Семинар за рачунарство и примењену математику, 3. новембар 2020.

Наредни састанак Семинара биће одржан у уторак, 3. новембра 2020, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15.

Предавач: Катица Р. (Стевановић) Хедрих, Математички институт САНУ

Наслов предавања: ТЕОРЕМЕ О БИФУРКАЦИЈИ И ТРИГЕРУ СПРЕГНУТИХ СИНГУЛАРИТЕТА У НЕЛИНЕАРНОЈ ДИНАМИЦИ МЕХАНИЧКИХ СИСТЕМА

Апстракт: Предавање приказује три основне теореме о бифуркацији и тригеру спрегнутих сингуларитета у нелинеарној динамици механичких система са спрегнутим ротацијама, и неуравнотеженостима, које је предавач дефинисао и доказао. Приказују се прво прости примери нелинеарних динамика механичких система, на којима се дају дефиниције појма бифуркације и тригера спрегнутих сингуларитета и веза са релативним положајима равнотеже система и њихове стабилности и губитка стабилности променом бифуркационог параметра.

Показује се појава и исчезавање тригера спрегнутих сингуларитета и бифуркације стабилне сингуларне тачке типа центра и њено претварање у нестабилну сингуларну тачку типа седла, као и на појаву и исчезавање хомоклиничке орбите у облику броја “осам“. Приказују се фазни портрети и њихова трансформација променм бифуркационог параметра, као и одговарајуће раслојавање фазних трајекторија и појава и исчезавање сепаратрисних фазних трајекторија. На примерима генералисаних котрљајних клатна по криволинијским трасама у стационарној, као и ротирајућој вертикалној равни око вертикалне осе константном угаоном брзином показују се појаве бифуркација и тригера спрегнутих сингуларитета. Изведена је карактеристична једначина и графички показана појава тригера спрегнутих сингуларитета и дефинисане две теореме. Показана је математичка аналогија динамике генералисаних котрљајних клатна и динамике тешке материјалне тачке по једнаким кривилинијским путањама, као и да Теореме о бифуткацији и тригерима спрегнутих сингулариттета дефиисане за генералисана корљајна клатна могу да се аналогно дефинишу и за нелинеарне динамике тешке материјалне тачке. Садржај је прихваћен за програм значајне конференције NODYCON Rome 2021

Напомена: Због тренутне епидемиолошке ситуације, максималнан број слушалаца у сали је 10 (укључујући предавача и организаторе семинара). Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/qChPcMcAoji9JH5Dc