Семинар за анализу, 28. април 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у среду, 28.априла 2021. са почетком у 15 часова.

Предавач: Давид Каљај, Универзитет у Подгорици

Наслов предавања: ТЕОРЕМА КЕЛОГА ЗА ДИФЕОМОРФНЕ МИНИМИЗАТОРЕ ДИРИХЛЕОВЕ ЕНЕРГИЈЕ ИЗМЕЂУ ДВОСТРУКО ПОВЕЗАНИХ РИМАНОВИХ ПОВРШИ

Апстракт: Проширићемо чувену теорему Келога за конформне дофеоморфизме на минимизаторе Дирихлеове енергије. Наиме, показаћемо да је дифеоморфни минимизатор Дирихлеове енергије Собољевских пресликавања између две двоструко повезане Риманове површи $(\X,\sigma)$ и $(\Y,\rho)$ са $\mathscr{C}^{n,\alpha}$ границом,$0<\alpha<1$ јесте $\mathscr{C}^{n,\alpha}$, до на границу, уз услов да је метрика $\rho$ довољно глатка (n је природан број). Основно је да је сваки дифеоморфни минимизатор Дирихлеове енергије хармонијско пресликавање са врло специјалним Хопфовим диференцијалом и ова чињеница се користи у доказу. Ово побољшава и проширује скорији резултат аутора са Ламелом, у ком је показан сличан резултат за двоструко повезане домене у комплексној равни, али за $\alpha’$ које је $\le \alpha$ и $\rho\equiv 1$. Овим се допуњује познати резултат постојања оваквог минимизатора од стране Ивањеца, Ковалева, Коха и Онинена, као и ранијег ауторовог резултата.

Линк за приступ предавању:
https://us02web.zoom.us/j/6636215428?pwd=bllJSTUvZ0E5MjhkMkxYa3RYYzZpQT09
Meeting ID: 663 621 5428
Passcode: 7h6KR1