Одељење за математику, 23. март 2018.

Наредни састанак Семинара биће одржан у петак, 23. марта 2018. у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 14:15 часова.

Предавач: Марко Ђикић, Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу

Наслов предавања: ГЕОМЕТРИЈА ХИЛБЕРТОВИХ ПРОСТОРА И „СЛОЖНИ“ ОПЕРАТОРИ

Апстракт: Бесконачно-димензионални Хилбертови простори имају врло интуитивну геометрију, сличну геометрији Еуклидског простора. Ипак, та геометрија се често врло непријатно разликује од оне на коју смо навикли. У првом делу предавања видећемо неке интересантне примере ове појаве. Обратићемо пажњу на потпросторе Хилбертовог простора, пројекције на њих, углове међу њима и на питање о затворености суме потпростора. У другом делу предавања приказаћемо један (нови?) проблем у овом класичном маниру. Наиме, питамо се у ком случају два непрекидна оператора, дефинисана на различитим потпросторима истог Хилбертовог простора, дозвољавају истовремену непрекидну екстензију на читав простор. У решавању тог проблема проћи ћемо кроз неке фолклорне резултате теорије оператора, а видећемо и зашто нам је овај проблем важан, то јест, на која питања смо успели да одговоримо његовим решавањем.