Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 26. априла 2024, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14.15.
Предавач: Милица Миливојевић Данас, Факултет инжењерских наука, Универзитет у Крагујевцу
Наслов предавања: О МЕШОВИТОЈ МЕТРИЧКОЈ ДИМЕНЗИЈИ ГРАФОВА
Апстракт: У овом предавању биће изложена недавно уведена графовска инваријанта, мешовита метричка димензија графова. Посебно интересантан проблем овог истраживања јесте добијање нових општих доњих граница које важе за све повезане графове одређеног реда. У раду су дати и илустративни примери нових и старих доњих граница, за 12 познатих графова из литературе, као и за све повезане графове са 5 чворова. Показано је да су дате доње границе добре, односно да се за неке класе графова поклапају са егзактним вредностима. Такође, приказано је и поређење нових доњих граница са границама познатим из литературе. Даље, разматрани су екстремални проблеми графова који укључују мешовиту метричку димензију. Разматра се разлика између мешовите и метричке димензије грана, као и разлика између јаке и мешовите метричке димензије. За прву разлику дата је и класа графова на којима се достиже максимум дате разлике. Затим су добијене Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нор доње и горње границе за збир и производ мешовите метричке димензије графа G и његовог комплементарног графа Ḡ, како за произвољне тако и за обострано повезане графове. Пронађена је класа графова на којима су достигнуте ове Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нордхаус-Гаддум горње границе. Такође је побољшана, позната из литературе, Нор доња граница обострано повезаних графова, за збир и производ метричке димензије. На крају су одређене егзактне вредности мешовите метричке димензије за графове облика точка, торус графове, комплетно раздвојене и графове цветних латица. Добијено је да је мешовита метричка димензија, за торус графове, константа, за графове цветних латица да не зависи од реда графа, док за графове облика точка и за комплетно раздвојене графове да неограничено расте са порастом реда графа.
Напомена: Предавања се могу пратити на даљину преко линка:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/T9XDGChhq8aDcNqmz/qw7wIwci2jv2rdg9I9CrXkm7OJhF_LB8DfjXZp4jTFV
Регистрациона форма је доступна на:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/tz97w4Hu4c3unsJ7N