Наредни састанак Семинара биће одржан у четвртак, 9. марта 2023, у сали 301ф Математичког института САНУ са почетком у 17.15 часова.
Предавач: Зоран Ракић, Математички факултет, Универзитет у Београду
Наслов предавања: ОСЕРМАНОВЕ МНОГОСТРУКОСТИ
Апстракт:
Нека је $(М, g)$ псеудо-Риманова многострукост са тензором кривине $R$. Јакобијев оператор $R_X$ је симетрични ендоморфизам тангентног простора $T_pM$, дефинисан формулом $R_X(Y)=R(Y,X)X.$ У Римановом случају важи: ако је $M$ локално симетричан простор ранга 1 или је $M$ раван, тада локална група изометрија делује транзитивно на јединичном сферном раслојењу, одакле су сопствене вредности од ${R}_X$ константне на $SM$. Крајем осамдесетих година прошлог века Осерман је поставио хипотезу да ли је и обрат тачан. То питање познато је у литератури као Осерманова хипотеза. Касније, је питање из Осерманове хипотезе генералисано у разним правцима (сопствене вредности, Жорданове форме Јакобијевих оператора и других оператора који се дефинишу преко тензора кривине) и за псеудо-Риманове многострукости, и такви проблеми познати су као проблеми Осермановог типа.
Напомене:
Семинар је могуће пратити и онлајн. Регистрација за учешће на семинару: https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/5vJy5i44YQbMdSuDZ
Уколико сте већ регистровани, предавање можете пратити на следећем линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/asset/jJPbbrZF9BLD73r5m
Неулоговани корисници могу пратити пренос предавања на овом линку:
https://miteam.mi.sanu.ac.rs/call/cngMrxTa7WoFSKZJn/ddPssjwsP40vEFRiLjVYEt-bWXLwl-VPYEEFMQjMOG1