Студентски семинар, 16. април 2021.

Наредни састанак Семинара биће одржан онлајн у петак, 16.априла 2021. са почетком у 12 часова.

Предавач: Никола Велов, Математички факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: ТЕОРИЈА СХЕМА И ПРИМЕНЕ У АЛГЕБАРСКОЈ ТЕОРИЈИ БРОЈЕВА

Апстракт: Гротендикова теорија схема сматра се једним од највећих достигнућа математике 20. века. Геометријски објекти као што су глатке или тополошке многострукости састоје се из тополошког простора и прстена функција одговарајуће класе на сваком отвореном скупу. Теорија схема почиње давањем овакве структуре произвољном прстену. За прстен R се дефинише његов спектар Spec(R), који се као скуп састоји из свих простих идеaла прстена R и са собом носи топологију Зариског. Ово омогућава дефинисање снопа (енг. sheaf) прстена на спектру и тако добијамо афину схему. На овај начин можемо геометријски да посматрамо објекте као што су цели бројеви или Гаусови цели бројеви Z[i]. На предавању ћемо приказати неколико примера схема и објаснити везу са алгебарском теоријом бројева. На пример, афина схема Spec(Z[i]) садржи информацију о рамификацији простих бројева у Z[i]. Бројеве можемо посматрати као „функције“ на спектру. Илустоваћемо и везу Дедекиндових домена са алгебарским кривама.

Линк за приступ предавању:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/CihYM6Nratzix7c8G