Наредни састанак Семинара биће одржан уживо у петак 4.фебруара 2022. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 18
часова.

Предавач: Александар Обрадовић, Машински факултет, Универзитет у Београду

Наслов предавања: УСЛОВИ ПРОКЛИЗАВАЊА ПРИЛИКОМ КОТРЉАЊА ТЕШКЕ ХОМОГЕНЕ КУГЛЕ ПО РЕАЛНО ХРАПАВОЈ НЕПОКРЕТНОЈ РОТАЦИОНОЈ ПОВРШИ

Апстракт: У раду се разматра тешка хомогена кугла, која се котрља без клизања по спољашњој страни реално храпаве непокретне површи, добијене обртањем равне криве око вертикалне осе. Применом Кулоновог закона трења клизања одређује се положај при коме долази до проклизавања при котрљању, након чега овај механички систем престаје да буде нехолономан. Динамичке диференцијалне једначине кретања добијају се коришћењем општих теорема механике. Рад представља поступак одређивања тангенцијалне и нормалне компоненте реакције везе у зависности од висине додирне тачке између кугле и подлоге. На основу почетне укупне механичке енергије система и вредности Кулоновог коефицијента трења одређени су услови при којима кугла не проклизава, као и висински интервал у коме се систем може сматрати нехолономним. Поступак је илустрован примерима површина генерисаних ротираним сегментима кружног лука, праве и параболе. У последњем примеру нема решења у затвореном облику, тако да је извршена нумеричка интеграција одговарајућег Кошијевог проблема. Показано је да је котрљање са константном пројекцијом угаоне брзине кугле на нормалу површи могуће само у случају када ротациона површ представља сферу са центром на Оz-оси.

Резултати представљају заједнички рад са проф. др Зораном Митровићем и проф. др Славишом Шалинићем.