Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 6. априла 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17.15 часова.
Предавач: Ђорђе Коцић, Математички факултет, Универзитет у Београду
Наслов предавања: ХИПЕРПОВРШИ БЛИЗУ КЕЛЕРОВЕ СФЕРЕ S^6
Апстракт: Ендоморфизам Ј тангентног раслојења реалне диференцијабилне многострукости N, који задовољава једнакост $Ј^2=-id$, зове се скоро комплексна структура на многострукости N. Ако је Ј додатно и изометрија, онда је Риманова многострукост (N,g) скоро Хермитска многострукост. Показаћемо да се на шестодимензионој сфери $S^6$, уз помоћ векторског производа чисто имагинарних октониона, може увести скоро комплексна стуктура Ј, која је притом и близу Келерова. Увешћемо појмове Хопфових хиперповрши сфере $S^6$ и структурног Јакобијевог оператора. Изучавање Риманових подмногострукости у различитим амбијентним просторима преко њихових Јакобијевих оператора активно је у претходним годинама. Многобројни резултати баве се питањем постојања хиперповрши чији структурни Јакобијев оператор задовољава неке услове паралелности. Већина познатих резултата бави се Келеровим многострукостима, где паралелност скоро комплексне структуре омогућава једноставнији рачун. Инспирисани тиме, желимо да иницирамо испитивање сличних проблема на близу Келеровим многострукостима, конкретно на сфери $S^6$. То захтева мало другачији приступ, тако да ћемо конструисати покретни репер дуж хиперповрши са којим ћемо радити. На крају ћемо видети неке од услова код којих смо успели да испитамо постојање хиперповрши.
Напомене: Семинар је могуће пратити и онлајн. Регистрација за учешће на семинару:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5vJy5i44YQbMdSuDZ
Уколико сте већ регистровани, предавање можете пратити на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jJPbbrZF9BLD73r5m
Неулоговани корисници могу пратити пренос предавања на овом линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cngMrxTa7WoFSKZJn/ddPssjwsP40vEFRiLjVYEt-bWXLwl-VPYEEFMQjMOG1