћемо рећи нешто о доказу ове чињенице и споменућемо неке њене примене које укључују квантитативну инверзну теорему за Гауерсове норме уједначености (у случају коначних векторских простора велике карактеристике). Ово је заједнички рад са Тимом Гауерсом.

Детаљи приступа:
Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N
Уколико желите само да гледате предавање, без могућности активног учешћа, пренос је доступан на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Семинар за рачунарство и примењену математику, 23. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 23. јуна јуна 2021. са почетком у 19 часова. У питању је заједнички састанак са Семинаром за вештачку интелигенцију

Предавач: Татјана Давидовић, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ПРЕДСТАВЉАЊЕ ПРОЈЕКТА AI4TrustBC

Апстракт: Вештачка интелигенција (AI) и блокчејн (BC) данас су изузетно актуелни појмови у технолошком развоју друштва. Свакодневно се стварају И складиште велике количине дигиталних података које настају путем интернет комуникација, социјалних мрежа, е-трговине, е-услуга, у здравству, у школству, коришћењем интернет уређаја итд., а уједно се развијају и механизми за њихову обраду, што заправо представља вештачку интелигенцију. Са друге стране, од појаве криптовалуте биткоин, која је базирана на BC технологији, ова технологија је осим у финансијском домену нашла своју примену у свим порама друштва, у пољопривреди, индустрији (фармацеутској, машинској, авио, филмској, итд), трговини, између осталог. Пројекат AI4TrustBC, Напредне технике вештачке интелигенције за анализу и синтезу компонената система на бази блокчејн технологије (Advanced Artificial Intelligence Techniques for Analysis and Design of System Components Based on BlockChain Technology) спаја ова два кључна појма примењујући стандардне и напредне методе вештачке интелигенције (AI) за развој поузданих (Trust) блокчејн (BC) технологија.

BC је посебно дизајнирана дистрибуирана структура за складиштење података, одржавана без неког трец́ег лица од апсолутног поверења применом такозваног консензус протокола. Предност BC технологије може се видети у ситуацијама када постоји потреба за верфикованим ажурирањем („нотарисањем“) или верификацијом без треће стране од апсолутног поверења да би се избегло постојање „јединствене тачке пуцања (single point of failure)“. Практичне примене BC технологије укључују све горе наведене области друштвеног живота. Главна питања у одржавању BC база су сигурност, приватност, конзистентност и смањење потрошње електричне енергије. Наш циљ је да допринесемо решавању ових проблема применом стандардних и напредних AI алата у које убрајамо како методе надгледаног и ненадгледаног учења, тако и разне врсте логичких система и оптимизационих метода. У предавању ће бити описане конкретне планиране истраживачке теме и резултати постигнути за првих 9 месеци реализације пројекта.

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Семинар за геометрију и примене, 17. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 17. јуна 2021. преко Зоом платформе са почетком у 17:15.

Предавач: Дмитриј Милионшчиков, Московски државни универзитет

Наслов предавања: THE CHARACTERISTIC LIE ALGEBRA OF KLEIN-GORDON EQUATION AND HIGHER SYMMETRIES

Апстракт: Consider Klein-Gordon equation written in the form $u_{xy}=f(u)$. We define characteristic Lie algebra $\chi(f)$ as a Lie subalgebra in the Lie algebra of differential operators generated by two operators $$ X_0=\frac{\partial}{\partial u}, X_f= f\frac{\partial}{\partial u_1}+D(f)\frac{\partial}{\partial u_2}+\dots+D^{n-1}(f)\frac{\partial}{\partial u_n}+\dots,$$ where $D=u_1\frac{\partial}{\partial u}+u_2\frac{\partial}{\partial u_1}+\dots+u_{n+1}\frac{\partial}{\partial u_n}+\dots$.

The properties of the characteristic Lie algebra $\chi(f)$ are related to the integrability of Klein-Gordon equation. We are going to discuss characteristic Lie algebras of two integrable cases: sine-Gordon $f(u)=\sinh{h}$ equation and Tzitzeika $f(u)=e^u+e^{2u}$ equation.

Детаљи приступа:
https://zoom.us/j/96428521328?pwd=Z0NGRTdIcWI3N3R3dlQ1RWlsN0wvQT09
Meeting ID: 964 2852 1328
Passcode: 791041

Одељење за математику, 18. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн и уживо у сали 301ф Математичког института САНУ у петак, 18. јуна 2021. У оквиру састанка биће одржана два предавања, којима се отвара циклус „Математичари Црне Горе гостују на МИ САНУ“.

Прво предавање: 18. јун 2021, са почетком у 14:15.

Предавач: Нела Милошевић, Универзитет Доња Горица, Подгорица

Наслов предавања: КОМПЛЕКСИ ПРИДРУЖЕНИ КАРАКТЕРИМА РЈЕШИВИХ ГРУПА

Апстракт: На овом предавању бавићемо се анализом два типа симплицијалних комплекса који могу бити придружени било којем скупу природних бројева – комплекс заједничког дјелиоца и комплекс простих дјелитеља, гдје показујемо хомотопску еквиваленцију између ових комплекса. Посебно, ова анализа је корисна за разматрање карактера коначне некомутативне рјешиве групе гдје доказујемо да је фундаментална група комплекса слободна и да је њен ранг ограничен у зависности од димензије самог комплекса. Резултати су заједнички рад са проф. Зораном Петровићем и Александром Костић.

Друго предавање: 18. јун 2021, са почетком у 15:30.

Предавач: Невена Мијајловић, Природно-математички факултет, Подгорица

Наслов предавања: PROJECTION GRADIENT-TYPE METHODS FOR QUASI-VARIATIONAL INEQUALITIES

Апстракт: We study methods for solving quasi-variational inequalities which are a notable generalization of the variational inequalities. Solving quasi-variational inequality requires that the corresponding variational inequality be solved concurrently with the calculation of a fixed point of the set-valued mapping. In this paper we suggest and analyze a new continuous and iterative variants of some generalizations of the gradient-type projection method for solving quasi-variational inequalities.

Детаљи приступа:
Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N
Уколико желите само да гледате предавање, без могућности активног
учешћа, пренос је доступан на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Семинар из вештачке интелигенције, 16. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 16.јуна 2021. од 19 до 20 часова.

Предавач: Меланија Митровић, Машински факултет, Универзитет у Нишу

Наслов предавања: КОНСТРУКТИВНЕ СЕМИГРУПЕ СА АПАРТНЕС РЕЛАЦИЈОМ – НОВИ ПУТЕВИ КА ПРИМЕНИ АЛГЕБРЕ У ВЕШТАЧКОЈ ИНТЕЛИГЕНЦИЈИ

Апстракт: Иако често фрагментарни, радови на тему семигрупа који су се појавили крајем 20-их година прошлог века означени су као почетак историје теорије семигрупа. У ери без уређаја за брзу комуникацију семигрупе су се ускоро показале корисним у развоју других математичких дисциплина. Флексибилност и примена семигрупа са становишта моделовања и решавања проблема у различитим ситуацијама је брзо препозната. За разлику од класичне теорије семигрупа коју у последњим деценијама карактерише динамични и продуктивни развој, конструктивна математика није обраћала много пажње на развој семигрупа. Под конструктивном математиком подразумевамо математику која користи интуиционистичку логику. Конструктивна математика није јединствена научна дисциплина. У оквиру ње се развијају неколико њених варијетета. Треба да нагласимо да се наш рад креће у оквиру Errett Bishop-варијетета у којем је појам алгоритма или коначне процедуре примитивни појам. Развој моћних рачунарских система скренуо је пажњу на интуитивни појам ефикасне процедуре и, уопште, на израчунљивост. Заузврат, развој конструктивне алгебре и њене могуће примене је добио на значају. Апартнес релација, други најважнији основни појам развијен у конструктивној математици, нашла је своју примену и у рачунарству. Инспирисани резултатима добијеним у области примене интерактивних доказивача теорема у делу формалних верифкација, створили смо нову конструктивну алгебарску теорију – теорију семигрупа са апартнес релацијом. Описна дефиниција семигрупе са апартнес релацијом подразумева следеће: појам класичне семигрупе се директно преноси; на структури је дефинисана апартнес релација коју операција семигрупе мора поштовати на прописан начин. Развили смо конструктивну теорију ко-уређења као главно средство неопходно за развој ове теорије у почетку, а касније и за могуће примене имајући у виду чињеницу да почетне примене алгебарских знања у другим наукама „често попримају облик мреже односа између одређених објеката “. Током овог предавања биће дат преглед (неких) наших објављених резултата о коструктивним семигрупама са апартнес релацијом. Скренућемо пажњу и могуће примене ове теорије у другим (конструктивним) математичким дисциплинама, у рачунарству, друштвеним наукама, економији итд.

Регистрациона форма за учесће на Семинару је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Пренос семинара је доступан и регистрованим и нерегистрованим корисницима на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Семинар за рачунарство и примењену математику, 15. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак, 15.јуна 2021. са почетком у 14:15 часова.

Предавач: др Александра Брадић-Мартиновић, руководилац Дејта центра Србија за друштвене науке, Институт економских наука

Наслов предавања: АРХИВИРАЊЕ И УПРАВЉАЊЕ ПОДАЦИМА У ДРУШТВЕНИМ НАУКАМА – НАЈБОЉА ПРАКСА

Апстракт: Животни циклус података у научном истраживању подразумева неколико кључних фаза. Иницијална фаза је прикупљање података, који се затим анализирају, а резултати анализе објављују у научним публикацијама. У бројним случајевима животни век података се завршава након публиковања, упркос томе што комплетан животни циклус подразумева архивирање примарних података, њихову дисеминацију и рециклирање, односно поновну употребу. Затварање циклуса података је посебно важно у друштвеним наукама, имајући у виду да пресек друштвених феномена у одређеном тренутку није могуће репликовати, као што је то случај у техничким и природним наукама. Многе земље су увиделе овај проблем и формирале одговарајуће инфраструктуре које омогућују прикупљање, архивирање и дељење научних података.

Након уводног дела, предавање ће обухватити објашњење појма дигиталних архива података, описа њихових активности, уз посебан фокус на трајно чување – архивирање. Пратећи елементе универзалног алгоритма Отвореног архивског информационог система (OAIS – Open Archival Information System) биће објашњене појединости сваке од фаза (прикупљање, дугорочно очување и дисеминација), као и управљање дигиталним архивом, уз посебно истицање значаја контроле квалитета, кроз систем сертификације. Слушаоци ће имати прилике да чују и одреднице законске регулативе која се односи на ову област (Закон о заштити података о личности RS и GDPР у ЕУ).

У последњем делу предавања биће представљена национална инфраструктура

Дејта центар Србија у друштвеним наукама, важан истраживачки ресурс који је добро интегрисан у Европски конзорцијум дигиталних архива у друштвеним наукама (CESSDA ERIC).

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Одељење за математику, 11. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 11. јуна 2021. са почетком у 14:15.

Предавач: Стеван Пилиповић, Департман за математику, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања:INFINITE ORDER PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORS: COMPOSITION WITH ENTIRE FUNCTIONS, NEW SHUBIN-SOBOLEV SPACES, AND INDEX THEOREM

Апстракт: After an appropriate introduction, we present global regularity and spectral properties of power series of the Weyl quantisation of a classical elliptic Shubin polynomial through a class of entire functions for which we find Weyl counting functions. Moreover, we present infinite order Shubin-Sobolev spaces and the corresponding Fedosov-Hörmander integral index formula. Original results are obtained in the joint work with Bojan Prangoski and Jasson Vindas 2021.

Детаљи приступа:
Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N

Уколико желите само да гледате предавање, без могућности активног
учешћа, пренос је доступан на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Студентски семинар, 11. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 11. јуна 2021. са почетком у 12 часова.

Предавач: Ивана Ђурђев, Математички институт САНУ

Наслов предавања: КЛАСИФИКАЦИЈА ВАРИЈАНТИ ПАРЦИЈАЛНИХ БРАУЕРОВИХ МОНОИДА

Апстракт:
Варијанта полугрупе S у односу на елемент a из s је полугрупа S^a=(S,\star_{a}), где је x\star_{a}y=xay за произвољне елементе x и y из S. У овој варијанти, а називамо сендвич елементом. У овом предавању ћемо се бавити варијантама парцијалних Брауерових моноида (фамилија полугрупа коју ћемо описати у току предавања). Представићемо оригиналне резулатате о класификацији варијанти ових моноида у случају када је ранг сендвич елемента различит од нуле.

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G

Семинар за геометрију и примене, 10. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 10. јуна 2021. преко Зоом платформе са почетком у 17:15.

Предавач: Алексеј Тужилин, Московски државни универзитет

Наслов предавања: GEOMETRY OF GROMOV-HAUSDORFF CLASS

Апстракт: We discuss several recent results concerning the study of the proper class GH of all metric spaces considered up to isometry. We show how one can work with such a huge collection and give an example of possible results: we show that the standard Gromov-Hausdorff extended pseudometric is intrinsic, namely, for points on a finite distance, this distance equals the infimum of the lengths of all curves joining these points. In addition, we discuss some results on the geometry of metric segments in GH and the possibility of extending the shortest geodesics beyond their endpoints.

Детаљи приступа:
https://zoom.us/j/94667114190?pwd=a0xtazQyL0hSU1ZQbGJyQ1FKZFhxdz09
Meeting ID: 946 6711 4190
Passcode: 301196

Семинар из вештачке интелигенције, 9. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 9.јуна 2021. од 19 до 20 часова.

Предавач: др Саша Мисаиловић, доцент на Департману за рачунарске
науке, University of Illinois, Urbana-Champaign, USA

Наслов предавања: ACCURACY-AWARE PROGRAMMING SYSTEMS FOR MACHINE LEARNING APPLICATIONS

Апстракт: Tradeoffs between accuracy, performance and energy exist in many resource-intensive applications pervasive in machine learning and robotics. Manually optimizing these tradeoffs with flexible accuracy or precision requirements is extremely difficult. I will present our work on programming systems (including languages, compilers, and runtime systems) for accuracy aware optimization of programs. A particular focus of the talk will be on ApproxTuner, a novel automatic framework for accuracy-aware optimization of tensor-based applications that requires only high-level end-to-end quality specifications. ApproxTuner implements and manages approximations in algorithms, system software, and hardware. The key contribution in ApproxTuner is a novel three-phase approach to approximation-tuning that consists of development-time, install-time, and run-time phases. Our approach decouples tuning of hardware-independent and hardware-specific approximations, thus providing retargetability across devices. We evaluate ApproxTuner across 10 convolutional neural networks (CNNs) and a combined CNN and image processing benchmark. For the evaluated CNNs, using only hardware-independent approximation choices we achieve a mean speedup of 2.1x (max 2.7x) on a GPU, and 1.3x mean speedup (max 1.9x) on the CPU, while staying within 1 percentage point of inference accuracy loss. For two different accuracy-prediction models, ApproxTuner speeds up tuning by 12.8x and 20.4x compared to conventional empirical tuning while achieving comparable benefits. In the talk, I will highlight applications from the domains of connected self-driving vehicles and agricultural robotics that can leverage our optimizations.

ApproxTuner is developed on top of HPVM, a new general compiler infrastructure for heterogeneous systems developed at UIUC. This is a joint work with some of the original designers of the LLVM compiler. ApproxTuner has been presented recently at PPoPP 2021 and my previous works are available at: https://misailo.cs.illinois.edu/.

Регистрациона форма за учесће на Семинару је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Пренос семинара је доступан и регистрованим и нерегистрованим корисницима
на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Семинар за рачунарство и примењену математику, 8. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак, 8.јуна 2021. са почетком у 14:15 часова.

Предавач: др Радул Милутиновић, Факултет организационих наука

Наслов предавања: МОДЕЛ ЗА УПРАВЉАЊЕ РАНИМ ФАЗАМА ИНОВАЦИОНИХ ПРОЈЕКАТА

Апстракт: Управљање раним фазама представља веома значајну област управљања иновацијама и иновационим пројектима, што се може потврдити великим бројем референтних публикација, али и заступљеношћу идентификоване теме у пракси. Имајући у виду да су ране фазе препознате као критичан фактор успеха иновационих пројеката, те да представљају један од највећих изазова у овој области, посебна пажња се мора посветити унапређењу ефикасности управљања овим делом пројекта. У том смислу, у предавању је представљен приступ који интегрише све појединачне делове раних фаза у целину, тако да излаз из једног дела представља улаз у следећи. Модели, развијени у оквиру интегрисаног приступа, омогућавају доносиоцима одлука да на основу експеримената над различитим сценаријима одлуче које решење је оптимално у датом тренутку.

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Семинар за геометрију и примене, 3. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 3. јуна 2021. преко Zoom платформе са почетком у 17:15.

Предавач: Danijela Damjanović, KTH, Stockholm

Наслов предавања: КЛАСИФИКАЦИЈА СИМЕТРИЈА ЗА НЕКЕ ПАРЦИЈАЛНО ХИПЕРБОЛИЧКЕ СИСТЕМЕ

Апстракт: Симетрија датог динамичког система (тј дифеоморфизма f) је дифеоморфизам који комутира са f. За већину система (у генеричком смислу у C^1 топологији доказана је недавно хипотеза Smale-а) група симетрија је скоро тривијална: група генерисана са f. Са друге стране постоје (алгебарски) хиперболички системи са много већом групом симетрија, али (хипотеза Katok-Spatzier) се очекује да су системи који су истовремено хиперболички и имају велику групу симетрија ретки и да су сви коњуговани познатим алгебарским примерима. У овом раду поставили смо другачије питање: ако дати систем има велику групу симетрија, и ако је систем довољно хаотичан (хиперболички или парцијално хиперболички) да ли је могуће да пертурбације задржавају исту групу симетрија (до на изоморфизам) и ако не, могу ли се класификовати пертурбације система у односу на њихове групе симетрија? У два случаја дали смо позитиван одговор на ово питање: за time-1 пресликавање геодезијског тока на негативно закривљеним многострукостима, и за производ хиперболичког аутоморфизма на торусу и ротације на кругу. (Заједнички рад са Amie Wilkinson и Disheng Xu).

Детаљи приступа:
https://zoom.us/j/94667114190?pwd=a0xtazQyL0hSU1ZQbGJyQ1FKZFhxdz09
Meeting ID: 946 6711 4190
Passcode: 301196

Одељење за математику, 3. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 3. јуна 2021. са почетком у 15:30. У питању је заједницки састанак Одељења за математику и Семинара за геометрију са применама.

Предавач: Ioana-Claudia Lazar, Politehnica University of Timisoara, Romania

Наслов предавања: THE MINIMAL DISPLACEMENT SET IN AN 8-LOCATED COMPLEX WITH THE SD’ -PROPERTY

Апстракт:
We investigate the structure of the minimal displacement set in8-located complexes with the SD’ -property. We show that this set embedsisometrically into the complex. Since 8-location and simple connectivity imply Gromov hyperbolicity, the minimal displacement set in an 8-located complex with the SD’-property, is systolic. Systolicity is a combinatorial curvature condition introduced by Januszkiewicz-Swiatkowski. 8-location is another combinatorial curvature condition introduced recently by Osajda.

Детаљи приступа:
Регистрација за учешће на семинару је доступна на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N
Уколико желите само да гледате предавање, без могућности активног учешћа, пренос је доступан на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/J6zEMJyMSoAbTMMX7

Семинар из вештачке интелигенције, 2. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 2. јуна 2021. од 19 до 20 часова.

Предавач: др Бранимир Шешеља, редовни професор у пензији, Природно математички факултет, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: ОМЕГА СТРУКТУРЕ

Апстракт: Тема излагања су алгебарске структуре које моделирају поједине некласичне поливалентне логике:  аналогне су Буловим алгебрама у класичној логици. Уопштена је класична једнакост, па се припадност колекцији и једнакост објеката вреднују степенасто. Основни појам је Омега скуп, уведен у другој половини и крајем XX века (Fourman, Scott, Borceux, Cruciani) с основном намером да се моделира интуиционистичка логика и решавају проблеми у Теорији скупова. Омега је Heyting-ова алгебра (мрежа), а припадности објеката Омега скупу и њихове сродности разликују се, што дефинише придружена уопштена једнакост, тј. посебна функција са вредностима из Омега. У даљим истраживањима Омега скупови су снабдевени операцијама и релацијама, па се испитују Омега групе, Омега квазигрупе, Омега мреже…

Закони (посебно идентитети) у таквим структурама зависе од те једнакости, па могу добро да моделирају ситуације у којима нема довољно података, у којима се не могу применити стриктна правила рачунања, или је дошло до грешака у прикупљању тих података. Доказано је да се ове ослабљене структуре могу испитивати колекцијама класичних количничких структура, посебним системима затварања на придруженој мрежи подструктура. Показаћемо да се са довољном поузданошћу могу решавати једначине и када нема једнозначних или нема никаквих решења у класичном смислу; успоставићемо мрежни (дакле правилан) поредак и када је упоредивост нејасна. Поред наведених примена, указаћемо и на друге. Heyting-ова алгебра је посебна резидуирана мрежа, па се Омега структурама може моделирати расплинута (fuzzy) логика (Hohle) и разни системи управљања (controllers). Даље примене могуће су у базама података, системима заснованим на знању (knowledge based systems), дубинском истраживању података (data mining), ASP (answer set programming)…

У излагање су укључени резултати на којима су радили и А. Тепавчевић, А. Крапеж, В. и Б. Будимировић, Ј. Јовановић, Е.E. Edeghaba и O.S.A. Bleblou.
Регистрациона форма за учешће на Семинару је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Пренос семинара је доступан и регистрованим и нерегистрованим корисницима на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz

Семинар за рачунарство и примењену математику, 1. јун 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у уторак, 1. јуна 2021. са почетком у 14:15 часова.

Предавач: Tatjana Jakšić Krüger, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ВАЖНОСТ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНЕ АНАЛИЗЕ МЕТАХЕУРИСТИЧКИХ АЛГОРИТАМА

Апстракт:
Спознаја какав је наш алгоритам, на шта је осетљив, шта смета а шта потпомаже брзини његовог извршавања су често постављана питања током дизајнирања и имплементације сваког метахеуристичког алгоритма. Сигурни смо да смо урадили добру ствар када добијемо решење боље од познатог или уколико најбоље решење пронађемо брже од свих осталих. Ипак, морамо се запитати под којим околностима тај „одличан“ резултат можемо поновити и колико често? Шта значи поновљивост резултата метахеуристичког алгоритма?
Последњих 20 година указује на недовољан број радова који се баве питањем анализе метахеуристичких алгоритама. Данас знамо да метахеуристичке алгоритме морамо посматрати кроз проверену статистичку методологију. Због тога ћемо причати о мери квалитета решења, узорковању, варијабилности и поузадности статистичке анализе метахеуристичких алгоритама. Причаћемо о величини узорка, расподелама, репрезентацији резултата и осталим неопходним елементима истраживања стохастичких алгоритама

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YoqHWKALRkRTbK9So

Семинар за геометрију и примене, 27. мај 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у четвртак, 27. маја 2021. са почетком у 17:15.

Предавач: Миљан Кнежевић, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ТАЈХМИЛЕРОВА ЛЕМА И СИНГУЛАРИТЕТИ МЕТРИКА КОНУСНОГ ТИПА

Апстракт:
У овом предавању ће бити представљени интересантни резултати из Теорије квадратних диференцијала и глобалног понашања трајекторија истих. Биће доказана Тајхмилерова лема, која представља један од основних уопштења класичног принципа аргумента. Локално понашање трајекторија објеката са којима оперишемо ће бити пренето и у случају метрика са конусним сингуларитетима на Римановим површима.

Детаљи приступа:
https://matf.webex.com/matf/j.php?MTID=m6a9d647b53a1dfdab38fc3e2c54db092
Meeting number (access code): 137 494 0735
Meeting password: 9eAT7h8BTuq

Одељење за механику, 26. мај 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 26. маја 2021. са почетком у 18 часова.

Предавач: Марија Додиг, Математички институт САНУ

Наслов предавања: РЕСТРИКЦИЈЕ РАНГА У ПРОБЛЕМИМА КОМПЛЕТИРАЊА МАТРИЦА И ПЕРТУРБАЦИЈАМА

Апстракт:
У предавању ће бити представљено неколико најновијих резултата, који преплићу класичне проблеме комплетирања матрица, са узбудљивим комбинаторним резултатима из области партиција целих бројева и дељивости полиномијалних ланаца. У центру свих ових проблема налазе се ранг рестрикције, које са једне стране природно рестрихују матричне инваријанте, а са друге отварају врата примене добијених резултата и у другим областима.

Детаљи приступа:
Предавање се може пратити преко странице
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/YfY2cZTcN3YwGqFjc

Уколико желите да учествујете у раду семинара или да поставите питања на крају предавања, можете се регистровати (ако већ нисте) на адреси
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/o9cuDZYqrq7jvFxw8

Семинар за анализу, 26. мај 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 26. маја 2021. са почетком у 15 часова.

Предавач: Миливоје Лукић, Рајс Универзитет

Наслов предавања: РЕГУЛАРНОСТ ШТАЛ-ТОТИКА ЗА ШРЕДИНГЕРОВЕ ОПЕРАТОРЕ

Апстракт:
У овом предавању ћемо описати теорију регуларности за једнодимензионе Шредингерове операторе. За произвољан Шредингеров оператор $-\Delta+V$ на неограниченом интервалу са ограниченим потенцијалом $V$, ова теорија пружа универзалну доњу цену есенцијалног спектра, изречену језиком потенцијалне теорије и Мартинових функција. Случајеви једнакости се називају регуларним Шредингеровим операторима, а универзалне неједнакости (и случајеви једнакости се даље повезују са брзином експоненцијалног раста сопствених решења и расподелама сопствених вредности. Теорија је инспирисана регуларношћу Штал-Тотика за ортогоналне полиноме уз знатне промене обзиром да је спектар Шредингерових оператора неограничен.

Предавање је засновано на заједничком раду са Бенџамином Ајхингером.

Линк за приступ предавању:
https://us02web.zoom.us/j/6636215428?pwd=bllJSTUvZ0E5MjhkMkxYa3RYYzZpQT09
Meeting ID: 663 621 5428
Passcode: 7h6KR1.

Студентски семинар, 28. мај 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 28.маја 2021. са почетком у 12 часова.

Предавач: Алекса Милојевић, Универзитет Принстон

Наслов предавања: ЦЕЛОБРОЈНИ ПОЛИТОПИ, БРИОНОВА ТЕОРЕМА И ЕРХАРТОВИ ПОЛИНОМИ

Апстракт: Полазећи од питања колико n-торки x=(x_1, … , x_n) целих бројева задовољава скуп неједначина v_i * x <= b_i, за векторе v_1, …, v_k са целобројним коефицијентима, и целе бројеве b_1,…,b_k, дефинисаћемо појам политопа и увести проблем пребројавања целобројних тачака у њима. Као делимични одговор на ово питање, представићемо Ерхартову теорему и њен доказ заснован на Брионовој теореми и генераторним функцијама. Тада ћемо, у зависности од преосталог времена, приказати примене овог комбинаторно-геометријског метода на проблеме из теорије бројева, попут Фробенијусовог проблема новчића.

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G

Семинар из вештачке интелигенције, 26. мај 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 26. маја 2021. од 19 до 20 часова.

Предавач: проф. др Милош Радовановић, Природно-математички факултет, Универзитет у Новом Саду

Наслов предавања: ХАБОВИ, ДИМЕНЗИОНАЛНОСТ И МАПИРАЊЕ ГРАФОВА

Апстракт: Појава хабова је познат феномен уочљив на (латентно) високо-димензионалним подацима где неке инстанце података (хабови) бивају укључени у листе k најближих суседа много већег броја других инстанци него што је очекивано, стварајући проблеме у разним применама машинског учења, data mining-а, претраживања података и другим областима. Локална латентна димензионалност (LID) је сродан појам који омогућава квантификацију комплексности у близини појединачних инстанци података засновану на особинама околних дистанци. Након дефинисања појмова хабова и LID, и кратког представљања њихових особина, предавање ће се фокусирати на свеже прелиминарне резултате који описују односе између хабова и LID с једне стране, и мапирања графова са друге. Димензионалност простора у који се мапирају графови је до сад углавном бивала игнорисана од стране истраживачке заједнице, док наши резултати јасно сугеришу да „проклетство димензионалности“ у простору где се мапирају графови може значајно да угрози постојеће приступе мапирању графова, пружајући увиде у то како се њихова прецизност може поправити у смислу успешне реконструкције графова и очувања заједница, тиме постављајући основу за унапређења алгоритама за мапирање графова и њихове примене у класификацији, кластерингу, претраживању и предвиђању веза.

Регистрациона форма за учесће на Семинару је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CW5nJWDSEZDj7p32p

Пренос семинара је доступан и регистрованим и нерегистрованим корисницима на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/4LNW8WtML7rLKojoz