Одељење за математику, 11. мај 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 11. маја 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15 часова.

Предавач: Наташа Ђурђевац Конрад, Zuse Institute Berlin

Апстракт: Метастабилни Марковљеви процеси се карактеришу релативно дугим боравком у псеудо-еквилибријуму (такозваном метастабилном скупу), уз ретке и брзе скокове из једног у други псеудо-еквилибријум. Метастабилност је особина многих процеса у природи, на пример динамике протеина и других биомолекула, где метастабилни скупови одговарају специфичним просторним конформацијама протеина, које су есенцијалне за правилно обављање биолошких функција. Зато је проналажење метастабилних скупова и динамичких особина процеса веома битно у биомедицинском истраживању.

У оквиру овог предавања биће приказане основне математичке конструкције метастабилних Марковљевих процеса, као и одабрани оригинални резултати базирани на анализи спектра генератора посматраног Марковљевог процеса, са фокусом на реверзибилне процесе. Такође, биће разматран и случај нереверзибилних Марковљевих процеса, где доминантне сопствене вредности генератора могу бити комплексне. Примена метастабилних процеса и представљених метода биће илустрована на примеру анализе структуре графова, као што су проналажење кластера (модула) и глобалне повезаности графа.